初中北师大版9 弧长及扇形的面积备课ppt课件

这是一份初中北师大版9 弧长及扇形的面积备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，扇形的定义，圆面积的1360，随堂练习，得R≈318m，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.（1）转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.（2）转动轮转1°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.（3）转动轮转n°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米？
例1 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（结果精确到0.1mm）.
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？
πr2 = 9π m2
半径为 3m 的圆的面积
（2）如果这只狗只能绕柱子转过 n°角，那么它的最大活动区域有多大？
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大.
圆的面积是 πR2，那么 1°圆心角所对的扇形的面积是_________.
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形=___________________.
比较扇形面积与弧长公式, 你能用弧长表示扇形面积吗？
1. 如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积（结果精确到0.1cm2）.
解：连接OA，OB，由题意可知OA=OC=OB=12cm，HC=6cm；∵OH=OC－HC=12－6=6cm，∴AO=2OH，∠AOH=60°∴
又∵∠AOH=60°，∴∠AOB=2∠AOH=120°.
则S油 = S扇形AOB－S△AOB
2. 如图，某田径场的周长（内圆）为400m，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m，直线共长200m，而每条跑道宽约1m（共6条跑道）.（1）内圈弯道半径为多少米？（结果精确到0.1m）.
解：∵两个弯道内圈共长200m,∴一个弯道内圈长100m.∴ l = πR = 100
2. 如图，某田径场的周长（内圆）为400m，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m，直线共长200m，而每条跑道宽约1m（共6条跑道）.（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到0.1m）.
解：由（1）知内圈半径为31.8m，则外圈半径为（31.8+6）= 37.8(m).∴外圈长为l = πR = 118.7(m).
故内外圈长相差为：118.7－100 =18.7(m).
习题3.111、2、3、4