28.3.2 数据在决策中应用 华东师大版授课课件

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第28章 样本与总体28.3 借助调查做决策第2课时 数据在决策中应用1类型众数、方差的应用1．(2015·淄博)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙 两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数 如下表：根据以上信息，解决以下问题： (1)写出甲、乙两人命中环数的众数．(2)已知通过计算器求得 x甲＝8，s甲2≈1.43，试比较甲、 乙两人谁的成绩更稳定？解：(1)由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10.(2)x乙＝ s乙2＝ [(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝ ≈3.71. 因为x甲＝8，s甲2≈1.43，所以甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差．所以甲的成绩更稳定．——2类型方差、中位数的应用2．(2015·河北)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场 变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的 情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图如图： A，B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价数据的平均数和方差：xA＝5.9；sA2＝ [(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝ .(1)补全图中B产品单价 变化的折线图，B产 品第三次的单价比上 一次的单价降低了 ________%；—25解：(1)如图所示．(2)求B产品三次单价数据的方差，并比较哪种产品的单 价波动小； xB＝ (3.5＋4＋3)＝3.5， sB2＝ 因为 所以B产品的单价波动小．解：—(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四 次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1， 求m的值． 第四次调价后，对于A产品，这四次单价数据的中位 数为 对于B产品，因为m>0， 所以第四次单价大于3元/件．解：又因为所以第四次单价小于4元/件．所以所以m＝25.3类型平均数、中位数、方差与统计图的应用3．(中考·扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一 次运河知识竞赛，满分为10分，学生得分均为整数， 成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包 括9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计 图如图所示．(1)补充完整下面的成绩统计分析表．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中 排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 ______组的学生(填“甲”或“乙”)．7.1 6 甲(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组， 所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意 甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组． 请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 乙组的平均数、中位数均高于甲组，方差小于甲组， 故乙组成绩好于甲组．解： 教你一招数据分析的方法：(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中趋 势，方差与标准差反映的是数据的波动程度．(2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数据 解决相关问题．