初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法同步训练题
展开第二章 有理数及其运算
8 有理数的除法
基础过关全练
知识点 有理数的除法
1.(2022黑龙江哈尔滨南岗期中)下列等式成立的是( )
A.÷5=2×5
C.
2.(2022浙江温州期中)一个数与-的积为9,则这个数是 .
3.若a≠b,且b≠0,定义运算a⊗b=则(-2)⊗(-3)= .
4.有一道题目:“计算:60÷.”小明和小强的解答过程如下:
小明的解答:原式=60÷
=60×4-60×5+60×3
=240-300+180=120.
小强的解答:原式=60÷
=60÷.
请你判断他们两人的解答过程是否正确,若不正确,请说明原因.
5.计算:
(1)÷(-0.25);
(2)(-81)÷÷(-16);
(3)(-6.5)×(-2)÷÷(-5).
6.根据试验测定:高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息,报告他所在位置的气温为-15 ℃,如果当时地面的气温为3 ℃,那么登山运动员所在位置的高度能确定吗?高度是多少?
能力提升全练
7.(2022安徽马鞍山八中阶段性测试,5,)若ab<0,则的值( )
A.是正数 B.是负数
C.是非正数 D.是非负数
8.(2021湖北武汉黄陂期中,1,)下列计算正确的是( )
A.(-3)+2=1 B.(-3)-2=-1
C.(-2)×(-1)=-2 D.(-6)÷2=-3
9.(2019广东中考改编,7,)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )
A.a>b B.|a|<|b|
C.a+b>0 D.<0
10.(2021湖北宜昌中考,12,)用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登2 km后,气温下降 ℃.
11.(2020广东茂名期中,20,)用简便方法计算:.
素养探究全练
12.[数学运算]如果规定符号“△”的意义是a△b=.
(1)求2△(-3)△4的值;
(2)计算:2△[(-3)△4],并判断2△(-3)△4与2△[(-3)△4]是否相等.
答案全解全析
基础过关全练
1.A ,故A正确;,故B错误;,故C错误;,故D错误.故选A.
2.-
解析 这个数为9÷,故答案为-.
3.
解析 因为-2-(-3)=-2+3=1>0,所以(-2)⊗(-3)=(-2)÷(-3)=.
4.解析 小明的解答过程错误,因为除法对加法没有分配律.小强的解答过程正确.
5.解析 (1)原式=-.
(2)原式=81×=1.
(3)原式=6.5×2×=6.5.
6.解析 能确定.当时地面的气温是3 ℃,登山运动员所在位置的气温是-15 ℃,根据高度与气温的关系,得登山运动员所在位置的高度为[3-(-15)]÷6×1=(3+15)÷6×1=3(km).
能力提升全练
7.B 因为ab<0,∴<0.故选B.
8.D (-3)+2=-(3-2)=-1,故选项A计算错误,不符合题意;(-3)-2=-(3+2)=-5,故选项B计算错误,不符合题意;(-2)×(-1)=2×1=2,故选项C计算错误,不符合题意;(-6)÷2=-(6÷2)=-3,故选项D计算正确,符合题意.故选D.
9.D 由题图可得-2<a<-1,0<b<1,∴a<b,故A错误;|a|>|b|,故B错误;a+b<0,故C错误;<0,故D正确.故选D.
10.12
解析 由题意可得2÷1×(-6)=2×(-6)=-12(℃),即气温下降12 ℃,故答案为12.
11.解析
=×(-30)
=×(-30)
=-6+10-5=-1.
素养探究全练
12.解析 (1)2△(-3)==6,所以2△(-3)△4=6△4==2.4.
(2)(-3)△4==-12,所以2△[(-3)△4]=2△(-12)==2.4.由(1)知2△(-3)△4=2.4,
故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等.
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