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化学必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案及答案
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这是一份化学必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量学案及答案，文件包含132气体摩尔体积-2021-2022学年高一化学精讲精练新鲁科版必修第一册解析版docx、132气体摩尔体积-2021-2022学年高一化学精讲精练新鲁科版必修第一册原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共119页， 欢迎下载使用。
1.3.2 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
考点精讲
考点1：气体摩尔体积
1．使用气体摩尔体积的“112”
2．气体摩尔体积的应用
（1）已知标准状况下混合或单一气体的密度[ρ（混或单一）]，则（混或单一）＝22.4 L·mol－1·ρ（混或单一）
（2）已知同温、同压下混合气体的密度是一种简单气体A的密度的D倍（混合气体对气体A的相对密度为D），则（混）＝D×M（A）。
（3）已知混合物中各组分的摩尔质量和其物质的量分数（n1%、n2%……）则：（混）＝M1×n1%+M2·n2%+……
3．有关气体的物质的量与气体体积、粒子个数、质量和摩尔质量之间的计算：
①气体的物质的量n＝
②气体的摩尔质量M＝Vmρ
③气体的分子数N＝n·NA＝NA
④气体的质量m＝n·M＝M
【典例1】（2020·湖南株洲高一检测）在标准状况下，向一质量为100g的密闭容器中充满CO2后，质量为166g，相同条件下，向相同容器中充满未知气体，称其质量为142g，则该气体可能为（ ）。
A．O2 B．CH4 C．CO D．H2
【解析】选C。标况下，气体摩尔体积相等，所以相同体积的容器中所含气体的物质的量相同。充入二氧化碳后，n（CO2）＝＝1.5mol，所以相同条件下所充入该气体的物质的量是1.5mol，其摩尔质量＝＝28g/mol，这几种气体中只有CO的摩尔质量是28g/mol。
【举一反三】
（1）该容器的体积为多少？
提示：该容器的体积即为标准状况下，充满CO2后的体积：V＝1.5mol×22.4L/mol＝33.6L。
（2）在标准状况下，该容器中充满NO2后的质量为多少？
提示：容器中充满NO2的物质的量为1.5mol，其质量为：m（NO2）＝1.5mol×46L/mol＝69g，所以充满NO2的容器的质量为：m（容器）＝100g+69g＝169g。
【易错提醒】使用气体摩尔体积易错点：
（1）当使用22.4L·mol－1时，一定是在标准状况下的气体。
（2）气体可以是单一气体也可以是混合气体。
（3）标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，非标准状况下气体摩尔体积也可能为22.4 L·mol－1。
【针对训练】
1．（2019·济南高一检测）如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系，则该条件下的气体摩尔体积为（ ）。
A．22.0L·mol－1 B．22.4L·mol－1 C．22.8L·mol－1 D．23.2L·mol－1
【解析】选C。27.2gH2S的物质的量为0.8mol，则0.8mol×Vm＝18.24L，解得Vm＝22.8L·mol－1。
2．体积比为1∶2∶3的N2、O2和CO2的混合气体100g，在标准状况下体积为（ ）。
A．60L B．30L C．11.2L D．112L
【解析】选A。体积之比等于物质的量之比，设氮气的物质的量为xmol，则氧气、二氧化碳的物质的量分别为2xmol、3xmol，所以：xmol×28g·mol－1+2xmol×32g·mol－1+3xmol×44g·mol－1＝100g。解得，x＝mol，所以标准状况下，混合气体的体积为（mol+2×mol+3×mol）×22.4L·mol－1＝60L。
3．（2020·枣庄高一上期中检测）
（1）在标准状况下，0.01mol某气体的质量是0.44g，则该气体的密度为_______g·L－1。（保留两位小数）
（2）在25℃、101kPa的条件下，同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8，则A的摩尔质量为___________。
（3）两个相同容积的密闭容器X、Y，在25℃下，X中充入agA气体，Y中充入agCH4气体，X与Y内的压强之比是4∶11，则A的摩尔质量为_______。
【解析】（1）0.01mol气体的体积是0.224L，ρ＝＝≈1.96g·L－1。（2）T、p相同时，体积之比等于物质的量之比，同质量的CH4和A气体摩尔质量与物质的量成反比，即：M（A）∶16＝15∶8，M（A）＝30g·mol－1。（3）T、V相同时，压强之比等于物质的量之比，是4∶11，则∶＝4∶11，M（A）＝44g·mol－1。
【答案】（1）1.96（2）30g·mol－1（3）44g·mol－1
考点2：阿伏加德罗定律
1．内容总结：“三同”定“一同”
2．适用范围：任何气体，既适用于单一成分的气体（如N2），又适用于混合气体（如N2和O2的混合气体）。
阿伏加德罗定律的两个核心与四个常用推论
3．四个常用推论
（1）同温、同压：气体的体积与物质的量成正比；
（2）同温、同压：气体的密度与摩尔质量成正比；
（3）同温、同体积：气体的压强之比与其物质的量成正比；
（4）同温、同压、同体积：气体的质量与摩尔质量成正比。
【典例2】（2020·河南郑州高一上期中检测）某研究性学习小组同学为了探究“在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子”，他们以教材中相关【科学探究】为基础，设计了如图实验装置并记录相关实验数据。
【实验装置】
【部分实验数据】
