广东省揭阳市揭西县（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

广东省揭阳市揭西县（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题

1．（2022·广东揭阳·八年级期末）16的平方根是

A．4 B．± C．±4 D．－4

2．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B． C．0 D．

3．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列各组数中，是勾股数的是（      ）

A．1，，2 B．0.3，0.4，0.5 C．8，15，17 D．5， 6，7

4．（2022·广东揭阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P关于轴对称的点是（    ）

A． B．（5，4） C． D．（5，－4）

5．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列函数中，是一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列四个命题是真命题的是（    ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等． B．三角形的一个外角大于任何一个内角．

C．同角的余角相等． D．若∠3＝∠4，则∠3和∠4是对顶角．

8．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（    ）

A．40° B．30° C．20° D．80°

9．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（    ）

A．2 B． C．4 D．

10．（2022·广东揭阳·八年级期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·广东揭阳·八年级期末）4的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．2

12．（2021·广东揭阳·八年级期末）化简得（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B． C．0 D．

14．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ）

A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，16 D．3，4，5

15．（2021·广东揭阳·八年级期末）点关于y轴的对称点是（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·广东揭阳·八年级期末）某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，

其中众数和中位数分别是（    ）A．6h，7h B．6h，6h C．7h，6h D．7h，7h

17．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列命题中，是真命题的是（    ）

A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C．是最简二次根式 D．两直线平行，内错角相等

18．（2021·广东揭阳·八年级期末）若点A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（    ）

A．50° B．65° C．35° D．15°

20．（2021·广东揭阳·八年级期末）弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(    )

A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm

21．（2020·广东揭阳·八年级期末）4的平方根是（    ）

A．2 B．–2 C．±2 D．±

22．（2020·广东揭阳·八年级期末）化简得（   ）

A． B． C． D．

23．（2020·广东揭阳·八年级期末）对于-2，下列说法正确的是（   )

A．它是一个无理数 B．它比0小

C．它不能用数轴上的点表示出来 D．它的相反数是+2

24．（2020·广东揭阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点Q与点P关于轴对称，则Q点的坐标是（   ）

A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4) D．(-3,-4)

25．（2020·广东揭阳·八年级期末）某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm（     ）

A．是平均数 B．是众数但不是中位数.

C．是中位数但不是众数 D．是众数也是中位数

26．（2020·广东揭阳·八年级期末）下列命题中，是真命题的是（   ）

A．两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C． 是最简二次根式 D．表示的是4 的算术平方根

27．（2020·广东揭阳·八年级期末）下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（   ）

A． B．  C． D．

28．（2020·广东揭阳·八年级期末）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是（   ）

A．y=4x B．y=-4x C．y=2x D．y=-2x

29．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，以Rt△ABC的三边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9，则正方形Ⅲ的面积为（    ）

A．4 B．8 C．16 D．34

30．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（   ）

A．  B． C． D．

【答案】

参考答案：

1．C

【详解】试题解析：∵（±4）2=16，

∴16的平方根为±4，

故选C.

2．D

【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数判断即可．

【详解】解：A、，是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；

B、，是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；

C、0是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；

D、是无理数，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，零指数幂，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键．

3．C

【分析】欲判断是否为勾股数，首先判断是否整数，再根据两小边的平方和是否等于最长边的平方，从而得出答案．

【详解】解：A、1，，2不是整数，不是勾股数，该选项不符合题意；

B、0.3，0.4，0.5不是整数，不是勾股数，该选项不符合题意；

C、82+152=172，是勾股数，该选项符合题意；

D、52+62≠72，不是勾股数，该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

4．B

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可得结果．

【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点P（5，−4）关于x轴对称的点是（5，4）．

故选：B．

【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

5．D

【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D．

【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；

C、，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键．

6．B

【分析】根据一次函数的定义判断即可．

【详解】解：A．，是二次函数，故不符合题意；

B．，是一次函数，故符合题意；

C．，是反比例函数，故不符合题意；

D．，为常数，，此时才是一次函数，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义，，为常数，．

7．C

【详解】解：A、两条直线被第三条平行直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、同角的余角相等，正确，是真命题，符合题意；

D、若∠3=∠4，则∠3和∠4不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意．

故选：C

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质、余角的定义及对顶角的性质，难度不大．

8．A

【分析】根据平行线的性质求出∠BFD的度数，由补角的定义求出∠CFD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

【详解】解：∵AB∥FE，

∴∠BFD＝∠ABC＝70°，

∴∠CFD＝180°−∠BFD＝110°，

又∵∠CDE＝∠CFD＋∠BCD，

∴∠BCD＝∠CDE−∠CFD＝150°−110°＝40°．

故选：A．

【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

9．A

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，再利用三角形的面积计算公式，即可求出△AOB的面积．

【详解】解：当x=0时，y=-1×0+2=2，

∴点B的坐标为（0，2）；

当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，

∴点A的坐标为（2，0）．

∴S△AOB=OA•OB=×2×2=2．

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数图象与两坐标轴的交点坐标以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数图象与两坐标轴的交点坐标是解题的关键．

