14.1 勾股定理—2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)
展开14.1勾股定理—2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练
1.以下列各组数据为边长,不能构成直角三角形的是( )
A.9,12,15 B.15,36,39 C.10,24,26 D.12,35,36
2.在中,,BD是AC边上的高,,则BD等于( )
A. B.4 C.6 D.8
3.用反证法证明“”时应假设( )
A. B. C. D.
4.一个三角形的两边长为4和5,要使该三角形为直角三角形,则第三条边长为( )
A.3 B. C.或3 D.9
5.如图,四边形中,,,,,且,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
6.李老师要做一个直角三角形教具,做好后量得三边长分别是30cm,40cm和50cm,则这个教具____________(填“合格”或“不合格”).
7.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.若,,则__________.
8.如图,已知在中,,垂足为点D,,,.
(1)求CD的长;
(2)求的面积.
答案以及解析
1.答案:D
解析:选项A,,A不符合题意;选项B,,B不符合题意;选项C,,C不符合题意;选项D,,D符合题意.故选D.
2.答案:C
解析:,,.BD是AC边上的高,.由勾股定理得,故选C.
3.答案:D
解析:a,b的大小关系有,,三种情况,因而的反面是.因此用反证法证明“”时,应假设.故选D.
4.答案:C
解析:当长为4和5的两边都是直角边时,斜边长是;
当长是5的边是斜边时,第二边长是.所以第三边长为或3.故选C.
5.答案:C
解析:如图,连接,,,,,
,,,为直角三角形,
四边形.故选C.
6.答案:合格
解析:,三边长分别为30cm,40cm和50cm的三角形是直角三角形,这个教具合格.
7.答案:20
解析:,,由勾股定理得,,,,,,.故答案为20.
8.答案:(1),
,
在中,,,
.
(2)在中,,
,,
.
.