温度
压强
时间
水槽中H2O的质量
H2体积
O2体积
30℃
101kPa
0
300g
0
0
30℃
101kPa
4分钟
298.2g
1.243L
请回答下列问题：
（1）4分钟时H2、O2的物质的量分别是________mol、________mol。
（2）该温度下，气体摩尔体积是__________。
【解析】（1）电解水的质量为m（H2O）＝300g－298.2g＝1.8g；n（H2O）＝＝0.1mol，根据电解方程式：2H2O2H2↑+O2↑可知：n（H2）＝n（H2O）＝0.1mol，n（O2）＝n（H2O）＝×0.1mol＝0.05mol；（2）由于n＝，在该温度下，0.05molO2的体积是1.243L，所以在该温度下的气体摩尔体积是Vm＝＝＝24.86L/mol。
【答案】（1）0.1；0.05（2）24.86L/mol
【举一反三】
（1）表中30℃时，生成的H2的体积为多少升？
提示：根据“同温同压下，气体体积比等于物质的量之比，等于化学计量数之比”可知，V（H2）∶V（O2）＝2∶1，则V（H2）＝2V（O2）＝2×1.243L＝2.486L。
（2）在该实验条件下，3molO2的气体的体积为多少升？
提示：在该实验条件下气体摩尔体积为24.86L/mol，则3molO2的气体的体积V＝3mol×24.86L/mol＝74.58L。
【技巧与方法】
（1）阿伏伽德罗定律的适用条件不仅仅的标准状况，也可以是其他任何条件，只要物质存在的状态为气态即可。
（2）同温、同压、同体积和同分子数，共同存在，相互制约，只要“三同”成立，第四“同”必定成立。
（3）注意分析分子的组成，如稀有气体是单原子分子，氧气（O2）是双原子分子，臭氧（O3）是三原子分子。
【针对训练】
4．（2020·合肥高一上期中检测）在某温度和压强下，30mLNO气体发生分解反应生成10mLNO2气体和10mLX气体，则X气体的分子式是（ ）。
A．O2 B．N2 C．N2O D．N2O3
【解析】选C。根据阿伏加德罗定律可知，同温同压下气体的体积比等于物质的量之比，等于化学计量数之比，所以NO分解的化学方程式为：3NO＝NO2+X，又根据质量守恒定律可知，气体X中含有2个N原子和1个O原子，所以其分子式为N2O。
5．标况下，mg气体A和ng气体B的分子数相等，下列说法不正确的是（ ）。
A．同体积的气体A和气体B的质量比为m∶n
B．25℃时，1kg气体A和1kg气体B的分子数比为m∶n
C．同温同压时气体A和气体B的密度比为n∶m
D．标况时，等质量的A和B气体的体积比为n∶m
【解析】选D。由题设条件，可看作气体A的式量为m，气体B的式量为n（这是至为关键的）本题即为阿佛加德罗定律及引伸的运用，显然在运用时注意前提条件A中缺少同温同压条件，只有同温同压下，体积相同，则A、B物质的量相同。质量比才为m∶n，而B中与温度压强没有关系，但，C中同温同压密度比等于其式量比，应为m∶n，因此A、B、C正确。
6．（2020·河北承德高一上期中）在相同温度下，向三个相同的如图所示的容器中分别充入等质量的Ne、H2、O2三种气体，则容器中三种气体的体积（V）从大到小的顺序是（ ）。
A．V（Ne）＞V（H2）＞V（O2） B．V（O2）＞V（Ne）＞V（H2）
C．V（H2）＞V（Ne）＞V（O2） D． V（H2）＞V（O2）＞V（Ne）
【解析】选C。该容器的体积可变，压强不变。当温度、压强均相同时，气体的Vm相等，根据n＝＝，可知，等质量时，气体的体积和摩尔质量呈反比，因为M（O2）＞M（Ne）＞M（H2），所以V（H2）＞V（Ne）＞V（O2）。
合格考达标练
1．决定气体的体积的主要因素有：①气体的分子个数；②气体分子的大小；③气体分子间的平均距离；④气体分子的相对分子质量（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【解析】选B。气体分子在较大的空间运动，所以气体分子间的平均距离会影响气体的体积，在分子之间距离相同的情况下，气体的分子数越多，气体的体积就越大，所以气体的分子数的多少能影响气体体积的大小，故影响气体体积的主要因素是由①气体的分子个数的多少，③气体分子间的平均距离决定，①②不符合题意；①③符合题意；②③不符合题意；②④不符合题意。
2．（2020•保定高一上期中）下列物理量与所对应的单位不正确的是（ ）。
A．n：mol B．M：g•mol－1
C．NA：个 D．Vm：L•mol－1
【解析】选C。物质的量的单位是mol，故A正确；摩尔质量的单位是g•mol－1，故B正确；阿伏伽德罗常数的单位是mol－1，不是一“个”为单位，故C错误；气体摩尔积单位是L•mol－1，故D正确。
3．在标准状况下，0.4molHCl气体的体积是（ ）。
A．22.4L B．8.96L C．4.48L D．11.2L
【解析】选B。V＝0.4mol×22.4L·mol－1＝8.96L。
4．（2020年6月·福建合格考真题）下列物质所含分子数最多的是（ ）。
A．0.2molH2
B．标准状况下2.24LNH3
C．44gCO2（CO2的摩尔质量为44g·mol－1）
D．0.5NA个NO（NA为阿伏加德罗常数的值）
【解析】选C。0.2molH2的分子数为0.2NA；标准状况下2.24LNH3的物质的量为＝0.1mol，分子数为0.1NA；44gCO2的物质的量为＝1mol，分子数为NA；0.5NA个NO分子数为0.5NA；由以上数据可知分子数最多的是C。
5．（2020·台州高一检测）下列说法中正确的是（ ）。
A．1mol任何气体的体积都约为22.4L
B．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下
C．在标准状况下，2mol酒精的体积约为44.8L
D．常温常压下，质量为32g的O2含有的分子数为NA
【解析】选D。气体的体积受温度和压强的影响，一般情况下1mol任何气体在标准状况下所占的体积都约为22.4L，故A错误；气体的体积受温度和压强的影响，1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体可能处于标准状况下，在非标准状况时体积也有可能等于22.4L，故B错误；标准状况下，酒精是液态，气体摩尔体积不适用于酒精的体积计算，故C错误；32g氧气的物质的量是1mol，所以含有的分子数是NA，故D正确。
