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小学数学北师大版五年级下册长方体的体积图文课件ppt
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这是一份小学数学北师大版五年级下册长方体的体积图文课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了知识回顾，Ⅰ课堂导入，II经典例题点拨，III课堂检测，IV课后作业，经典例题，单位换算，复习容积单位，dm3，cm3等内容，欢迎下载使用。
1.一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为4分米，它的体积是多少？
12÷4=3（cm）3×3×4=36（cm³）答：它的体积是36cm³。
2.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
2厘米=0.02米，10×3.5×0.02=0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）答：至少需要木材0.7立方米，油漆面积35平方米。
1.掌握体积的单位、容积单位之间的进率。 2. 会进行体积、容积单位之间的换算。 3.在观察、操作探究的过程中，进一步发展空间概念。
【学习重点】 能进行体积单位、容积单位之间的换算。【学习难点】 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
①先摆好一层：因为1dm=10cm，所以一行需要10个小正方体，每层需要并列摆10行，需要10×10=100（个）棱长为1cm的小正方体。②再摆好10层：一共需要100×10=1000（个）棱长为1cm的小正方体。③结论：1dm3=1000cm3.
观察后可知：1dm=10cm，每行有10个小正方体，每层有这样的10行，一共有10层，这样切分成了10×10×10个小正方体，即1dm3=1000cm3 。。
1dm3=1000cm3
根据这个方法，你能猜出立方米与立方分米之间的关系吗？
根据上面的方法推导出立方米和立方分米的关系。
用棱长为1dm的正方体拼成棱长为1m的大正方体，每行摆10个，每层摆10行，需要摆 层，一共要用 个这样的小正方体所以： 1 m3= dm3。
用棱长为1dm的正方体拼成棱长为1m的大正方体，每行摆10个，每层摆10行，需要摆 层，一共要用 个这样的小正方体所以： 1 m3= dm3。
立方米、立方分米、立方厘米单位间的进率。
1m³=1000dm31dm³=1000cm3
常见的体积单位：m³、dm³和cm³相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
列表比较长度单位、面积单位、体积单位。
思考：下面的题应该如何换算呢？
（1）3.8立方米是多少立方分米？（2）2400立方厘米是多少立方分米？
（1）3.8立方米是多少立方分米？
方法一：1m3=1000cm3，3.8m3里有3.8个1000dm3, 1000×3.8=3800，即3.8m3=3800dm3方法二：立方米和立方分米之间的进率是1000，把3.8立方米扩大到它的1000倍，就转化成了以立方分米为单位的名数，相当于把3.8的小数点向右移动三位，即3.8m3=3800dm3
（2）2400立方厘米是多少立方分米？
体积单位间互化的方法。
体积单位间的互化：把低级单位转化成高级单位，用低级单位的数除以进率；把高级单位转化成低级单位，用高级单位的数乘进率；
2.5dm3=（ ）cm3 7090cm3=（ ）dm36000cm3=（ ）m3 （ ）dm3= （ ）m3（ ）dm3
这个牛奶包装箱（长方体）的体积是多少立方米？
V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）60000立方厘米=60立方分米=0.06立方米答：这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米。
体积计算要注意，单位统一不可忘。单位换算要记清，大小转化不搞乱。大化小来乘进率，小化大来除以进率。
（1）计量容积，一般用体积单位，如：cm3、dm3、m3。 计量液体的容积，如水、油等，常用容积单位升、毫升（2）用字母表示： 升→L； 毫升→ mL
两个容积间的进率是多少呢？
实验：把1L水倒入1000毫升的量杯中，通过观察可发现，水面正好和1000毫升的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 1升= 毫升。
容积单位与体积单位怎么换算呢？
实验：①把1立方分米的水倒入1升的量杯中，发现水面正好和1L的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 1dm3= L。
实验：②把500立方厘米的水倒入500毫升的量杯中，发现水面正好和500毫升的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 500cm3= m L， 则1cm3= m L。
