初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法一课一练

人教版数学七下《8.4三元一次方程组》同步测试卷A卷

一．选择题：（共30分）

1.解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．以上说法都不对

2．解三元一次方程组

具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以   ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

3．已知实数x,y,z且x+y+x≠0，x= ，z= ，则下列等式成立的是（　　）

A．x2-y2=z2 B．xy=z C．x2+y2=z2          D．x+y=z

4.甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） 

A．85元 B．89元 C．90元 D．91元

5．有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） 

A．50元 B．100元 C．150元 D．200元

6．若 ， ，则x＋y＋z的值等于（　　） 

A．0 B．2      C．1     D．无法求出

7.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z＝4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

9.某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（　　）  

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

10．小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（　　） 

A．① B．② C．③ D．④

二．填空题：（共24分）

11.方程组 的解为　            　．

12.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是___________．

13.在方程5中，若，则z＝__________．

14.确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________．21教育

15.王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.

16.一个三位数各位数字的和是14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,若把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则这个三位数是　　　　　　　　.

三．解答题（共66分）

17.（6分）解三元一次方程组:

18.（8分）当x=1,-1,3时,y=ax2+bx+c的值分别为1,4,0,求当x=2时,y的值.

19.（8分）下面是小明解三元一次方程组的消元过程,当他解到第三步时,发现还是无法求出方程组的解,请帮小明分析解题的错因并加以改正.
 解方程组:
 [错解]第一步:①-②,得(消y)x-z=-6④,第二步:②-③,得(消z)y-x=3⑤,第三步:由④⑤组成方程组此方程组无法求解.

20.（10分）. 如图所示的是一个有三条边的算法图,每个▭里有一个数,这个数等于它所在边的两个○里的数之和,请说出三个○里应填入的数.
 

21.（10分）在等式中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10。当x=4时，y的值是多少。

22.（12分）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划设备资金投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用?

23.（12分）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．

（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？

（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）