华师大版数学七年级下册课时练习9.3《用正多边形铺设地面》(含答案)

华师大版数学七年级下册课时练习

9.3《用正多边形铺设地面》

一              、选择题

1.下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是(　　)

2.能构成如图所示的基本图形是(       )

3.以下列图形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形为“基本图案”可以进行密铺的有(     )

A.1种            B.2种           C.3种            D.4种

4.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为(    )

A.2个和1个     B.1个和2个    C.3个和1个   D.1个和3个

5.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为(　　)

A.正三角形      B.正方形      C.正五边形     D.正六边形

6.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为(       )

A.正三角形        B.正方形        C.正五边形     D.正六边形

7.现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是(     )

A.正三角形与正方形                              B.正三角形与正六边形

C.正方形与正六边形                              D.正方形与正八边形

8.为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是(    )

A.1，2             B.2，1              C.2，3          D.3，2

9.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有(　　)

A.正三角形、正方形、正六边形

B.正三角形、正方形、正五边形

C.正方形、正五边形

D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形

10.现有4种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有(　　)

A.2种     B.3种      C.4种      D.5种

11.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为(         )

A.2a＋3b       B.2a＋b        C.a＋3b       D.无法确定

12.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有(　　)

A.4种          B.3种          C.2种       D.1种

13.小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是(　　)

A.正方形        B.正六边形       C.正八边形       D.正十二边形

二              、填空题

14.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.

15.如果只用圆、正五边形、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是______.

16.请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的.

(1)图①是由______________铺成的；

(2)图②是由______________铺成的；

(3)图③是由______________________铺成的；

(4)图④是由______________________铺成的.

17.在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在每个顶点周围有a块正三角形的地砖和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a＋b的值为________.

18.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.

三              、解答题

19.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？

20.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形.

(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.C

14.答案为：能，能.

15.答案为：长方形

16.答案为：(1) 正六边形

(2) 正方形

(3) 正三角形和正方形

(4) 正方形和正八边形

17.答案为：4或5.

18.答案为：181

19.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，

它们的和144°＋135°＋140°>360°，

所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面

20.解：(1)

(2) 正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形