七数湘教版下册 第4章检测卷

第4章检测卷

（满分：120分   时间：90分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2的位置关系是(　　)

A．同位角            B．内错角

C．同旁内角          D．对顶角

（第1题图）

2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)

3．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　　)

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°

D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b

（第3题图）

4．O为直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，OA＝4cm，OB＝5cm，OC＝1.5cm.则点O到直线l的距离(　　)

A．大于1.5cm            B．等于1.5cm

C．小于1.5cm            D．不大于1.5cm

5．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是D

A．30°                     B．35°

C．40°                     D．45°

（第5题图）

6．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A.若∠ADC＝35°，则∠1的度数为(　　)

A．65°           B．55°        C．45°       D．35°

（第6题图）　　　                 （第7题图） 

7．如图，下列说法正确的个数有(　　)

①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；

②线段AC的长是点A到直线l的距离；

③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；

④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短．

A．1个             B．2个

C．3个             D．4个

8．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　)

A．∠2＝60°          B．∠3＝60°

C．∠4＝120°         D．∠5＝40°

（第8题图）             （第9题图）

9．如图，在甲、乙两城市之间要修建一条笔直的城际铁路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，现在甲、乙两城市同时开工，为使若干天后铁路能准确在途中接通，则乙城市所修铁路的走向应是(　　)

A．南偏西42°                B．北偏西42°

C．南偏西48°                D．北偏西48°

10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是B

A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B．∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

（第10题图）                 （第11题图）

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，若剪刀中的∠AOB＝30°时，则∠COD＝________.

12．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝________度．

（第12题图）　                （第13题图）

13．如图，把河水引入试验田P灌溉，沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是：____________．

14．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1＝50°，则∠2＝________．

（第14题图）　　　               （第15题图）

15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝____度．

16．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝63°30′.

（第16题图）

17．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个结论：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个正确的语句________________       __(用数学语言作答)．

18．如图，a∥b，c⊥a，∠1＝130°，则∠2等于________.

（第18题图）

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船．

（第19题图）

20．(10分)推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，试说明∠B＋∠F＝180°.

（第20题图）

解：∵∠B＝__    __(已知)，

∴AB∥CD(                    )．

∵∠DGF＝____________(已知)，

∴CD∥EF(                  )．

∴AB∥EF(___________________)．

∴∠B＋______＝180°(____            )．

21．(10分)如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝60°，求∠DOG的度数．

（第21题图）

22．(12分)如图，AD∥BC，∠1＝60°，∠B＝∠C，DF为∠ADC的平分线．

(1)求∠ADC的度数；

(2)试说明DF∥AB.

（第22题图）

23．(12分)如图，BD⊥AC，ED∥BC，∠1＝∠2，AC＝9cm，且点D为AF的中点，点F为DC的中点．

(1)试说明BD∥GF；

(2)求BD与GF之间的距离．

                                                 （第23题图）

24．(14分)已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

（第24题图）

(1)如图①所示，试说明OB∥AC；

(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).

参考答案

一、1．B　2.D　3.D　4.D　5.D　6.B　7.C　8.D　9.A

10．C　解析：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°－∠E.∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG＋∠DCG＝∠A＋∠CDH＝∠A＋∠CDE－(180°－∠E)，∴∠A－∠ACD＋∠CDE＋∠E＝180°.故选C.

（第10题答图）

二、11．30°　    12.70    　13.垂线段最短     14．65°　    15.80　    16.63°30′

17．若a∥b，b∥c，则a∥c(答案不唯一)　   18.40°

三、19．解：平移后的小船如答图．(8分)

（第19题答图）

20．解：∠CGF　同位角相等，两直线平行(2分)　∠F　内错角相等，两直线平行(6分)　平行于同一直线的两直线平行(8分)　∠F　两直线平行，同旁内角互补(10分)

21．解：∵∠AOE＝60°，∴∠BOF＝∠AOE＝60°(2分)．∵OG平分∠BOF，∴∠BOG＝∠BOF＝30°.(4分)∵CD⊥EF，∴∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°－60°＝30°，∴∠BOD＝30°，(8分)∴∠DOG＝∠BOD＋∠BOG＝60°.(10分)

22．解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＝∠1＝60°，∠C＋∠ADC＝180°.(3分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝60°，∴∠ADC＝180°－60°＝120°.(6分)

(2)∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠ADC＝×120°＝60°.(8分)又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠ADF，∴AB∥DF.(12分)

23．解：(1)∵ED∥BC，∴∠1＝∠DBC.(2分)∵∠1＝∠2，∴∠DBC＝∠2，(4分)∴BD∥GF.(6分)

(2)∵AC＝9cm，D为AF的中点，F为DC的中点，∴AD＝DF＝FC＝9÷3＝3(cm)．(9分)∵DF⊥BD，BD∥GF，∴BD与GF之间的距离为3cm.(12分)

24．解：(1)∵BC∥OA，∴∠B＋∠O＝180°.∵∠A＝∠B，∴∠A＋∠O＝180°，∴OB∥AC.(3分)

(2)40°(6分)　解析：∵∠A＝∠B＝100°，由(1)得∠BOA＝180°－∠B＝80°.∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF＋∠FOC＝(∠BOF＋∠FOA)＝∠BOA＝40°.

(3)∠OCB∶∠OFB的值不发生变化．(8分)理由如下：∵BC∥OA，∴∠OFB＝∠FOA，∠OCB＝∠AOC.又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠OCB，∴∠OFB＝∠FOA＝∠FOC＋∠AOC＝2∠OCB，(10分)∴∠OCB∶∠OFB＝1∶2.(11分)

(4)60°(14分)　解析：由(1)知OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由(2)可设∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠AOC＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α＋β.∵BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α＋2β.∵∠OEB＝∠OCA，∴2α＋β＝α＋2β，∴α＝β.∵∠AOB＝80°，∴α＝β＝20°，∴∠OCA＝2α＋β＝40°＋20°＝60°.