北师大版八年级下册1 图形的平移第1课时教学设计

第三章　图形的平移与旋转

3.1　图形的平移

第1课时　图形的平移

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能够说出平移的意义和特征;

2.能够进行简单的平移作图.

【过程与方法】

经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.

【情感、态度与价值观】

通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.

教学重难点

【教学重点】

平移的主要特征和基本性质.

【教学难点】

平移性质的探索与理解.

教学过程

一、情境导入

1.图片欣赏

2.观察图片,回答以下问题:

(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?

(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?

(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?

(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?

二、合作探究

探究点1　平移的定义及特征

典例1　如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是              (　　)

A.108 m2 B.104 m2 

C.100 m2 D.98 m2

[解析]　利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m2).

[答案]　C

探究点2　平移的性质

典例2　如图,将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF.已知BC=a,CA=b,FA=b,则四边形DEBA的面积等于              (　　)

A.ab B.ab C.ab D.ab

[解析]　由题意可得FD=CA=b,BC=EF=a,∴AD=FD-FA=b-b=b,∴四边形DEBA的面积为AD·EF=ab.

[答案]　C

　　平移的性质:一个图形和它经过平移得到的图形中,对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.

探究点3　平移作图

典例3　如图,每个小正方形的边长都相等,△ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.

(1)平移△ABC,使顶点A平移到点D的位置,得到△DEF,请在图中画出△DEF;(点B的对应点为E)

(2)若∠A=50°,则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为　　　　°,依据是　 

　　　　　　　　　　　. 

[解析]　(1)△DEF如图所示.

(2)50;两直线平行,同位角相等(或两直线平行,内错角相等).

　　平移作图的一般步骤:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.

三、板书设计

图形的平移

图
形
的
平
移

教学反思

在研究图形平移的定义、特征和性质时,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生的交流合作、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具效率.注意不要让一些思维活跃的学生的回答完全代替其他学生的思考,从而掩盖其他学生的疑问.