容积单位与体积单位之间的换算。
1L=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
体积与容积的本质都是计量空间的单位，体积是从外部计量物体的空间，容积是从内部计量物体的空间，所以这个单位可以相互换算。
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的（ ）。（2）计量液体的体积一般用（ ）和（ ）做单位，用字母（ ）和（ ）表示。（3）1L=（ ）mL，650mL=（ ）L。（4）3.51L=（ ）mL，351mL=（ ）L。
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。
计算结果需要换算单位 ！
计量液体的体积，如水、油；常用容积单位：升、毫升。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥 梨
橡皮泥具有可塑性，可以通过改变它的形状计算它的体积，比如把橡皮泥捏成长方体，再按照长方体的体积计算方法计算。
梨是一个不规则物体，不能改变形状，可以用排水法求它的体积，即把梨浸没在盛有水的量杯中，上升的那部分水的体积就是梨的体积。
实验过程：在量杯中盛如200毫升的水，把梨浸没在水中后，量杯中的水面上升到450毫升，此时量杯中的450毫升水就是原量杯中的水与梨的体积之和。
求梨的体积列式计算：
求梨的体积列式计算： 450—200=250（mL） 250mL=250cm3答：梨的体积是250cm3。
测量不规则物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则物体前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
一个长方体的鱼缸，从里面量长是30cm，宽是20cm，高是18cm，里面的水高10cm，小东放入10条金鱼后，水面上升到11cm，这10条金鱼的体积是多少立方厘米？
30×20×（11—10）=600（cm3）答：这10条金鱼的体积是600cm3。
在测量不规则的体积时，一般把不规则物体的体积转化成可测量、计算的水的体积。水面升高部分水的体积相当于不规则物体的体积。
一块长方体木板的体积是756立方分米，它的长是4.5米，宽是1.4米，厚是多少米？
756立方分米=0.756立方米 0.756÷4.5÷1.4= 0.12（米） 答：厚是0.12米。
（1）1400毫升=（ ）升（2）4500立方厘米=（ ）立方分米（3）1.5立方分米=（ ）升（4）10升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）260立方厘米=（ ）立方分米（6）3.5立方米=（ ） 立方分米
汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）这个油箱能装多少升汽油？（2）如果每升汽油可行驶10千米，这辆汽车最多可行驶多少千米？
（1）50×40×30=60000（立方厘米） 60000立方厘米=60升（2）60×10=600（千米）答：这个油箱能装60升汽油，最多可行驶600千米。
下图的瓶子可盛水600立方厘米，现在瓶里已经装了400立方厘米的水，如果再往里投放体积为8立方厘米的小玻璃球，最多可以放几个？（水不能溢出）
（600—400）÷8=25（个）答：最多可以放25个。
一个长方体容器的底面积是54平方厘米，里面装入了一些水，水面距容器口5厘米，放入一石块后，水面距容器口3厘米。石块的体积是多少立方厘米？
54×（5—3）=108（立方厘米）答：石块的体积是108立方厘米。
掌握体积的单位、容积单位之间的进率；
会进行体积、容积单位之间的换算;
教学建议：师生可根据本次课的综合表现进行打分。
不满意请图三颗星，满意请图四颗星，非常满意请图五颗星。
在观察、操作探究的过程中，进一步发展空间概念。
（1）300毫升=（ ）升（2）3400立方厘米=（ ）立方分米（3）35立方分米=（ ）升（4）6升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）578立方厘米=（ ）立方分米（6）78立方米=（ ） 立方分米
（1）运货集装箱的容积约是100（ ）；一瓶可乐的容积约是300（ ）。（2）一个长方体的水池，从里面量长是9分米，宽是7分米，高是6分米，这个水池最多能容纳（ ）升水。（3）一个棱长为40厘米的正方体玻璃容器（从里面测量）最多能容纳（ ）升水，1立方分米水重1千克，这些水约重（ ）千克。（4）一个长方体的水箱里60升的水，已知水箱里面长5分米，宽3分米，水深（ ）分米。
3. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面上升了0.2分米，这个苹果的体积是多少？
4. 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升?
