浙教版八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质教学课件ppt

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理解并掌握反比例函数有关面积的三个性质.
能灵活利用反比例函数“K”的几何意义解决问题.
正、反比例函数的图象与性质的比较：
k＞0,y随x增大而增大；
k＜0,y随x增大而减小．
k＞0，在每个象限y随x的增大而减小；
k＜0，在每个象限y随x的增大而增大．
2.若P(3，b)，则矩形OAPB的面积＝_________;
3.若P(6，c)，则矩形OAPB的面积＝_________.
反比例函数中“k” 的几何意义
想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝_____.
过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的.
S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|
A. SA >SB>SC B. SA1.如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则 ( )
3.如图,点M、N是反比例函数图象上的两点,过点M、N分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2.
过P作x轴(y轴)的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.
解：设点 A 的坐标为(xA，yA)，∵点 A 在反比例函数 的图象上，∴ xA·yA＝k，∴ S△AOC＝ ·k＝4，∴ k＝8，∴反比例函数的表达式为
1. 如图，过反比例函数 图象上的一点 B，作 BA⊥x 轴于A. 若△BOA 的面积为 5，则 k = .
提示：当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.
3.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则∆ABC的面积为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.如图，点A是反比例函数 (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（ ）
A. 2B. 3C. 3.5D. 5
设P(m,n)关于原点的对称点是P’(-m,-n)，过P作x轴的垂线与过P’作y轴的垂线交于A点，则：
如图，A、B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，∆ABC的面积为S，则 .
A.S = 4 B.12
1.若点A是反比例函数图象上的一点，过点 A分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，若四边形AMON 的面积为 4，则这个反比例函数的关系式是 .
3.如图所示，直线与双曲线交于 A，B 两点，P 是AB 上的点，△ AOC 的面积 S1、△ BOD 的面积 S2、 △ POE 的面积 S3 的大小关系为 .
S1 = S2 < S3
解析：由反比例函数面积的不变性易知 S1 = S2. PE 与双曲线的一支交于点 F，连接 OF，易知，S△OFE = S1 = S2，而 S3＞S△OFE，所以 S1，S2，S3的大小关系为S1 = S2 < S3
4.如图，函数 y＝－x 与函数 的图象相交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为 ( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
S矩形OAPB=|k|
以形助数 用数解形