人教版 (五四制)八年级下册27.1 一元二次方程精品教案设计

《一元二次方程》同步练习

 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）

1．5x2+1=0     (    )

2．3x2++1=0    (    )

3．4x2=ax(其中a为常数)  (    )

4．2x2+3x=0   (    )

5． =2x   (    )

6． =2x   (    )

7．｜x2+2x｜=4                                           

二、填空题

1．一元二次方程的一般形式是________．

2．将方程－5x2+1=6x化为一般形式为_______．

3．将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________．

4．方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为________，常数项为_______．

5．方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是________，其二次项是________，一次项是__________，常数项是__________．

6．若ab≠0，则x2+x=0的常数项是_________．

7．如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a_________．

8．关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，

当m______时，是一元二次方程，当m_____时，是一元一次方程．

三、选择题

1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．                 [     ]

A．2x2+7=0 

B．2x2+2x+1=0

C．5x2++4=0

D．3x2+(1+x) +1=0

2．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是_________．    [     ]

A．x2－5x+5=0        B．x2+5x+5=0

C．x2+5x－5=0        D．x2+5=0

3．一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________．[     ]

A．7x2，2x，0       

B．7x2，－2x，无常数项

C．7x2，0，2x      

D．7x2，－2x，0

4．方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_________．[     ]

A．        B．－   

C．   D．

5．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_____．[     ]

A．m        B．－bd   

C．bd－m    D．－(bd－m)

6．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是______.[     ]

A．2     B．－2   

C．0     D．不等于2

7．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则________．                  [     ]

A．a+b+c=1        B．a－b+c=0

C．a+b+c=0        D．a－b－c=0

8．关于x2=－2的说法，正确的是_________．                  [     ]

A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C．x2=－2是一个一元二次方程

D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

四、解答题

现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案

一、1．√  2．×  3．√  4．√  5．√  6．√  7．√

二、1．ax2+bx+c=0(a≠0)

2．5x2+6x－1=0

3．x2+1=0  4．0  8

5．5x2－2x+3=0  5x2  －2x  3

6．0  7．≠1

8．≠4  =4

三、1．C  2．A  3．D  4．D  5．D  6．A  7．C  8．C

四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．

若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：

(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2

由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽．