【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)必修第一册 4.5.2《用二分法求方程的近似解》培优分阶练（含解析）
展开4.5.2 用二分法求方程的近似解
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1.下列函数中，不能用二分法求函数零点的是( )
2.下列选项中不能用二分法求图中函数零点近似值的是
A． B． C． D．
3. 用二分法研究函数的零点时，第一次计算，，可得其中一个零点__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为( )
A．， B．， C．， D．，
4.用二分法求函数零点时，用计算器得到如表：
1.00 | 1.25 | 1.375 | 1.50 | |
1.0794 | 0.1918 | －0.3604 | －0.9989 |
则由表中数据，可得到函数的一个零点的近似值(精确度为)为( )
5. 若函数的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：
那么方程0的一个近似根(精确度)为( )
二、多选题
6.某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，
,，下列说法正确的有
A．精确到的近似值为 B．精确到的近似值为
C．精确到的近似值为 D．精确到的近似值为
三、填空题
7.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点，那么经过下一次计算可得 (填区间)．
8.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：
据此数据，可得的一个零点的近似值(精确度为__________．
四、解答题
9.求方程在区间内的一个近似解(精确度．
10.求方程的近似解(精确度)．
11.某电脑公司生产A种型号的笔记本电脑，年平均每台电脑生产成本为元，并以纯利润标定出厂价．从年开始，公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低，年平均每台种型号的笔记本电脑尽管出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效益．
(1)求2012年每台电脑的生产成本；
(2)以2008年的生产成本为基数，用二分法求2008～2012年生产成本平均每年降低的百分率(精确到．
培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1.用二分法求函数在区间上的零点，要求精确度为时，所需二分区间的次数最少为( )
2.方程的根位于( )
A． B． C． D．
二、多选题
3.用二分法求函数的一个正零点的近似值(精确度为时，依次计算得到如下数据：，，关于下一步的说法不正确的是( )
A．已经达到精确度的要求，可以取作为近似值
B．已经达到精确度的要求，可以取作为近似值
C．没有达到精确度的要求，应该接着计算
D．没有达到精确度的要求，应该接着计算
三、填空题
4.在枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最少称 次就可以发现假币．
5.若用二分法求方程在初始区间内的近似解，第一次取区间的中点为，那么第三次取区间的中点为 ．
四、解答题
6. 利用二分法求的近似值(精确度
7.设正有理数是的一个不足近似值，令，求证：
(1) 介于与之间；(2) 比更接近于．
培优第三阶——高考沙场点兵
1.用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是( )
A． B． C． D．
2.若函数正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：,,，，
．则方程的一个近似值(精确到)为( )
A． B． C． D．
3.由表格中的数据可以判定函数的一个零点所在的区间是，则的值为( )
A． B． C． D．
4.设，用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间 ．
