2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正
确的选项涂在答题卡的相应位置)
1．下列实数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各题的计算，正确的是（ ）
A．（a7）2＝a9B．a7•a2＝a14
C．2a2+3a2＝6a5D．（﹣0.5）100×2101＝2
4．若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．3B．7或C．D．或5
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．同位角相等，两直线平行
C．若a，b是有理数，则
D．如果，那么与是对顶角
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．

第6题 第9题
7．设a,b,c是三角形的三边，则多项式a2−b2−c2−2bc的值（ ）
A．等于0B．大于0C．小于0D．无法确定
8．规定：把不超过实数x的最大整数记作[x]，例如：[2.6]=2，[5]=5，[-3.1]=-4，[π−4]-[-3]的值等于（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
9．如图，在∆ABC中，，分别是边，上的点，将∆BMN沿折叠；使点落在点处，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
a
10．已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（ ）
b
图2

A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．计算： ．
12．已知x2+2x+1+y−3=0，则 ．
13．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是 ．
14．如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于点E，若AC=8，则AD+DE的值为 .
15．若则 ．
16．将、、、……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，若2023在（x，y），则（2x﹣y）3的值为 ．

第14题 第16题
三、解答题（86分）
17.计算（每小题5分，共15分）
（1）3−8−3+(5)2+1−3（2）4x+3y3y−4x−(4x+3y)2
（3）2m2n3∙(−3mn2)2
18.将下列各式分解因式（每小题4分，共15分）
（1）m2−52+2m2−5+1（2）2x2y−8xy+8y
（3）利用因式分解进行简便计算：5352×4−4652×4
19. （8分）先化简，再求值：2aa2+a−1−a+1(2a2−a)，其中．a=−23
20. （8分）已知：如图，，相交于点O，，．求证：．

21. （8分）先阅读材料，再解答问题：
我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”．
(1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
(2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值．
22.(8分)如图，在∆ABC中，D是的中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，交于点E，连接．

(1)求证：∆BDG≅∆CDF；
(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．
23. （10分）（1）如图1是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出，，之间的等量关系是 .
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：，，求的值；
（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
24. （14分）（1）如图1，已知在正方形中（四边相等，四个内角均为90°），点、分别在边、上运动，当时，探究、和的数量关系，并加以说明；
（2）如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点、分别在边、上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；
（3）如图3，已知∆ABC是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），，，，以为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边、于点、，连接，求的周长．

八年级数学答案及评分标准
一、选择题
填空题：11. ； 12.2； 13.0（答案不唯一， c≤0 QUOTE x2+2x+1+y−3=0 均可）；
14.8； 15. 46； 16. 27
三、解答题：
17.（1）解：原式=−2−3+5+3−1 QUOTE 3−8−3+(5)2+1−3 分
=−2+5−分
=2 .. 分
（2）解：原式分
分
． 分
（3）解：原式分分
18．(1)解：原式分
分
．分
(2)解：原式分
； 分
（3）解：原式=4×(5352−4622) 分
=4×535+465(535−465) 分
=4×1000×70 分
=280 000 ... 分
19. 解：
分
分． 分
当时，原式分
． 分
20．证明：∵，
∴， 分
在∆AOB和∆DOC中，
，
∴， 分
∴． 分
21. （1）解：，，这三个数是“完美组合数”，
理由如下：
∵，，， 分
∵12，6，4都是整数
∴，，这三个数是“完美组合数”； 分
（2）解：∵， 分
∴分两种情况讨论：
①当时，，
∴； .. 分
②当时，，
∴（不符合题意，舍）； .. 分
综上，． .. .. 分
22. （1）证明：∵，
． 分
∵D为的中点，
∴． 分
在∆BDG和∆CDF中，
，
∆BDG≅∆CDF(SAS) 分
（2）解：． 分
证明：∆BDG≅∆CDF
． .. 分
又，
． .. 分
在∆EGD与中，
，
∆EGD≅∆EFD(SAS) .. 分
，
∵在∆EBG中，，
．... .. 分
23. （1）； 分
（2）∵，
∴， 分
∵，，
∴． 分
（3）设，， 分
由题意得：，．. 分
∵．
∴，... .. .. . .. .. 分
∴．
∴． . .. .. 分
24.（1）． . .. .. .. 分
证明：如图，把绕点顺时针旋转90°至 ∆ABG，使与重合
由旋转得：∆ADF≅∆ABG
∴∠D=∠ABG，AG=AF，BG=DF
在正方形ABCD中
∵∠ABC=∠D=∠DAB=90°
∴∠EBG=∠ABE+∠ABG=∠ABE+∠D=180°，
∴点、、共线
∴∠EAG=∠EAB+∠BAG=∠EAB+∠DAF=∠DAB−∠EAF=90°−45°=45°
即． 分
在和中，，
∴∆AEG≅∆AEF(SAS) . .. .. .. .. 分
∴GE=FE
∴DF+BE=BG+BE=GE=EF，
∴； . .. .. .. 分
（2）成立，如图， .. 分

证明：将绕顺时针旋转的度数，此时，与重合，
由旋转得： ∆ADF≅∆ABG
∴，，，，
同理得：点，，在同一条直线上，.. .. 分
∵，
∴，
∴，
∴， .. .. .. 分
∵，，
∴∆GAE≅∆FAE(SAS)， .. .. 分
∴，
∴， .. 分
∴（1）中的结论还成立，；
（3）∵ ∆ABC是边长为8的等边三角形，
∴， .. 分
∵，
∴， .. . 分
将 ∆DCF绕点逆时针旋转∠BDC的度数得到
由旋转得：∆DCF≅DBG
∴，，，∠BDG=∠ .. 分
∴，
∴三点共线，
∵∠BDC=120°，∠EDF=60°
∴∠EDG=∠EDB+∠BDG=∠EDB+∠CDF=60°
∴∠EDG=∠EDF
∵DG=DF，ED=ED
∴∆GDE≅∆FDE， .. . ... .. . 分
∴，
∴的周长
．... . 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
B
D
C
A
C
A