数学华东师大版九年级下册同步教学课件第27章圆专题(十)圆中常见的辅助线作业
展开第27章 圆专题(十) 圆与相似三角形类型一 圆周角与相似三角形1.如图,在⊙A中,点B是弦CD、EF的交点,求证:BC·BD=BF·BE.2.如图,在⊙A的直径,点D在⊙A上,DE⊥BC于点E.求证:DE2=CE·BE.3.如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.类型二 切线与相似三角形4.(2017·乌鲁木齐)如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D.(1)求证:△ADC∽△CDB;(2)若AC=2,AB= CD,求⊙O半径.5.(2018·遂宁)如图,过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A,连结PO并延长,与⊙O交于C、D两点,M是半圆CD的中点,连结AM交CD于点N,连结AC、CM.(1)求证:CM2=MN·MA;(2)若∠P=30°,PC=2,求CM的长.