初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数精品课件ppt

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加权平均数的计算有理数
从统计图分析数据的集中趋势
1、理解中位数、众数的意义.2、会求一组数据的中位数和众数能选择合适的统计量，表示数据的集中程度.3、结合具体情境提出问题并寻求解决问题的方法，进而获得解决问题的经验。
教学重点： 中位数、众数的意义和求法。教学难点：能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据进行多角度分析。
上一节课，我们进一步掌握了加权平均数的意义，体会算术平均数和加权平均数的联系与区别.
练一练1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（　　）A．91分 B．91.5分C．92分 D．92.5分
练一练2.某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为80分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的最终成绩为　 　分．
3.加权平均数与算术平均数的关系:算术平均数是加权平均数的特例
练一练3.有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6
某公司员工的月工资如下：
某公司员工的月薪如下：
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
2.职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思？
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点
没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
1800元出现次数最多，称为众数
1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了
n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；
3.一组数据的中位数是唯一的．
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
1. 众数一定在所给数据中。
2. 众数可能不唯一。
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息
如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象。根据图①提供的信息，在图②中补全直方图；这10天最低气温的众数是（ ）℃，最低气温的中位数是（ ）℃， 最低气温的平均数是（ ）℃。
1．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．2．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______．3．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3， 这组数据的平均数和众数分别为（ ） A．3，3 B．3.5，3 C．3，3.5 D．4，3
4.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）． A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人） 1 3 4 4 5 3在这组数据库，众数是_________，中位数是________．
5.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
答案：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55 （2）∵这8个数据的平均数是=（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求
6、某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：
（1）请应用所学的统计知识。为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？（3）估计该车间全年可生产零件多少个？
答案：在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数。合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上。如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性。解：（1）平均数305，国位数290，众数280； （2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。 （3）305×12×200＝7.32×105（个） 估计全年总产量约为7.32×105个
7、某公司销售部有营销人员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人每人的销售量如下：
（1）求这16位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的营销定额，并说明理由。
（1）330件、240件、240件；（2）不合理，多数人无法完成，240件
8、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
　　解答下列各题（直接填在横线上）：
（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____　岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________________．（2）乙群游客的平均年龄是_____ 岁，中位数是_____岁，众数是_____　　岁，其中能较好反映乙群游客特征的是__________________．
1、中位数的概念2、中位数的注意点3、众数的概念4、众数的注意点5、平均数、众数、中位数有哪些特征
1、两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下：A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
2、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：(1)该饭店所有员工的月平均收入是多少元?月收入的中位数、众数呢?(2)你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由．(3)某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?