6．在同温、同压条件下，物质的量相同的N2与H2之间的关系不正确的是（ ）。
A．体积都是22.4L B．具有相同的体积
C．具有相同的原子数 D．具有相同的分子数目
【解析】选A。题中没有说明是标准状况下，不能认为体积都是22.4L，A错误；因两种单质气体都是双原子分子且物质的量相同，故分子数、原子数相同，同温同压下体积相同。
7．（2020·昆明高一上期中检测）在同温同压下，有同质量的气体X和Y。已知此时Y的体积大于X的体积，则它们的式量关系是（ ）。
A．Mx＞My B．Mx＜My C．Mx＝My D．无法确定
【解析】选A。在同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。因为VY＞Vx，所以nY＞nx。再根据n＝，相同质量的气体，物质的量和摩尔质量成反比，所以Mx＞My。
8．（2020·唐山高一检测）关于2molO2的叙述中，正确的是（ ）。
A．体积为44.8L B．质量为32g
C．分子数为6.02×1023 D．含有4mol原子
【解析】选D。2mol该气体，在标况下的体积为44.8L，A错误；质量为2mol×32g/mol＝64g，B错误；分子数为2mol×6.02×1023mol－1＝1.204×1024，C错误；含有的原子数为4mol，D正确。
9．同温同压下，等质量的下列气体所占体积最大的（ ）。
A．HCl B．H2S C．NH3 D．O2
【解析】选C。同温同压下，由n＝可知体积越大物质的量越多，而由n＝可知，质量相同时，摩尔质量越小，物质的量越多，体积越大。
10．下列叙述中，正确的是（ ）。
A．1molH2的质量只有在标准状况下才约为2g
B．在标准状况下，某气体的体积是22.4L，则可认为该气体的物质的量约是1mol
C．在20℃时，1mol任何气体的体积总比22.4L大
D．1molH2和O2的混合气体，在标准状况下的体积大于22.4L
【解析】选B。气体的质量与气体的温度、压强无关，A错误；在标准状况下，某气体的体积是22.4L，该气体的物质的量约是1mol，B正确；气体摩尔体积与气体的温度、压强有关，在20℃时，1mol任何气体的体积可能比22.4L大，也可能比22.4L小，还可能等于22.4L，C错误；在标准状况下，1mol任何气体（可以是纯净气体，也可以是混合气体）的体积都约是22.4L，D错误。
11．19.2g SO2在标准状况下的体积为________L，其中含氧原子的物质的量为________mol，该气体在标准状况下的密度是________。
【解析】n（SO2）＝19.2g /64g.mol－1＝0.3mol，则V（SO2）＝0.3mol×22.4 L.mol－1＝6.72L；n（O）＝2 n（SO2）＝0.6mol；ρ（SO2）＝＝＝2.9g/L。
【答案】6.72 0.6 2.9g/L
12．（1）现有34g某气体，它的摩尔质量为17g·mol－1。则：
①该气体为________mol。
②该气体所含分子数为________NA。
③该气体在标准状况下的体积为________L。
（2）________gH2O中的氧原子数目与标准状况下22.4LCO2中的氧原子数目相同。
【解析】（1）该气体的物质的量为＝2mol，所含分子数为2NA，在标准状况下的体积为22.4L·mol－1×2mol＝44.8L。（2）标准状况下22.4LCO2是1mol，氧原子的物质的量是2mol，故水的物质的量为2mol，质量为36g。
【答案】（1）①2②2③44.8（2）36
等级考提升练
1．（2020·东莞高一上期中）同温同压下，已知O2的密度为ρ g•L－1，则NH3的密度为（ ）。
A．g•L－1 B．g•L－1 C．g•L－1 D．g•L－1
【解析】选A。根据ρ＝可知：同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，所以＝，即＝，得：ρ（NH3）＝g•L－1。
2．在标准状况下，2L甲气体和1L乙气体恰好完全反应生成2L丙气体。若丙气体的分子式是XY2，则甲、乙的分子式可能是（ ）。
A．Y2和X2 B．Y2和XY C．X2和XY D．YX2和Y2
【解析】选A。利用阿伏加德罗定律可得同温、同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，等于分子数之比，也等于化学方程式中各物质的化学计量数之比，所以有2甲+乙2XY2。再根据质量守恒定律，X、Y各元素反应前后的原子总数相等，可判断A正确。
3．（2020·吉安高一检测）标准状况下VLNH3含有a个原子，则阿伏加德罗常数是（ ）。
A．mol－1 B．mol－1 C．22.4amol－1 D．mol－1
【解析】选A。首先根据公式n＝计算出NH3的物质的量，再根据NA＝计算出阿伏加德罗常数。标准状况下VLNH3物质的量为mol，含有原子的物质的量为4×mol，所以NA＝＝＝mol－1。
4．同温同压下，甲、乙两容器分别盛有甲烷（CH4）和氧气（O2），已知它们所含原子数相同，则甲、乙两容器的体积比为（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶1 D．1∶1
【解析】选A。因CH4和O2分子中原子个数比为5∶2，若二者所含原子数相同，则二者物质的量之比为2∶5，则在同温同压下，甲、乙两容器的体积之比为2∶5。
5．（2020·济宁高一检测）向同温、同容积的两密闭容器中分别充入CO、CO2，使两容器的压强相等。下列说法不正确的是（ ）。
A．两种气体所含的碳原子物质的量相等
B．两种气体的质量相等
C．两种气体所含的原子数目不相等
D．两种气体的分子数目相等
【解析】选B。恒温恒容时，压强之比等于气体的物质的量之比，故当压强相同时，两容器中气体的物质的量相同。物质的量相同时，质量之比等于摩尔质量之比，故两者的质量之比为7∶11，故B错误。
