数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了-y-x，三象限，四象限，y随之减小，y随之增大，y3＞y2＞y1，答③⑤等内容，欢迎下载使用。

巩固反比例函数图象的性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决简单的实际问题.
(2) 当 k<0 时，图象在___、___象限.
是否还是轴对称图形呢？
你能说明这个猜想是否正确吗？
我们知道一次函数y=kx+b的图象，当k＞0时，函数值y随自变量x的增大而_______；当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而_______.
函数值y随自变量x的增大而减小
函数值y随自变量x的增大而增大
根据反比例函数的图象性质，填表：
中心对称图形、轴对称图形
例1.从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时.
(1)求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)画出所求函数的图象.
(3)从A市开出一列火车，在40分种内(包括40分钟)到达B市可能吗？在50分钟内(包括50分钟)呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？
也就是说，如果火车要在50分钟内到达，那么它的行驶速度应在144千米/时到160千米/时之间.
思考：怎样确定具有实际情境的反比例函数的自变量的取值范围？在自变量的取值范围内画函数图象应注意什么？
确定具有实际情境的反比例函数的自变量的取值范围，一般应考虑两个方面，即函数自身的式子有意义及自变量要符合实际意义.
在自变量的取值范围内画函数图象应注意图象的纯粹性和完备性，尤其是图象的端点的画法.
1.在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S2.观察S1与S2，你有什么发现？
结论：在一个反比例函数图象上任取一点，并从这点作x轴、y轴的垂线，则这两条垂线与两个坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.
2.在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P作x轴的垂线，连结PO,与坐标轴围成的直角三角形面积为S3；过点Q作y轴的垂线，连结QO，与坐标轴围成的直角三角形面积为S4.观察S3与S4，你有什么发现？
3. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于_____.
注意：前面所探究的在图象所在的每一个象限内，当x 增大时，y的变化规律，其前提是在同一个象限内.