初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数优秀综合训练题

人教版数学八年级下册课时练习

20.1.2《中位数和众数》

一              、选择题

1.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（　　）                                         

A.6                          B.6.5                            C.4                              D.5                                         

2.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为(　　)

A.7           B.5            C.4               D.3

3.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的(    )

A.中位数是5.5，众数是4

B.中位数是5，平均数是5

C.中位数是5，众数是4

D.中位数是4.5，平均数是5

4.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(    )

A.7      B.6      C.5. 5     D.5

5.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是(　　)

A.1.2和1.5        B.1.2和4        C.1.25和1.5        D.1.25 和4

6.下列说法正确的是（    ）

A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查.

B.确定事件一定会发生.

C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.

D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.

7.今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A.36.3，36.5    B.36.5，36.5    C.36.5，36.3    D.36.3，36.7

8.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数的中位数和众数为（     ）

A.6，5      B.6，6      C.5，5      D.5，6

9.小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(　　)

A.33℃，33℃   B.33℃，32℃  C.34℃，33℃  D.35℃，33℃

10.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：

并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是(　　)

A.因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产

B.因为平均数约是24 cm，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产

C.因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位

D.因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位

二              、填空题

11.样本数据﹣2，  0，  3，  4，﹣1的中位数是       ．

12.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是     ．

13.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________.

14.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是    ．

15.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，b，6的众数是5，则a＋b＝____.

16.已知5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为　   　.

三              、解答题

17.下图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格。

⑴请根据上图中所提供的信息填写下表：

⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，   的体能测试成绩较好；

②依据平均数与中位数比较甲和乙，    的体能测试成绩较好。

⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。

18.某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.

(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？

(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少？

19.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为       °；

(2)补全条形统计图；

(3)这组初赛成绩的中位数是        m；

(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

20.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

21.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______.

(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______.

(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.

22.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   ，图①中m的值是   ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.A.

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.答案为：0;

12.答案为：6．

13.答案为：6.

14.答案为：70千米/时．

15.答案为：11

16.答案为：21.

17.解：⑴如下表：

⑵①乙；②甲

⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。

18.解：（1）∵抽取350人，∴中位数是175和176的平均数，

∴中位数所在的年龄段是25-35；

（2）这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是：350×（40%+22%）=217人；

（3）估计该企业“从不（抢红包）”的人数是：4000×（1-40%-22%）=1520人．

19.解：(1)根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；

(2)观察条形统计图得：1.61；

∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是1.65；

将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，

则这组数据的中位数是1.60．

(3)能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；

∵1.65m＞1.60m，

∴能进入复赛.

20.解：（1）20.9；（2）22   22；（3）72天；（4）12天。

21.解：（1）被调查的总人数为50人，a=17，b=20，故答案为17、20；

(2)由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，

出现次数最多的是2次，所以众数为2次，

故答案为2次、2次；

(3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为72°；

（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为120人.

22.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

故答案为：50，32．