6．（2020·临沂高一上期中检测）在标准状况下有：①6.72L甲烷；②3.01×1023个氯化氢分子；③13.6g硫化氢；④0.2molNH3。下列对这四种气体的关系从小到大表示不正确的是（ ）。
A．体积：④＜①＜②＜③
B．密度：①＜④＜③＜②
C．质量：④＜①＜③＜②
D．氢原子数：②＜④＜③＜①
【解析】选A。①n（CH4）＝＝0.3mol，②n（HCl）＝＝0.5mol，③n（H2S）＝＝0.4mol，④n（NH3）＝0.2mol。在标准状况下，气体的物质的量越大，则体积越大，四种气体的体积由小到大的顺序为④＜①＜③＜②，A错误；密度大小与摩尔质量成正比，故密度从小到大的顺序为①＜④＜③＜②，B正确；据m＝n×M可知质量从小到大的顺序为④＜①＜③＜②，C正确；根据每种气体的物质的量及分子组成可知，氢原子数从小到大的顺序为②＜④＜③＜①，D正确。
7．下列两种气体的分子数一定相等的是（ ）。
A．体积相等、质量不等的CO和N2
B．等温等体积的O2和N2
C．等体积等密度的CO和N2
D．等压等体积的O2和N2
【解析】选C。CO和N2的摩尔质量相同，质量不等，分子数不等，A错误；B项中缺少等压这一条件；C项中等体积等密度也就相当于等质量，所以含有相同的分子数；D项中缺少等温这一条件。
8．（双选）（2020·东营高一检测）一定温度和压强下，30L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是（ ）。
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4L
C．不能确定该气体中每个分子所含的原子数目
D．若O2在该条件下为气态，则1molO2在该条件下的体积也为30L
【解析】选A、C。该气体的物质的量为＝1mol，在该温度和压强下，1mol该气体的体积为30L，故不是标准状况，A错误；若标准状况下该物质为气态，其体积为1mol×22.4L·mol－1＝22.4L，B正确；该气体中每个分子含有的原子数为＝2mol，C错误；由上述分析可知，D正确。
9．（2020·都江堰高一上期末检测）在一个密闭容器中盛有11gX气体（X的摩尔质量为44g·mol－1）时，压强为1×104Pa。如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增至5×104Pa，这时容器内气体X的分子数约为（ ）。
A．3.3×1025 B．3.3×1024 C．7.5×1023 D．7.5×1022
【解析】选C。n（X）＝＝0.25mol，N（X）＝0.25mol×6.02×1023mol－1＝1.505×1023个。根据同温同容下，压强比等于物质的量之比等于分子数之比，所以有＝，所以N2＝7.5×1023。
10．（2020·保定高一检测）在150℃时碳酸铵可以受热完全分解：（NH4）2CO32NH3↑+H2O↑+CO2↑，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的几倍（ ）。
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
【解析】选C。（NH4）2CO3分解的化学方程式为：（NH4）2CO32NH3↑+H2O↑+CO2↑，1mol（NH4）2CO3完全分解生成2molNH3、1molCO2和1molH2O（g），1mol（NH4）2CO3的质量为96g，根据质量守恒定律，气态混合物的质量为96g，气态混合物的平均摩尔质量为＝24g/mol；在相同条件下气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比，气态混合物的密度是H2密度的＝12倍。
11．（2020·湖北黄石高一上期中）一定量的液态化合物XY2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，生成XO2和YO2气体。冷却后，在标准状况下，测得生成物的体积是672mL，密度为2.56g/L，则：
（1）反应前O2的体积是____________；
（2）化合物XY2的摩尔质量是_____________；
（3）若XY2分子中X、Y两元素的质量比为3∶16，则X元素是_________，Y元素是_____。
【解析】（1）由反应的化学方程式：可知XY2（液体）+3O2XO2+2YO2可知，该反应前后气体体积不变，所以反应前O2的体积也是672mL。n（O2）＝＝0.03mol，m（O2）＝0.03mol×32g/mol＝0.96g，反应后气体的质量为m（XO2）+ m（YO2）＝2.56g/L×0.672L＝1.72g。n（XY2）＝n（O2）＝×0.03mol＝0.01mol。（2）根据质量守恒定律：m（XY2）＝m（XO2）+ m（YO2）－m（O2）＝1.72g－0.96g＝0.76g，M（XY2）＝＝76g/mol。（3）假设X、Y两元素的相对原子质量分别为a和b，则：a+2b＝76，a∶2b＝3∶16，解得：a＝12，b＝32，所以X为碳元素，Y为硫元素。
【答案】（1）672mL （2）76g/mol （3）碳；硫
12．（2020·衡水高一检测）现有21.6g由CO和CO2组成的混合气体，在标准状况下的体积为13.44L。回答下列问题：
（1）该混合气体的平均摩尔质量为_______。
（2）该混合气体中碳原子的质量为_______。
（3）该将混合气体依次通过如图所示装置，最后收集在气球中（实验在标准状况下测定）。
①气球中收集到的气体的摩尔质量为_______。
②气球中收集到的气体的体积为_______L。
【解析】混合气体在标准状况下的体积为13.44L，根据n＝可知，总物质的量为n＝＝0.6mol；氢氧化钠吸收二氧化碳，浓硫酸吸收水，气球中收集的气体是一氧化碳。（1）该混合气体的总物质的量为0.6mol，根据M＝可知，该混合气体的平均摩尔质量为＝36g·mol－1。（2）设一氧化碳的物质的量为amol，则二氧化碳的物质的量为（0.6－a）mol，故28g·mol－1×amol+44g·mol－1×（0.6－a）mol＝21.6g，a＝0.3，碳原子的质量为0.3mol×12g·mol－1+0.3mol×12g·mol－1＝7.2g；也可以根据原子守恒直接计算。（3）装置吸收了二氧化碳和水，气球中收集到的气体为一氧化碳。①气球中收集到的气体的摩尔质量为28g·mol－1；②一氧化碳的物质的量为0.3mol，故在标准状况下的体积为6.72L。