10．C

【分析】根据用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，可以列出相应的方程组．

【详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，

由题意可得，，

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

11．D

【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可．

【详解】解：4的算术平方根是2，

故选：D．

【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义，注意和平方根的区别是解答的关键．

12．B

【分析】根据分数的性质，在分子分母同乘以2，再根据二次根式的性质化简即可．

【详解】，

故选：B．

【点睛】此题考查化简二次根式，掌握分数的性质确定分子分母同乘以最小的数值，使分母化为一个数的平方，由此化简二次根式是解题的关键．

13．B

【分析】根据无限不循环小数叫无理数，可得答案．

【详解】解：A：＝2，是有理数；

B：是无限不循环小数，属于无理数；

C：0是整数，属于有理数；

D：是分数，属于有理数．

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

14．C

【分析】由两条短边长的平方和不等于长边的平方，可得出这三个数不能作为直角三角形的三边长，此题得解．

【详解】解：A：1+2=5=（），可以作为直角三角形的边长；

B：6+8=100=10，可以作为直角三角形的边长；

C：5+12=169≠16，不能作为直角三角形的三边长；

D：3+4=25=5，可以作为直角三角形的边长．

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．

15．C

【分析】关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解答．

【详解】解：点关于y轴的对称点是，

故选：C．

【点睛】此题考查关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．

16．B

【分析】直接根据众数和中位数的定义解答即可．

【详解】解：通过数据表可以发现6h出现的次数最多，故众数为6h；

共15个数据，则中位数为该组数据从小到大排列后的第八个数据，即为6h．

故选B．

【点睛】本题主要考查了众数和中位数的定义，灵活运用相关定义成为解答本题的关键．

17．D

【分析】根据平行线的性质、三角形的外角的性质、最简二次根式的定义对各选项逐一进行判断即可

【详解】解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；

B、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，本选项说法是假命题；

C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；

D、两直线平行，内错角相等，本选项正确是真命题；

故选：D．

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

18．C

【分析】设正比例函数表达式为y=kx，然后将A点坐标代入求出k即可．

【详解】解：设正比例函数表达式为y=kx

则有：3=-k，即k=-3

所以正比例函数的表达式是．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了求正比例函数解析式，掌握运用待定系数法求函数解析式成为解答本题的关键．

19．C

【分析】先根据平行线的性质，得出，再根据是的外角，即可得到的度数．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确得出的度数是解题的关键．

20．B

【分析】根据图象，设出直线解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入函数解析式，可得函数关系式为：y=x+10，求直线与y轴交点即可．

【详解】解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：

解得：

则函数关系式为：y=x+10，

当x=0时，y=10．

故选B．

【点睛】本题考查一次函数的应用，关键是设出函数关系式，利用待定系数法求出k、b的值．

21．C

【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．

【详解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

故选：C．

22．D

【分析】根据二次根式的性质化简，得到答案．

【详解】解：原式=

故选D.

【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．

23．A

【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再根据结果依次判断各选项.

【详解】解：-2=-2，

A．-2是无理数 ，正确.

B. -2=又5＞6，∴ -2＞0，错误；

C.任何一个实数都能在数轴上表示，错误；

D. -2的相反数是- +2，错误.

故选A.

【点睛】本题考查二次根式的除法运算，以及二次根式的值判断，正确掌握相关概念是关键.

24．C

【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数可得答案．

【详解】解：由题意，得

点P的坐标是（3，4），点P与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（3，-4），

故选：C．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

25．D

【分析】根据定义进行计算：根据公式求出加权平均数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．

【详解】解：这30位男同学的平均身高为：（170×1+169×2+168×5+167×8+166×6+165×3+164×3+163×2）≈166（cm）;

这组数据中，167出现的次数最多，故众数为167 cm;

∵共有30人，∴第15和16人身高的平均数为中位数，

即中位数为：（167+167）÷2=167 （cm）.

故选：D．

【点睛】本题考查了加权平均数、众数和中位数的知识，加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

26．D

【分析】对每个选项进行判断后找到正确的命题即为真命题．

【详解】解：A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；

B.三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，错误;

C. 不是最简二次根式；

D.正确.

故选D.

【点睛】本题考查了真假命题，解题的关键是掌握相关定义和性质．

27．C

【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．

【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；

B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；

C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；

D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，

故选：C．

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

28．C

【分析】本题可设这个正比例函数的解析式是y=kx，因为点A（2，4）在该正比例函数的图象上，所以有4=2k，从而可求出k的值，进而解决问题．

【详解】解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，

∵点A（2，4）在该正比例函数的图象上，

∴4=2k即k=2，

∴这个正比例函数的解析式是：y=2x．

故选C.

【点睛】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

29．C

【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示正方形Ⅲ的面积、正方形Ⅱ的面积、正方形Ⅰ的面积的值，由勾股定理即可得出正方形Ⅲ的面积的值．

【详解】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，

∴正方形Ⅲ的面积=a2，正方形Ⅱ的面积=b2=9，正方形Ⅰ的面积=c2=25，

∵△ABC是直角三角形，

∴a2=c2-b2，

∴正方形Ⅲ的面积=25-9=16．

故选：C．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．

30．B

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD平分∠ABC得出∠CBD的度数，根据DE∥BC即可得出结论．

【详解】解：△ABC中，

∵∠A=60°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°-60°-70°=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABC=×50°=25°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠CBD=25°．

故选B.

【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等．