人教版五年级下册质数和合数教案设计

第4课时　质数和合数

【教学内容】

教材第14～15页内容。

【教学目标】

1．理解和掌握质数与合数的意义，知道它们之间的联系与区别。

2．找出100以内的所有质数，能够正确判断出一个数是质数还是合数。

3．经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。

【教学重点】

理解掌握质数和合数的意义，初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

【教学难点】

区分奇数、偶数、质数、合数。

一、情境导入

1．什么叫因数？

2．自然数分几类？(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、探究新知

1．回顾方法。

师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

生：我们一般是先找到一组数据，再观察、讨论，找出它们的共同点。

2．小组合作研究。

师：科学的论证都来自实践，下面就请同学们以1～20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

小组合作提示：

(1)找出这些数的因数有哪些。

(2)仔细观察这些数的因数的个数，你会有什么发现？

(3)根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。

3．教师巡视合作情况，学生汇报。

生：我们小组同学把1～20的因数都找到了。

　　生：根据因数的个数，我们把这些数分为三类。

第一类是只有一个因数的：1；

第二类是有两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19；

第三类是有两个以上因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

师：你们的发现特别有价值，还有哪个小组也是这样分的？再来说一说。

4．总结概念。

师：像上面这样，只有1和它本身两个因数的数就叫质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。打开教材第14页，自己读一读。

5．游戏：按要求起立。

(1)学号是质数的起立。

(2)学号是合数的起立。

(3)问：谁是1号，你为什么一次也没起立？

生：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，我的学号是1，哪种情况都不符合。

6．出示教材第14页“例1”。

找出100以内的质数，做一个质数表。

提问：如何很快地制作一个100以内的质数表？

学生动手找，教师巡视。

师：谁来说说你是怎样找的？

生：先把2的倍数划掉，留下2，因为2是质数；再把3和5的倍数划掉，留下3和5，最后把1也划掉，剩下的就是质数了。

师：2、3、5的倍数好找，就先把它们找出来划掉，真是好办法！其实除了你刚才划掉的，还应划掉49、77和91，看看这几个数又是谁的倍数呢？

生：它们都是7的倍数。

师：现在剩下的数就是100以内的质数，赶快读一读。

　　7.奇数与偶数

师：自然数按不同的标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。

出示例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？

小组活动提示：

(1)从题目中你知道了什么？

(2)你用什么方法可以推出结果？

(3)你的结论正确吗？你怎样证明？

学生小组合作讨论，教师巡视指导。

师：哪个小组来说说你们是怎样研究的？

生1：从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加，偶数和偶数相加，奇数和偶数相加，看加的结果是奇数还是偶数。

师：她说的这段话可以用算式的形式表述吗？

生：可以这样表述：奇数＋偶数＝

偶数＋偶数＝　　奇数＋奇数＝

师：你对题意理解得非常准确，谁来接着汇报？

生：我随便找一些数相加，如5＋8＝13，8＋6＝14，5＋7＝12，我得到的结论是奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。奇数加奇数得偶数。

师：他用举例的方法来研究，还有其他方法吗？

生：我是用画图的方法，偶数都是这样一对一对的。

偶数：

偶数加偶数还是一对一对的，所以偶数加偶数还得偶数；奇数总是有一个单个的。

奇数：

奇数加奇数正好把两个单个的合成一对，所以得偶数；奇数加偶数结果还是有一个单个的，所以得奇数。

师：同学们用不同的方法得出了相同的结论，这个结论是否正确，是否适用所有的情况呢？你有什么办法验证？

生：我可以举一些大数试一试，如：348＋246＝594，347＋415＝762，508＋217＝725，得到的结论还是奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。

师：刚才在解决这个问题的过程中，同学们首先理解题意，然后分析解决，最后又进行了回顾反思，这也是解决问题的一般过程，希望同学们今后在解决问题时能够很好地运用。

三、巩固练习

1．教材第16页“练习四”的第1～3题。

2．教材第16～17页“练习四”的第4～7题。

四、课堂小结

师：谁来说说我们这节课学习了什么内容？

师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用所学的知识来解决更多的新问题。

【板书设计】

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

偶数＋偶数＝偶数

奇数＋奇数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

【教后思考】

在本节课的教学中，注意了以下几点：1.根据教学内容的特点选择了研究型的学习方法。通过体验与探究的活动，让学生经历概念的自我构建过程，培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设平台，在学生的探索过程中多鼓励。教师不失时机地鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。3.充分放手让学生探究，给学生留足探究的时间与空间。同时，关注学困生，鼓励他们积极去探索，增强他们的自信心。让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。