【答案】（1）36g·mol－1（2）7.2g（3）①28g·mol－1②6.72
1.3.2 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
考点精讲
考点1：气体摩尔体积
1．使用气体摩尔体积的“112”
2．气体摩尔体积的应用
（1）已知标准状况下混合或单一气体的密度[ρ（混或单一）]，则（混或单一）＝22.4 L·mol－1·ρ（混或单一）
（2）已知同温、同压下混合气体的密度是一种简单气体A的密度的D倍（混合气体对气体A的相对密度为D），则（混）＝D×M（A）。
（3）已知混合物中各组分的摩尔质量和其物质的量分数（n1%、n2%……）则：（混）＝M1×n1%+M2·n2%+……
3．有关气体的物质的量与气体体积、粒子个数、质量和摩尔质量之间的计算：
①气体的物质的量n＝
②气体的摩尔质量M＝Vmρ
③气体的分子数N＝n·NA＝NA
④气体的质量m＝n·M＝M
【典例1】（2020·湖南株洲高一检测）在标准状况下，向一质量为100g的密闭容器中充满CO2后，质量为166g，相同条件下，向相同容器中充满未知气体，称其质量为142g，则该气体可能为（ ）。
A．O2 B．CH4 C．CO D．H2
【解析】选C。标况下，气体摩尔体积相等，所以相同体积的容器中所含气体的物质的量相同。充入二氧化碳后，n（CO2）＝＝1.5mol，所以相同条件下所充入该气体的物质的量是1.5mol，其摩尔质量＝＝28g/mol，这几种气体中只有CO的摩尔质量是28g/mol。
【举一反三】
（1）该容器的体积为多少？
提示：该容器的体积即为标准状况下，充满CO2后的体积：V＝1.5mol×22.4L/mol＝33.6L。
（2）在标准状况下，该容器中充满NO2后的质量为多少？
提示：容器中充满NO2的物质的量为1.5mol，其质量为：m（NO2）＝1.5mol×46L/mol＝69g，所以充满NO2的容器的质量为：m（容器）＝100g+69g＝169g。
【易错提醒】使用气体摩尔体积易错点：
（1）当使用22.4L·mol－1时，一定是在标准状况下的气体。
（2）气体可以是单一气体也可以是混合气体。
（3）标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，非标准状况下气体摩尔体积也可能为22.4 L·mol－1。
【针对训练】
1．（2019·济南高一检测）如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系，则该条件下的气体摩尔体积为（ ）。
A．22.0L·mol－1 B．22.4L·mol－1 C．22.8L·mol－1 D．23.2L·mol－1
【解析】选C。27.2gH2S的物质的量为0.8mol，则0.8mol×Vm＝18.24L，解得Vm＝22.8L·mol－1。
2．体积比为1∶2∶3的N2、O2和CO2的混合气体100g，在标准状况下体积为（ ）。
A．60L B．30L C．11.2L D．112L
【解析】选A。体积之比等于物质的量之比，设氮气的物质的量为xmol，则氧气、二氧化碳的物质的量分别为2xmol、3xmol，所以：xmol×28g·mol－1+2xmol×32g·mol－1+3xmol×44g·mol－1＝100g。解得，x＝mol，所以标准状况下，混合气体的体积为（mol+2×mol+3×mol）×22.4L·mol－1＝60L。
3．（2020·枣庄高一上期中检测）
（1）在标准状况下，0.01mol某气体的质量是0.44g，则该气体的密度为_______g·L－1。（保留两位小数）
（2）在25℃、101kPa的条件下，同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8，则A的摩尔质量为___________。
（3）两个相同容积的密闭容器X、Y，在25℃下，X中充入agA气体，Y中充入agCH4气体，X与Y内的压强之比是4∶11，则A的摩尔质量为_______。
【解析】（1）0.01mol气体的体积是0.224L，ρ＝＝≈1.96g·L－1。（2）T、p相同时，体积之比等于物质的量之比，同质量的CH4和A气体摩尔质量与物质的量成反比，即：M（A）∶16＝15∶8，M（A）＝30g·mol－1。（3）T、V相同时，压强之比等于物质的量之比，是4∶11，则∶＝4∶11，M（A）＝44g·mol－1。
【答案】（1）1.96（2）30g·mol－1（3）44g·mol－1
考点2：阿伏加德罗定律
1．内容总结：“三同”定“一同”
2．适用范围：任何气体，既适用于单一成分的气体（如N2），又适用于混合气体（如N2和O2的混合气体）。
阿伏加德罗定律的两个核心与四个常用推论
3．四个常用推论
（1）同温、同压：气体的体积与物质的量成正比；
（2）同温、同压：气体的密度与摩尔质量成正比；
（3）同温、同体积：气体的压强之比与其物质的量成正比；
（4）同温、同压、同体积：气体的质量与摩尔质量成正比。
【典例2】（2020·河南郑州高一上期中检测）某研究性学习小组同学为了探究“在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子”，他们以教材中相关【科学探究】为基础，设计了如图实验装置并记录相关实验数据。
【实验装置】
【部分实验数据】
温度
压强
时间
水槽中H2O的质量
H2体积
O2体积
30℃
101kPa
0
300g
0
0
30℃
101kPa
4分钟
298.2g
1.243L
请回答下列问题：
（1）4分钟时H2、O2的物质的量分别是________mol、________mol。
（2）该温度下，气体摩尔体积是__________。
