北师大版八年级上册3 立方根精练
展开2.3 立方根 课堂知识梳理 立方根: 一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root, 也叫做三次方根).如:0是0的立方根. 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算. 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1.的立方根是( ) A.3 B. C. D. 2.下列结论正确的是( ) A.没有平方根 B.立方根等于本身的数只有0 C.4的立方根是 D. 3.-8的立方根是( ) A.2 B.-2 C.-4 D.8 4.下列说法正确的是( ) A.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.任何一个数的立方根都是非负数 D.正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根 5.如果a是64的算术平方根,则a的立方根是________. 6.比较大小:______. 7.(2022·北京·人大附中七年级期中)己知,,,.若n为整数且,则n的值为____________________. 8.求下列各式的值:,,,,. 9.求下列各数的立方根:,,,,,. 10.(2022·湖北·黄石八中七年级期中)求下列各式中x的值: (1) (2)3(x﹣5)3+24=0 11.已知的平方根是,的算术平方根是3. (1)求a与b的值; (2)求的立方根. 12.己知:和是a的两个不同的平方根,是a的立方根. (1)求x,y,a的值; (2)求的平方根. 13.填写下表,并回答问题: (1)数a与它的立方根的小数点的移动有何规律? (2)根据这个规律,若已知,求a的值. 培优第二阶——拓展培优练 14.(2021·湖北·武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)七年级期中)已知x=,y=是x的相反数,求x2+y2的平方根与立方根. 15.小燕在测量铅球的半径时,先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中,拿出铅球时,小燕发现小水桶中的水面下降了,小燕量得小水桶的直径为,于是她就算出了铅球的半径.你知道她是如何计算的吗?请求出铅球的半径.(球的体积公式,r为球的半径.) 16.已知是算术平方根,是的立方根,求的值. 17.根据下表回答问题: (1)272.25的平方根是______;4251.528的立方根是______. (2)______;______;______. (3)设的整数部分为,求的立方根. 培优第三阶——中考沙场点兵 18.(2022·黑龙江绥化·中考真题)下列计算中,结果正确的是( ) A. B. C. D. 19.(2020·四川攀枝花·中考真题)下列说法中正确的是( ). A.0.09的平方根是0.3 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是 20.(2021·江苏南京·中考真题)一般地,如果(n为正整数,且),那么x叫做a的n次方根,下列结论中正确的是( ) A.16的4次方根是2 B.32的5次方根是 C.当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而减小 D.当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而增大 21.(2021·湖南益阳·中考真题)若实数a的立方等于27,则________. 22.(2021·内蒙古·中考真题)一个正数a的两个平方根是和,则的立方根为_______. a…0.0000010.001110001000000………1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.2440964173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632
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