初中数学8上14.3 因式分解无答案 试卷
展开第八年级数学
因式分解
一、填空题 (每空2分,共30分)
1.计算 xy2zy3z=_________; 4(a+2b-3c) =__________; mn(3am2-4bn3)=__________.
2.分解因式3a+3b=____________; x5-2x4=___________; -2x2y+4xy2=____________;
a2+2ab+b2=________; m2-4n2=___________; -81a2+4b2=____________.
3.比较大小 2004×2005-1_______20042-2004×2005+20052.
4.填上适当的一项,使之成为某一个多项式的完全平方.
⑴x2-3xy+_____ ⑵a2+4b2+_____ ⑶_____+16mn2+4m2
5.已知m+=3,则m2+=________.
6.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…,设n为正整数,
试用含n的等式表示出你所发现的规律:____________________________.
二、选择题 (每题3分,共18分)
题号 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 |
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7.下列各式由左边到右边的变形正确的是 ( )
A -x-y=-(x-y) B (x-y)3=(y-x)3 C (y-x)2=-(x-y)2 D x(1-x) =-x(x-1)
8.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( )
A -a2+b2 B -a2-b2 C a2+b2 D a3-b3
9.下列从左到右的变形①5x2y=5yx2 ②(a+b) (a-b) =a2-b2 ③ a2-2a+1=(a-1)2
④x2+3x+1=x(x+3+),其中是因式分解的个数是 ( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
10.若16-xn=(4+x2) (2+x) (2-x),则n是 ( )
A 6 B 4 C 3 D 2
11.分解因式后,结果是(a+2) (b-3),则原多项式是 ( )
A -6+2b-3a+ab B -6-2b+3a+ab C ab-3b+2a-6 D ab-2a+3b-6
12.若a,b,c是三角形三边的长,则代数式(a-b)2-c2的值 ( )
A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零
三、分解因式 (每题4分,共32分)
13. -xn+1-3x n+x n-1 14.4a5-a3
15.3x3-12x2y+12xy2 16.16 (a-b )2-9 (a+b )2
17.(x+2) (x+4)+x2-16 18.4m2 (x-y )3+(y-x )3 (m-n )2
19.16a4-72a2+81 20.(x+5y )2+(2x+10y ) (3x-y ) +(3x-y )2
四、解答题 (每题5分,共20分)
21.已知多项式kx2-6xy-8y2可分解为2(mx+y) (x-4y),求k,m的值.
22.若x2+y2+4x-6y+13=0,x,y均为有理数,则xy是多少?
23.当x※y=xy-x-y+1时,试回答下列问题:
⑴把a※a分解因式.
⑵当(b※b) ※2=0时,求b的值.
24.试证明⑴ 22005+22004-22003能被5整除.
⑵若n是正整数,试说明3n+3-4n+1+3n+1-22n能被10整除.
附加题 (每题5分,共10分)
1.分解因式:(6x-1) (2x-1) (3x-1) (x-1) +x2
2.如果(x-a) (x-4) -1能够分解成两个多项式x+b、x+c的乘积(b,c为整数),求a的值.