【解析】（1）电解水的质量为m（H2O）＝300g－298.2g＝1.8g；n（H2O）＝＝0.1mol，根据电解方程式：2H2O2H2↑+O2↑可知：n（H2）＝n（H2O）＝0.1mol，n（O2）＝n（H2O）＝×0.1mol＝0.05mol；（2）由于n＝，在该温度下，0.05molO2的体积是1.243L，所以在该温度下的气体摩尔体积是Vm＝＝＝24.86L/mol。
【答案】（1）0.1；0.05（2）24.86L/mol
【举一反三】
（1）表中30℃时，生成的H2的体积为多少升？
提示：根据“同温同压下，气体体积比等于物质的量之比，等于化学计量数之比”可知，V（H2）∶V（O2）＝2∶1，则V（H2）＝2V（O2）＝2×1.243L＝2.486L。
（2）在该实验条件下，3molO2的气体的体积为多少升？
提示：在该实验条件下气体摩尔体积为24.86L/mol，则3molO2的气体的体积V＝3mol×24.86L/mol＝74.58L。
【技巧与方法】
（1）阿伏伽德罗定律的适用条件不仅仅的标准状况，也可以是其他任何条件，只要物质存在的状态为气态即可。
（2）同温、同压、同体积和同分子数，共同存在，相互制约，只要“三同”成立，第四“同”必定成立。
（3）注意分析分子的组成，如稀有气体是单原子分子，氧气（O2）是双原子分子，臭氧（O3）是三原子分子。
【针对训练】
4．（2020·合肥高一上期中检测）在某温度和压强下，30mLNO气体发生分解反应生成10mLNO2气体和10mLX气体，则X气体的分子式是（ ）。
A．O2 B．N2 C．N2O D．N2O3
【解析】选C。根据阿伏加德罗定律可知，同温同压下气体的体积比等于物质的量之比，等于化学计量数之比，所以NO分解的化学方程式为：3NO＝NO2+X，又根据质量守恒定律可知，气体X中含有2个N原子和1个O原子，所以其分子式为N2O。
5．标况下，mg气体A和ng气体B的分子数相等，下列说法不正确的是（ ）。
A．同体积的气体A和气体B的质量比为m∶n
B．25℃时，1kg气体A和1kg气体B的分子数比为m∶n
C．同温同压时气体A和气体B的密度比为n∶m
D．标况时，等质量的A和B气体的体积比为n∶m
【解析】选D。由题设条件，可看作气体A的式量为m，气体B的式量为n（这是至为关键的）本题即为阿佛加德罗定律及引伸的运用，显然在运用时注意前提条件A中缺少同温同压条件，只有同温同压下，体积相同，则A、B物质的量相同。质量比才为m∶n，而B中与温度压强没有关系，但，C中同温同压密度比等于其式量比，应为m∶n，因此A、B、C正确。
6．（2020·河北承德高一上期中）在相同温度下，向三个相同的如图所示的容器中分别充入等质量的Ne、H2、O2三种气体，则容器中三种气体的体积（V）从大到小的顺序是（ ）。
A．V（Ne）＞V（H2）＞V（O2） B．V（O2）＞V（Ne）＞V（H2）
C．V（H2）＞V（Ne）＞V（O2） D． V（H2）＞V（O2）＞V（Ne）
【解析】选C。该容器的体积可变，压强不变。当温度、压强均相同时，气体的Vm相等，根据n＝＝，可知，等质量时，气体的体积和摩尔质量呈反比，因为M（O2）＞M（Ne）＞M（H2），所以V（H2）＞V（Ne）＞V（O2）。
合格考达标练
1．决定气体的体积的主要因素有：①气体的分子个数；②气体分子的大小；③气体分子间的平均距离；④气体分子的相对分子质量（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【解析】选B。气体分子在较大的空间运动，所以气体分子间的平均距离会影响气体的体积，在分子之间距离相同的情况下，气体的分子数越多，气体的体积就越大，所以气体的分子数的多少能影响气体体积的大小，故影响气体体积的主要因素是由①气体的分子个数的多少，③气体分子间的平均距离决定，①②不符合题意；①③符合题意；②③不符合题意；②④不符合题意。
2．（2020•保定高一上期中）下列物理量与所对应的单位不正确的是（ ）。
A．n：mol B．M：g•mol－1
C．NA：个 D．Vm：L•mol－1
【解析】选C。物质的量的单位是mol，故A正确；摩尔质量的单位是g•mol－1，故B正确；阿伏伽德罗常数的单位是mol－1，不是一“个”为单位，故C错误；气体摩尔积单位是L•mol－1，故D正确。
3．在标准状况下，0.4molHCl气体的体积是（ ）。
A．22.4L B．8.96L C．4.48L D．11.2L
【解析】选B。V＝0.4mol×22.4L·mol－1＝8.96L。
4．（2020年6月·福建合格考真题）下列物质所含分子数最多的是（ ）。
A．0.2molH2
B．标准状况下2.24LNH3
C．44gCO2（CO2的摩尔质量为44g·mol－1）
D．0.5NA个NO（NA为阿伏加德罗常数的值）
【解析】选C。0.2molH2的分子数为0.2NA；标准状况下2.24LNH3的物质的量为＝0.1mol，分子数为0.1NA；44gCO2的物质的量为＝1mol，分子数为NA；0.5NA个NO分子数为0.5NA；由以上数据可知分子数最多的是C。
5．（2020·台州高一检测）下列说法中正确的是（ ）。
A．1mol任何气体的体积都约为22.4L
B．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下
C．在标准状况下，2mol酒精的体积约为44.8L
D．常温常压下，质量为32g的O2含有的分子数为NA
【解析】选D。气体的体积受温度和压强的影响，一般情况下1mol任何气体在标准状况下所占的体积都约为22.4L，故A错误；气体的体积受温度和压强的影响，1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体可能处于标准状况下，在非标准状况时体积也有可能等于22.4L，故B错误；标准状况下，酒精是液态，气体摩尔体积不适用于酒精的体积计算，故C错误；32g氧气的物质的量是1mol，所以含有的分子数是NA，故D正确。
6．在同温、同压条件下，物质的量相同的N2与H2之间的关系不正确的是（ ）。
A．体积都是22.4L B．具有相同的体积
C．具有相同的原子数 D．具有相同的分子数目
【解析】选A。题中没有说明是标准状况下，不能认为体积都是22.4L，A错误；因两种单质气体都是双原子分子且物质的量相同，故分子数、原子数相同，同温同压下体积相同。
