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浙教版七年级上册6.1 几何图形优秀综合训练题
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这是一份浙教版七年级上册6.1 几何图形优秀综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
2.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( )
A.正方体 B.长方体 C.球 D.棱柱
3.下列图形中，表示立体图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列物体的形状类似于球的是( )
A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡
5.下列各组图形中都是平面图形的一组是( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、四边形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
6.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )
7.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是( )
A.足球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪的尖头
8.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
9.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
10.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是( )
A.25 B.66 C.91 D.120
二、填空题
11.下图各几何体中,是三棱柱的是 .(只填序号)
12.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形.请填出对应的图形(填序号).
(1)－__________；(2)－_________；(3)－_________；(4)－__________.
13.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为 .
14.圆柱由 个面围成;圆锥由 个面围成.它们的底面是 ,侧面是 .
15.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .
16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 .
三、解答题
17.如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？
18.如图.
(1)这个图象是平面图形还是立体图形？
(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？
19.如图是一个几何体的平面展开图.
(1)这个几何体是 ；
(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)
20.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C.
5.C
6.D
7.D
8.A.
9.C.
10.C.
11.答案为：④
12.答案为：(1)④ (2)③ (3)② (4)①
13.答案为：6
14.答案为：3，2，平面，曲面
15.答案为： QUOTE 2dm.
16.答案为：485.
17.解：由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的eq \f(1,4)，
所以题图中阴影部分的面积为eq \f(1,4).
18.解：(1)立体图形
(2)4个面，6条棱，4个顶点.
(3)三角形
19.解：(1)圆柱；
(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).
20.解：(1)多余一个正方形，如图所示：
(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.
21.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.
V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.
(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.
由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.
(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，
∴E=24×3÷2=36.
由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.
∴x＋y=F=14.
一、选择题
1.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
2.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( )
A.正方体 B.长方体 C.球 D.棱柱
3.下列图形中，表示立体图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列物体的形状类似于球的是( )
A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡
5.下列各组图形中都是平面图形的一组是( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、四边形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
6.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )
7.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是( )
A.足球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪的尖头
8.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.
其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
9.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
10.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是( )
A.25 B.66 C.91 D.120
二、填空题
11.下图各几何体中,是三棱柱的是 .(只填序号)
12.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形.请填出对应的图形(填序号).
(1)－__________；(2)－_________；(3)－_________；(4)－__________.
13.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为 .
14.圆柱由 个面围成;圆锥由 个面围成.它们的底面是 ,侧面是 .
15.已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .
16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 .
三、解答题
17.如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？
18.如图.
(1)这个图象是平面图形还是立体图形？
(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？
19.如图是一个几何体的平面展开图.
(1)这个几何体是 ；
(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)
20.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C.
5.C
6.D
7.D
8.A.
9.C.
10.C.
11.答案为：④
12.答案为：(1)④ (2)③ (3)② (4)①
13.答案为：6
14.答案为：3，2，平面，曲面
15.答案为： QUOTE 2dm.
16.答案为：485.
17.解：由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的eq \f(1,4)，
所以题图中阴影部分的面积为eq \f(1,4).
18.解：(1)立体图形
(2)4个面，6条棱，4个顶点.
(3)三角形
19.解：(1)圆柱；
(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).
20.解：(1)多余一个正方形，如图所示：
(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.
21.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.
V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.
(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.
由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.
(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，
∴E=24×3÷2=36.
由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.
∴x＋y=F=14.
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