华师大版数学七年级下册课时练习10.3《旋转》(含答案)

华师大版数学七年级下册课时练习

10.3《旋转》

一              、选择题

1.下列运动属于旋转的是(　　)

A.足球在草地上滚动                        B.火箭升空的运动             

C.汽车在急刹车时向前滑行                D.钟表的钟摆动的过程

2.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(      )

A(3，6)        B(-3，6)         C(-3，-6)      D(3，-6)

3.如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1坐标是(　　)

A.(﹣1，2)     B.(2，﹣1)     C.(1，﹣2)     D.(﹣2，1)

4.如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是(        )

A.点P           B.点Q           C.点R          D.点S

5.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(  )

A.60°                      B.90°                      C.120°                          D.150°

6.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是(  )

A.线段AB与线段CD互相垂直

B.线段AC与线段CE互相垂直

C.点A与点E是两个三角形的对应点

D.线段BC与线段DE互相垂直

7.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(    )

A.(5，2)       B.(2，5)       C.(2，1)         D.(1，2)

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2021次时，点F的坐标是(　　)

A.(2023，0)      B.(2023，)        C.(2024，)      D.(2024，0)

二              、填空题

9.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度.

10.如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________．

11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　   　.

12.等腰直角三角形AOB的顶点A在第二象限，∠ABO=90°，点B的坐标是（0，1）．若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A/OB/，则点A的对应点A/的坐标是           ．

13.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　．

14.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度.

三              、作图题

15.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)

16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．

(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

17.在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(﹣3，0)，(﹣1，﹣1).

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.

(2)将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′.

(3)求△A′B′C′的面积.

四              、解答题

18.如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC=20°，求∠BAE.

19.如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

（1）写出点Q的坐标是　   　；

（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．

20.如图所示，将△ABC绕着点A顺时针旋转30º得到△ADE，DE交AB于点F，若AC=AB,

∠BAC=50º,求∠BFD的度数.

考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C.

9.答案为：120

10.答案为：(2，4)

11.答案为：15°.

12.答案为：（1，1）．

13.答案为：（36，0）．

14.答案为：90°；

15.解：答案不唯一，图案设计如图所示：

16.解：(1)线段A1B1如图所示；

(2)线段A1B2如图所示；

(3)S△ABB2=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．

17.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，点A的坐标为(﹣2，3)；

(2)如图，△A′B′C′所作；

(3)△A′B′C′的面积＝2×4﹣×1×2﹣×3×1﹣×1×4＝3.5.

18.解：根据旋转的性质可得△ABP≌△ACE，AC与AB是对应边，

∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

∵∠PAC=20°，

∴∠CAE=∠BAP=40°，

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=100°.

19.解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；

（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，

得到的点Q′的坐标为（﹣3+m，4﹣2m），

而Q′在第三象限，所以，解得2＜m＜3，

即m的范围为2＜m＜3．

20.解：∵∠BAC=50º，AC=AB，

∴∠C=∠B=0.5×(180º-50º)=65º.

由旋转的性质可得∠D=∠C=65º，∠CAD=30º.

∴∠DAB=50º-30º=20º.

∴∠BFD=∠D+∠DAB=65º+20º=85º.