人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语PPT课件

这是一份人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语PPT课件，文件包含11集合的概念pptx、第1课时并集和交集pptx、第2课时补集pptx、12集合间的基本关系pptx、151全称量词与存在量词pptx、141充分条件与必要条件pptx、152全称量词命题和存在量词命题的否定pptx、142充要条件pptx、章末总结pptx等9份课件配套教学资源，其中PPT共352页， 欢迎下载使用。

1.2　集合间的基本关系知识探究·素养启迪课堂探究·素养培育知识探究·素养启迪知识探究1.子集的概念[问题1] 下面给出的两对集合,集合A中的元素都是集合B中的元素吗?(1)A={0,1,2},B={0,1,2,3};(2)A={x|x<-1},B={x|x<1}.提示:是的.梳理1　子集(1)定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中 元素都是集合B中的元素,称集合A为集合B的子集.(2)符号表示:A⊆B(或B⊇A).读作“A B”(或“B A”).任意一个包含于包含(3)Venn图表示: (4)性质①任何一个集合都是它本身的子集,即 .②对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么A C.A⊆A⊆2.集合的相等实例 观察下面两个例子:(1)设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};(2)C={1,5,6},D={6,5,1}.[问题2-1] 你能发现两个集合间有什么关系吗?提示:(1)(2)中集合C,D的元素相同,即集合C中任何一个元素都是集合D中的元素,同时,集合D中任何一个元素也都是集合C中的元素.[问题2-2] 与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比,在集合中,你能得出什么结论?提示:若两个集合互为子集,则这两个集合相等.梳理2　集合相等(1)定义:一般地,如果集合A的 元素都是集合B的元素,同时集合B的 元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B .也就是说,若A⊆B,且B⊆A,则 .(2)符号表示:A=B.任何一个任何一个相等A=B(3)Venn图表示:(4)性质:对于集合A,B,C,如果A=B,且B=C,那么A C.=3.真子集的概念[问题3] 对于[问题1]中给出的两对集合,集合B中的元素都是集合A中的元素吗?提示:不全是.梳理3　真子集(1)定义:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,则称集合A是集合B的真子集.(2)符号表示:A⫋B(或B⫌A)读作“A真包含于B”(或“B真包含A”).(3)Venn图表示:(4)性质:对于集合A,B,C,如果A⫋B,且B⫋C,那么A C.⫋4.空集[问题4] 集合A={x|x<-1且x>3}中有多少个元素?提示:0个.梳理4　空集(1)定义: 的集合,叫做空集.(2)符号表示: .(3)规定:空集是任何集合的 ,是任何非空集合的 .不含任何元素子集真子集小试身手D2.集合{x|x=1}的子集有　　　　个. 答案:23.(人教A教材P8练习第2题改编)用“∈”“∉”“⫋”“⫌”或“=”填空:(1)5　　　　{5}; (2){a,b,c}　　　　{a,c}; (3){1,2,3}　　　　{3,2,1}; 答案:(1)∈　(2)⫌　(3)=　(4)⫋4.集合A={x|x=3m-1,m∈N}和B={x|x=3m+2,m∈N}之间的关系是　　　　. 解析:由A={-1,2,5,8,…},B={2,5,8,…},知B⫋A.答案:B⫋A课堂探究·素养培育探究点一探究角度1　子集的列举、子集个数[例1] 已知集合M={x|x<2且x∈N},N={x|-24},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,求实数a的取值范围.[变式训练5-1] 把集合A换成“A={x|-1