福建省漳州立人学校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题(含答案)

2022—2023学年上学期漳州立人学校期中阶段性检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列各组数是勾股数的一组是（　　）

A．6，7，8     B．1，，2     C．5，12，13     D．0.3，0.4，0.5

2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　）

A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 

C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：3：4

3．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，

则b的面积为（  　）

A. 8     B. 9      C. 10 D. 11

4．下列二次根式的运算正确的是（　　）                      第3题图

A．+＝ B． 

C． D．               

5．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（　　）

A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

6．长方形ABCD中，AB=12,AD=17,E,F分别在边BC，CD上，BE=5,DF=7,则∠AEB+∠AFD等于（    ）

A.105°     B.120°     C.90°      D.135°

                                                        第6题图

7．若函数y＝kx+k（k为常数，且k≠0）中，y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

         A                     B                 C                   D

8．下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y＝8x B．y＝8x+1 C．y＝8x2+1 D．

9．已知点A（﹣1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1与y2的大小是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不确定

10．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝m（x+3）﹣1（m≠0）和y2＝a（x﹣1）+2（a≠0），无论x取何值，始终有y2＞y1，m的取值范围为（   ）

A．m≥ B．m>     C．m≤且m≠0 D．m<且m≠0

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．写出一个比2大且比3小的无理数　   　．

12．已知A（﹣a+4，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，2﹣b）在x轴上，则C（a，b）的坐标为 　   　．

13．计算|﹣1|+（π﹣4）0＝　   　．

14．在一次函数y＝（m﹣3）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 　   　．

15．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+5的值为                  .

16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为　   　．

第16题图

三．解答题（共9小题，8+8+8+8+8+10+10+12+14=86）

17．（本题8分）计算：．

18．（本题8分）已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，求a﹣2b的算术平方根．

19．（本题8分）已知：如图，AB＝4，AC＝3，BD＝12，CD＝13，AB⊥AC．求四边形ABDC的面积．

20.（本题8分）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外通话费按0.2元/min计.

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

（2）某手机用户这个月通话时间为180min，他应该缴费多少元？

（3）如果该手机用户本月预交了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？

21．（本题8分）如图，在直角坐标系中A（﹣3，4）、B（2，1）、C（3，3）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）三角形ABC的面积为      

（3）P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为 　   　.

22．（本题10分）如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，如4+与4﹣互为有理化因式，+与﹣互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式这个过程称为分母有理化．例如：＝＝＝＝＝＝﹣﹣2．

（1）分母有理化的结果是　   　，分母有理化的结果是 　   　；

（2）利用以上知识计算：+++…．

23．（本题10分）如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B'处．求：

（1）点B'的坐标；   （2）△ABM的面积．

24．（本题12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE＝DC．

（1）如图1，延长BC到点F，使得CF＝BC，连接AF，EF．若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；

（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若AB2＝AE2+BD2，求证：AB2＝AH2+BH2．

25. （本题14分）已知：，．

(1)当a，b满足时，连接AB，如图1．

①∠OAB=         ，=       ．（4分）

②点M为线段AB上的一点（点M不与A，B重合，其中BM＞AM），以点M为直角顶点，OM为腰作等腰直角△MON，连接BN，当M（4,1）时，求ON的长（4分）

（2）（6分）若a=b，点M为线段AB上的一点（点M不与A，B重合，其中BM＞AM），以点M为直角顶点，OM为腰作等腰直角△MON，连接BN，求证：．

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