初中数学华师大版七年级上册1 由立体图形到视图课时练习

4.2.1由立体图形到视图（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．如图所示的几何体是由四个小立方块搭成的，则从上面看这个几何体得到的形状图是（          ）

A． B．

C． D．

2．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（          ）

A． B．

C． D．

3．下列几何体的主视图．左视图．俯视图都相同的是（　  　）

A． B． C． D．

4．下列各种现象属于中心投影的是（           ）

A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影

C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子

5．如图所示的物体是一个几何体，则从正面看到的图形是（          ）．

A． B． C． D．

6．如图所示几何体的左视图是（           ）

A． B． C． D．

7．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（          ）

A．3 B．4 C．6 D．9

8．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　  　）

A．为了美观 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变

9．如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其左视图是（　  　）

A． B． C． D．

10．如图所示几何体的主视图为（          ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题(共10个小题)

11．正方体：从三个方向看到的图形都是_____________．

12．如图，由三个棱长均为1cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是__________．

13．如图是将两个棱长为40mm的正方体分别切去一 块后剩下的余料，在它们的三视图中，完全相同的是_______________．

14．如图，用5个相同的小正方体拼了一个几何体，若抽掉标号为_________的一个小正方体，则从正面看到的形状图和从左面看到的形状图相同．

15．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中左视图相同的是________．

16．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为__________．

17．一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是__________．

18．一个立体图形，从正面看到的形状是图①，从左面看到的形状图是图②．搭这样的立体图形，最少需要_______个小正方体，最多可以有_______个正方体．

19．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．

20．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是__________．

三、解答题(共3个小题)

21．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体．分别画出你所看到的几何体的形状图．

22．下面是由几个相同的小正方体所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．

23．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：

(1)填空：_________，__________，______________；

(2)这个几何体最多由几个小立方体搭成？

(3)当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．

4.2.1由立体图形到视图解析

1．

【答案】D

【详解】解：从几何体上面看，左往右2列小正方形的个数依次为：2，1．前往后2列小正方形的个数依次为：1，2．

故选：D．

2．

【答案】D

【详解】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，

∴它的主视图是

故选：D．

3．

【答案】D

【详解】解：A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，但俯视图是圆，故此选项不符合题意；

B．长方体的三视图不相同，故此选项不符合题意；

C．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，但俯视图是圆，故此选项不符合题意；

D．球的主视图和左视图．俯视图都是相同的圆，故此选项符合题意；

故选：D．

4．

【答案】A

【详解】解：A、晚上人走在路灯下的影子，光源是灯光，是中心投影，则此项符合题意；

B、中午用来乘凉的树影，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

C、上午人走在路上的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

D、阳光下旗杆的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

故选：A．

5．

【答案】C

【详解】解：由题意得从正面看到的图形是

故选C．

6．

【答案】C

【详解】解：从左面看几何体得到上下两个长方形是左视图如图所示：

故选C．

7．

【答案】B

【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，

所以这个几何体的左视图的面积为4

故选：B

8．

【答案】B

【详解】解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．

故选B．

9．

【答案】B

【详解】解：从左面看上层在左边看到一个正方形，下层二个正方形，

所以看到的图形为

故选B．

10．

【答案】D

【详解】从正面看：

故选：D.

11．

【答案】正方形

【解析】略

12．

【答案】3

【详解】解：从正面看，得到的图案从下往上数，第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，所以主视图的面积是．

故答案为：3.

13．

【答案】俯视图和主视图

【详解】解：根据三视图可知，两几何体的俯视图和主视图均为长方形正中间加一条横向实线，

即在它们的三视图中，完全相同的是俯视图和主视图，

故答案为：俯视图和主视图．

14．

【答案】①

【详解】解：如图：从正面看

从左面看

显然，拿掉①，从正面看到的形状图和从左面看到的形状图相同．

故答案为：①

15．

【答案】甲和乙

【详解】解：由已知条件可知，甲的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；

乙的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；

丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1．

∴左视图相同的是：甲和乙．

故答案为：甲和乙．

16．

【答案】40πcm2

【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；

∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，

∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，

∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．

故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．

故答案为：40πcm2．

17．

【答案】4

【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，

所以小正方体的个数最少的几何体为：

第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．

即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个．

故答案为：4．

18．

【答案】     4     7

【详解】解：从上面看到的最少的情形见图，有0+2+0+1+10+1=4（个），

从上面看到的最多的情形见图，有1+2+1+1+1+1=7（个），

故答案为：4，7．

19．

【答案】9

【详解】解：从上面可得最底层有5个小正方体，则第二层的小正方体的个数可能是2个或3个或4个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个，

故答案为9．

20．

【答案】144

【详解】解：该几何体的上下左右前后六个面露出的都是6个小正方形，

所以该物体的表面积是．

故答案为：144

21．

【答案】见解析

【详解】解：如图所示：

22．

【答案】见解析

【详解】主视图和左视图如图所示：

23．

【答案】(1)3，1，1；(2)11；(3)画图见解析

【详解】（1）根据从正面看，a列有3个小正方体，

所以a=3；

b，c列有一个小正方体，

所以b=1、c=1，

故答案为：3，1，1．

（2）当d=e=f=2时，最多，

最多为2+2+2+1+1+3=11．

（3）当，时，这个几何体从左面看得到的形状图如下：

．