北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明当堂达标检测题
展开4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如图，▱的对角线，交于点，已知，，，则的周长为( )
A. B. C. D.
- 如图，在▱中，，，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则的面积是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，是等边三角形，被一平行于的矩形所截，被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的( )
A. B. C. D.
- 如图，在▱中，、分别是边、的中点，分别交、于点、，下面结论错误的是( )
A. ≌ B.
C. D.
- 如图，将平行四边形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，点、落在点处，点、落在点处，若，则边的长为( )
A. B. C. D.
- 如图，在菱形中，对角线长为，，则菱形的周长为( )
A. B.
C. D.
- 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到上，折痕为，点在上的对应点为，则下列结论中正确的个数有( )
；；是等边三角形；
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
- 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，则下列条件能判定四边形一定是菱形的是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，是正方形，是上除端点外的任意一点，于点，，交于点给出以下结论：≌；；∽；其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，点，是正两边上的点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在边上，当时，的值是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
- 如图，在正方形中，点为边上任一点与点，不重合，连接，过点作于点，连接并延长交边于点，连接，若正方形边长为，，则 ______ ．
- 九章算术是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步问句中容方几何”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为和，则它的内接正方形的边长为______ ．
- 如图，四边形是正方形，点、分别在边、上，，如果，那么：的值是______．
- 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于点，则的值等于______．
- 如果直角三角形的斜边长是，那么该直角三角形的重心到直角顶点的距离是______．
三、解答题（本大题共5小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 如图，四边形是平行四边形，是等边三角形，连接，，垂足为．
如图，若，求的度数；
如图，点是的中点，，垂足为，求证：．
- 如图，已知矩形的顶点，分别落在轴、轴上，，：：，垂直轴于点．
求证：∽；
直接写出点和点的坐标．
- 如图，等边三角形的外部有一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接．
求证：≌；
若，，求，两点之间的距离．
- 如图，在菱形中，于点，于点．
求证：；
分别延长和，交于点，若，时，求的值．
- 如图，为的中线，为三角形中线；
若，，求的度数；
若，，，的周长比的周长大，求的周长．
若的面积为，，则点到边的距离为多少？
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