人教版六年级下册比例尺习题

4.3.3应用比例尺画平面图（课后）

1．如图，地在地的(        )方向(        )千米处。将图中线段比例尺改写为数值比例尺是(        )。

【答案】     南偏东35°     20     1∶1000000

【分析】

根据“上北下南左西右东”及方向角，线段比例尺直接解答即可；由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的10千米，带入比例尺＝图上距离∶实际距离，计算即可。

【详解】

由分析可得：地在地的南偏东35°方向20千米处。

比例尺＝1厘米∶10千米＝1∶1000000。

【点睛】

本题主要考查方位与比例尺，求比例尺时注意0的个数。

2．一个角是60°，画在1∶3的图上，这个角应画(          )度。

【答案】60

【分析】

根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关。

【详解】

因为角度与图像的放大和缩小无关，所以还是60度

【点睛】

本题关键是把握角的大小与两边张口的大小有关，角的大小和两边的长短无关的知识点。

3．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画(            )厘米，宽应画(            )厘米。

【答案】     3     2

【分析】

1︰400表示图上1厘米，表示实际的400厘米，将长和宽的单位化为厘米，然后分别除以400即可解答。

【详解】

12米＝1200厘米

8米＝800厘米

长：1200÷400＝3厘米

宽：800÷400＝2厘米

【点睛】

此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。

4．成年人的头长和身长的比约是1:7．小明在画画儿时,画的人物头长是4cm,要想保持比例,身长应画(      )cm．

【答案】28

5．在一张校园平面图上，量得长方形操场长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是_____，沿操场走一周，要走_____米．

【答案】     1：600     180

【分析】

已知图上距离和实际距离，求比例尺，用公式：图上距离÷实际距离=比例尺，计算时，先统一单位，再化简；

要求沿操场走一周，要走多远，就是求长方形操场的周长，先求出长方形操场的实际长度，用图上长度÷比例尺=实际长度，然后用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答.

【详解】

比例尺：6厘米：36米=6厘米：3600厘米=6：3600=（6÷6）：（3600÷6）=1：600；

操场的长：9÷=9×600=5400（厘米）=54（米）；

操场的周长：

（54+36）×2

=90×2

=180（米）.

故答案为1：600；180.

6．下面说法中，错误的是（       ）。

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．一个三角形中，如果其中一个角是钝角，那么其它两个角一定都是锐角

C．在比例尺为1∶200的平面图上，图上1厘米，表示实际距离200米

【答案】C

【分析】

A．一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，所以圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；

B．假设三角形中一个角是102度，则剩下的两个角的度数和为78度，所以其它两个角一定都是锐角，据此判断即可；

C．比例尺为1∶200，表示图上距离1厘米代表实际距离200厘米，据此判断即可。

【详解】

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确；

B．一个三角形中，如果其中一个角是钝角，那么其它两个角一定都是锐角，说法正确；

C．在比例尺为1∶200的平面图上，图上1厘米，表示实际距离200厘米，原题说法错误；

故答案为：C。

【点睛】

本题综合性较强，掌握有关轴对称图形、三角形和比例尺的基础知识是关键。

7．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（       ）。

A．这幅图的比例尺是1∶20 B．幅图的比例尺是1∶200

C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米

【答案】D

【分析】

根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出学校足球场的比例尺，再根据比例尺，进行解答。

【详解】

100米＝10000厘米

比例尺是：5∶10000＝1∶2000

64米＝6400厘米

6400×＝3.2（厘米）

宽的图上距离是3.2厘米

说法正确的是宽要画3.2厘米。

故答案选：D

【点睛】

本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数。

8．半径是3mm的圆画在比例尺是10:1的图纸上，面积是（        ）cm²．

A．0.2826 B．28.26 C．900

【答案】B

9．一个长方形运动场长为200米，宽为120米，请用1/4000的比例尺画出它的平面图．

【答案】

10．小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在学校正东方向，距学校400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）

【答案】200÷100＝2（cm）

400÷100＝4（cm）

250÷100＝2.5（cm）

【分析】

先根据实际距离、比例尺、图上距离的关系分别计算出他们的家和学校的图上距离，再根据地图上的方向辨别法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。

【详解】

200÷100＝2（cm）

400÷100＝4（cm）

250÷100＝2.5（cm）

【点睛】

本题考查应用比例尺画图以及方向的辨别，需要牢记比例尺公式先将距离算出来，再定位方向就可准确画出位置。

11．下面是篮球场的平面图，比例尺是1∶200。请在篮球场的中央画一个周长是11.304米的中心圆，中心圆的实际半径是　   　米，图上半径是　   　厘米。请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴。

【答案】1.8；0.9；画图见详解

【详解】

11.304÷3.14÷2

＝3.6÷2

＝1.8（米）

1.8米＝180厘米

180×＝0.9（厘米）

画图如下：

12．星期天，小刚用一根10米长的绳子牵马到地里去放，这块空地长20米，宽10米。

（1）他要把马拴在这块空地的什么位置？绳子要放多长才能使马吃到草的面积最大。且吃不到隔壁王大伯家的小麦。

（2）请选择适当的比例尺，把空地和马吃草的面积画出来，并用阴影表示出马吃草的面积。

【分析】

（1）马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，所以拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半；

（2）依据实际长度可以选择适当的比例尺，在图上将圆的面积用阴影表示出来即可。

【详解】

（1）拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半，10÷2＝5（米）；

（2）10米＝1000厘米，

则1厘米：1000厘米＝1：1000；

20米＝20000厘米，

2000× ＝2厘米；

所画图形下图所示：

。

【点睛】

解答此题的关键是明白：马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径。