7．（2020·昆明高一上期中检测）在同温同压下，有同质量的气体X和Y。已知此时Y的体积大于X的体积，则它们的式量关系是（ ）。
A．Mx＞My B．Mx＜My C．Mx＝My D．无法确定
【解析】选A。在同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。因为VY＞Vx，所以nY＞nx。再根据n＝，相同质量的气体，物质的量和摩尔质量成反比，所以Mx＞My。
8．（2020·唐山高一检测）关于2molO2的叙述中，正确的是（ ）。
A．体积为44.8L B．质量为32g
C．分子数为6.02×1023 D．含有4mol原子
【解析】选D。2mol该气体，在标况下的体积为44.8L，A错误；质量为2mol×32g/mol＝64g，B错误；分子数为2mol×6.02×1023mol－1＝1.204×1024，C错误；含有的原子数为4mol，D正确。
9．同温同压下，等质量的下列气体所占体积最大的（ ）。
A．HCl B．H2S C．NH3 D．O2
【解析】选C。同温同压下，由n＝可知体积越大物质的量越多，而由n＝可知，质量相同时，摩尔质量越小，物质的量越多，体积越大。
10．下列叙述中，正确的是（ ）。
A．1molH2的质量只有在标准状况下才约为2g
B．在标准状况下，某气体的体积是22.4L，则可认为该气体的物质的量约是1mol
C．在20℃时，1mol任何气体的体积总比22.4L大
D．1molH2和O2的混合气体，在标准状况下的体积大于22.4L
【解析】选B。气体的质量与气体的温度、压强无关，A错误；在标准状况下，某气体的体积是22.4L，该气体的物质的量约是1mol，B正确；气体摩尔体积与气体的温度、压强有关，在20℃时，1mol任何气体的体积可能比22.4L大，也可能比22.4L小，还可能等于22.4L，C错误；在标准状况下，1mol任何气体（可以是纯净气体，也可以是混合气体）的体积都约是22.4L，D错误。
11．19.2g SO2在标准状况下的体积为________L，其中含氧原子的物质的量为________mol，该气体在标准状况下的密度是________。
【解析】n（SO2）＝19.2g /64g.mol－1＝0.3mol，则V（SO2）＝0.3mol×22.4 L.mol－1＝6.72L；n（O）＝2 n（SO2）＝0.6mol；ρ（SO2）＝＝＝2.9g/L。
【答案】6.72 0.6 2.9g/L
12．（1）现有34g某气体，它的摩尔质量为17g·mol－1。则：
①该气体为________mol。
②该气体所含分子数为________NA。
③该气体在标准状况下的体积为________L。
（2）________gH2O中的氧原子数目与标准状况下22.4LCO2中的氧原子数目相同。
【解析】（1）该气体的物质的量为＝2mol，所含分子数为2NA，在标准状况下的体积为22.4L·mol－1×2mol＝44.8L。（2）标准状况下22.4LCO2是1mol，氧原子的物质的量是2mol，故水的物质的量为2mol，质量为36g。
【答案】（1）①2②2③44.8（2）36
等级考提升练
1．（2020·东莞高一上期中）同温同压下，已知O2的密度为ρ g•L－1，则NH3的密度为（ ）。
A．g•L－1 B．g•L－1 C．g•L－1 D．g•L－1
【解析】选A。根据ρ＝可知：同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，所以＝，即＝，得：ρ（NH3）＝g•L－1。
2．在标准状况下，2L甲气体和1L乙气体恰好完全反应生成2L丙气体。若丙气体的分子式是XY2，则甲、乙的分子式可能是（ ）。
A．Y2和X2 B．Y2和XY C．X2和XY D．YX2和Y2
【解析】选A。利用阿伏加德罗定律可得同温、同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，等于分子数之比，也等于化学方程式中各物质的化学计量数之比，所以有2甲+乙2XY2。再根据质量守恒定律，X、Y各元素反应前后的原子总数相等，可判断A正确。
3．（2020·吉安高一检测）标准状况下VLNH3含有a个原子，则阿伏加德罗常数是（ ）。
A．mol－1 B．mol－1 C．22.4amol－1 D．mol－1
【解析】选A。首先根据公式n＝计算出NH3的物质的量，再根据NA＝计算出阿伏加德罗常数。标准状况下VLNH3物质的量为mol，含有原子的物质的量为4×mol，所以NA＝＝＝mol－1。
4．同温同压下，甲、乙两容器分别盛有甲烷（CH4）和氧气（O2），已知它们所含原子数相同，则甲、乙两容器的体积比为（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．2∶1 D．1∶1
【解析】选A。因CH4和O2分子中原子个数比为5∶2，若二者所含原子数相同，则二者物质的量之比为2∶5，则在同温同压下，甲、乙两容器的体积之比为2∶5。
5．（2020·济宁高一检测）向同温、同容积的两密闭容器中分别充入CO、CO2，使两容器的压强相等。下列说法不正确的是（ ）。
A．两种气体所含的碳原子物质的量相等
B．两种气体的质量相等
C．两种气体所含的原子数目不相等
D．两种气体的分子数目相等
【解析】选B。恒温恒容时，压强之比等于气体的物质的量之比，故当压强相同时，两容器中气体的物质的量相同。物质的量相同时，质量之比等于摩尔质量之比，故两者的质量之比为7∶11，故B错误。
6．（2020·临沂高一上期中检测）在标准状况下有：①6.72L甲烷；②3.01×1023个氯化氢分子；③13.6g硫化氢；④0.2molNH3。下列对这四种气体的关系从小到大表示不正确的是（ ）。
A．体积：④＜①＜②＜③
B．密度：①＜④＜③＜②
C．质量：④＜①＜③＜②
D．氢原子数：②＜④＜③＜①
