华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试课后测评
展开2020年春七年级数学同步练习41《第9章 多边形》综合题2
一.解答题(共3小题)
1.探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连接DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
(3)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其他条件不变,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
2.如图1,在四边形ABCD中,∠A=∠C,点E在AB边上,DE平分∠ADC,且∠ADE=∠DEA.
(1)求证:AD∥BC;
(2)如图2,已知DF⊥BC交BC边于点G,交AB边的延长线于点F,且DB平分∠EDF.若∠BDC<45°,试比较∠F与∠EDF的大小,并说明理由.
3.已知在四边形ABCD中,∠A=x,∠C=y,(0°<x<180°,0°<y<180°).
(1)∠ABC+∠ADC= (用含x、y的代数式直接填空);
(2)如图1,若x=y=90°.DE平分∠ADC,BF平分∠CBM,请写出DE与BF的位置关系,并说明理由;
(3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.
①若x+y=120°,∠DFB=20°,试求x、y.
②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,∠DFB不存在.
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