初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数学案设计

中位数与众数

【学习目标】

1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；

3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习准备】

调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

【学习过程】

活动1：认识中位数和众数

1． 

经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？

你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

2．自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？

活动2：探索用计算器求数据的代表

统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！

1．探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2．用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。

活动3：感受三种代表数的特点

作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？

1．前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2．某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。婷婷的说法正确吗？

3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？

（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？

4．平均数、中位数和众数有哪些特征？

活动4：自主反馈

1．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是                  。

2．某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的平均分是__________，众数是         。

（2）该班学生考试成绩的中位数是        。

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。

3．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动。初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

（1）请你填写下表：

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

1）从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

2）从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。

（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由。

【学习链接】

1．经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。

月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9＝18000元

职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称他为中位数。

9个员工中有3个人的工资为1000元，出现的次数最多，我们称它为众数。

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7．

2．平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。

中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息。

一组数据中某些数据多次充分出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

【学习小结】

通过本课时的学习，我归纳的重要知识点是：                            

                                                                                                                                                                我的疑惑是：                                                        

我向                 请教了我的疑惑，问题（得到了/没得到）解决。