【解析】选A。①n（CH4）＝＝0.3mol，②n（HCl）＝＝0.5mol，③n（H2S）＝＝0.4mol，④n（NH3）＝0.2mol。在标准状况下，气体的物质的量越大，则体积越大，四种气体的体积由小到大的顺序为④＜①＜③＜②，A错误；密度大小与摩尔质量成正比，故密度从小到大的顺序为①＜④＜③＜②，B正确；据m＝n×M可知质量从小到大的顺序为④＜①＜③＜②，C正确；根据每种气体的物质的量及分子组成可知，氢原子数从小到大的顺序为②＜④＜③＜①，D正确。
7．下列两种气体的分子数一定相等的是（ ）。
A．体积相等、质量不等的CO和N2
B．等温等体积的O2和N2
C．等体积等密度的CO和N2
D．等压等体积的O2和N2
【解析】选C。CO和N2的摩尔质量相同，质量不等，分子数不等，A错误；B项中缺少等压这一条件；C项中等体积等密度也就相当于等质量，所以含有相同的分子数；D项中缺少等温这一条件。
8．（双选）（2020·东营高一检测）一定温度和压强下，30L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是（ ）。
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4L
C．不能确定该气体中每个分子所含的原子数目
D．若O2在该条件下为气态，则1molO2在该条件下的体积也为30L
【解析】选A、C。该气体的物质的量为＝1mol，在该温度和压强下，1mol该气体的体积为30L，故不是标准状况，A错误；若标准状况下该物质为气态，其体积为1mol×22.4L·mol－1＝22.4L，B正确；该气体中每个分子含有的原子数为＝2mol，C错误；由上述分析可知，D正确。
9．（2020·都江堰高一上期末检测）在一个密闭容器中盛有11gX气体（X的摩尔质量为44g·mol－1）时，压强为1×104Pa。如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增至5×104Pa，这时容器内气体X的分子数约为（ ）。
A．3.3×1025 B．3.3×1024 C．7.5×1023 D．7.5×1022
【解析】选C。n（X）＝＝0.25mol，N（X）＝0.25mol×6.02×1023mol－1＝1.505×1023个。根据同温同容下，压强比等于物质的量之比等于分子数之比，所以有＝，所以N2＝7.5×1023。
10．（2020·保定高一检测）在150℃时碳酸铵可以受热完全分解：（NH4）2CO32NH3↑+H2O↑+CO2↑，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的几倍（ ）。
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
【解析】选C。（NH4）2CO3分解的化学方程式为：（NH4）2CO32NH3↑+H2O↑+CO2↑，1mol（NH4）2CO3完全分解生成2molNH3、1molCO2和1molH2O（g），1mol（NH4）2CO3的质量为96g，根据质量守恒定律，气态混合物的质量为96g，气态混合物的平均摩尔质量为＝24g/mol；在相同条件下气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比，气态混合物的密度是H2密度的＝12倍。
11．（2020·湖北黄石高一上期中）一定量的液态化合物XY2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，生成XO2和YO2气体。冷却后，在标准状况下，测得生成物的体积是672mL，密度为2.56g/L，则：
（1）反应前O2的体积是____________；
（2）化合物XY2的摩尔质量是_____________；
（3）若XY2分子中X、Y两元素的质量比为3∶16，则X元素是_________，Y元素是_____。
【解析】（1）由反应的化学方程式：可知XY2（液体）+3O2XO2+2YO2可知，该反应前后气体体积不变，所以反应前O2的体积也是672mL。n（O2）＝＝0.03mol，m（O2）＝0.03mol×32g/mol＝0.96g，反应后气体的质量为m（XO2）+ m（YO2）＝2.56g/L×0.672L＝1.72g。n（XY2）＝n（O2）＝×0.03mol＝0.01mol。（2）根据质量守恒定律：m（XY2）＝m（XO2）+ m（YO2）－m（O2）＝1.72g－0.96g＝0.76g，M（XY2）＝＝76g/mol。（3）假设X、Y两元素的相对原子质量分别为a和b，则：a+2b＝76，a∶2b＝3∶16，解得：a＝12，b＝32，所以X为碳元素，Y为硫元素。
【答案】（1）672mL （2）76g/mol （3）碳；硫
12．（2020·衡水高一检测）现有21.6g由CO和CO2组成的混合气体，在标准状况下的体积为13.44L。回答下列问题：
（1）该混合气体的平均摩尔质量为_______。
（2）该混合气体中碳原子的质量为_______。
（3）该将混合气体依次通过如图所示装置，最后收集在气球中（实验在标准状况下测定）。
①气球中收集到的气体的摩尔质量为_______。
②气球中收集到的气体的体积为_______L。
【解析】混合气体在标准状况下的体积为13.44L，根据n＝可知，总物质的量为n＝＝0.6mol；氢氧化钠吸收二氧化碳，浓硫酸吸收水，气球中收集的气体是一氧化碳。（1）该混合气体的总物质的量为0.6mol，根据M＝可知，该混合气体的平均摩尔质量为＝36g·mol－1。（2）设一氧化碳的物质的量为amol，则二氧化碳的物质的量为（0.6－a）mol，故28g·mol－1×amol+44g·mol－1×（0.6－a）mol＝21.6g，a＝0.3，碳原子的质量为0.3mol×12g·mol－1+0.3mol×12g·mol－1＝7.2g；也可以根据原子守恒直接计算。（3）装置吸收了二氧化碳和水，气球中收集到的气体为一氧化碳。①气球中收集到的气体的摩尔质量为28g·mol－1；②一氧化碳的物质的量为0.3mol，故在标准状况下的体积为6.72L。
【答案】（1）36g·mol－1（2）7.2g（3）①28g·mol－1②6.72
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