5.4北师大数学七下-生活中的轴对称--回顾与思考课件PPT

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生活中的轴对称回顾与思考观察生活中的轴对称图形发现简单的轴对称图形的对称轴及基本性质角线段等腰三角形角平分线垂直平分线三线合一在对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.1. 找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴：2. 分别画出如图所示图形的对称轴.3、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）(A)(B)(C)(D)A4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ 轴对称图形和轴对称的概念是本章的重点，通过观察日常生活中的轴对称现象，理解轴对称图形和轴对称的概念的区别与联系；学习轴对称变换，不但要会画一个图形关于某直线的对称图形，还要会通过简单的图案设计确定最短路线等.简单的轴对称图形—角角平分线上的点到角两边距离相等.∵OC平分∠AOB, , ∴CE=CF（角平分线的性质）（已知） 1、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( )判断× 2、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( )3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=2，AB=5，则△ABD的面积为 .简单的轴对称图形—线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等.∵MN垂直平分线段AB(已知)∴NA=NB（垂直平分线的性质）1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 .C2.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交 BC于点D，交AC于点E，AB=6cm，AC=10cm，则 △ABE的周长为 .△ABE的周长=AE+EB+AB=AE+EC+AB=AC+AB=16cm16cm简单的轴对称图形—等腰三角形等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称“三线合一”）（三线合一）（已知）1.等腰三角形一条边是4cm，另一条边是9cm，则它的周长是 .分类讨论：① 4cm长的边是腰② 9cm长的边是腰4cm，4cm，9cm9cm，9cm，4cm（舍）22cm2.如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.试说明： ∠BAC = 2∠DBC.【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质，可作顶角∠BAC的平分线，来获取角的数量关系.3、① 如图, AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想△ACE是什么三角形. ② 如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? AC=AE+EC=AE+EFAB=AD+DB=AD+DF3.如图， 是等边三角形， ， 于点 R ， 于点 S ， ，则下列结论： ；② ；③ . 正确的有 .①②③　解：∵ EF 是AD的垂直平分线， ∴AE =DE，AF=DF. ∴DE+BE=AB，DF+CF=AC. 又∵BD+CD=BC, ∴C△ABC=C△BDE+C△CDF.1.如图,在△ABC中,D是BC上一点,EF垂直平分线段AD,分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF, △ABC、△BDE、△CDF三者的周长有什么关系？F 常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有时候与等腰三角形的”三线合一”结合起来考查.2.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法).【解析】利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题.解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.(1)作两条公路夹角的平分线OD和OE;(2)作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD,OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置.3. 如图，AD是△ABC中角平分线，试用面积关系说明：AB：AC=BD：CD．解：∵AD平分∠BAC，∴D到AB、AC的距离相等.∴S△ABD：S△ACD=AB：AC.又∵S△ABD：S△ACD=BD：CD，∴AB：AC=BD：CD．生活中的轴对称轴对称现象两个图形成轴对称轴对称图形对称轴简单的轴对称图形等腰三角形的性质轴对称图形的性质对称性“三线合一”底角相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等应用图案设计计算与推理