（1）0.3；（2）3.4；（3）35；（4）6.54；6540； （5）0.578；（6）78000；（1）立方米；毫升； （2）378 （3）64；64； （4）4；2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.6立方分米。4. 36÷（6×5）=1.2（米）； 1.5-1.2=0.3（米） 答：现在水面距池口0.3米
1.一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为4分米，它的体积是多少？
12÷4=3（cm）3×3×4=36（cm³）答：它的体积是36cm³。
2.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
2厘米=0.02米，10×3.5×0.02=0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）答：至少需要木材0.7立方米，油漆面积35平方米。
1.掌握体积的单位、容积单位之间的进率。 2. 会进行体积、容积单位之间的换算。 3.在观察、操作探究的过程中，进一步发展空间概念。
【学习重点】 能进行体积单位、容积单位之间的换算。【学习难点】 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
①先摆好一层：因为1dm=10cm，所以一行需要10个小正方体，每层需要并列摆10行，需要10×10=100（个）棱长为1cm的小正方体。②再摆好10层：一共需要100×10=1000（个）棱长为1cm的小正方体。③结论：1dm3=1000cm3.
观察后可知：1dm=10cm，每行有10个小正方体，每层有这样的10行，一共有10层，这样切分成了10×10×10个小正方体，即1dm3=1000cm3 。。
1dm3=1000cm3
根据这个方法，你能猜出立方米与立方分米之间的关系吗？
根据上面的方法推导出立方米和立方分米的关系。
用棱长为1dm的正方体拼成棱长为1m的大正方体，每行摆10个，每层摆10行，需要摆 层，一共要用 个这样的小正方体所以： 1 m3= dm3。
用棱长为1dm的正方体拼成棱长为1m的大正方体，每行摆10个，每层摆10行，需要摆 层，一共要用 个这样的小正方体所以： 1 m3= dm3。
立方米、立方分米、立方厘米单位间的进率。
1m³=1000dm31dm³=1000cm3
常见的体积单位：m³、dm³和cm³相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
列表比较长度单位、面积单位、体积单位。
思考：下面的题应该如何换算呢？
（1）3.8立方米是多少立方分米？（2）2400立方厘米是多少立方分米？
（1）3.8立方米是多少立方分米？
方法一：1m3=1000cm3，3.8m3里有3.8个1000dm3, 1000×3.8=3800，即3.8m3=3800dm3方法二：立方米和立方分米之间的进率是1000，把3.8立方米扩大到它的1000倍，就转化成了以立方分米为单位的名数，相当于把3.8的小数点向右移动三位，即3.8m3=3800dm3
（2）2400立方厘米是多少立方分米？
体积单位间互化的方法。
体积单位间的互化：把低级单位转化成高级单位，用低级单位的数除以进率；把高级单位转化成低级单位，用高级单位的数乘进率；
2.5dm3=（ ）cm3 7090cm3=（ ）dm36000cm3=（ ）m3 （ ）dm3= （ ）m3（ ）dm3
这个牛奶包装箱（长方体）的体积是多少立方米？
V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）60000立方厘米=60立方分米=0.06立方米答：这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米。
体积计算要注意，单位统一不可忘。单位换算要记清，大小转化不搞乱。大化小来乘进率，小化大来除以进率。
（1）计量容积，一般用体积单位，如：cm3、dm3、m3。 计量液体的容积，如水、油等，常用容积单位升、毫升（2）用字母表示： 升→L； 毫升→ mL
两个容积间的进率是多少呢？
实验：把1L水倒入1000毫升的量杯中，通过观察可发现，水面正好和1000毫升的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 1升= 毫升。
容积单位与体积单位怎么换算呢？
实验：①把1立方分米的水倒入1升的量杯中，发现水面正好和1L的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 1dm3= L。
实验：②把500立方厘米的水倒入500毫升的量杯中，发现水面正好和500毫升的刻度线对齐。结论：根据实验现象可以得出 500cm3= m L， 则1cm3= m L。
容积单位与体积单位之间的换算。
1L=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
体积与容积的本质都是计量空间的单位，体积是从外部计量物体的空间，容积是从内部计量物体的空间，所以这个单位可以相互换算。
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的（ ）。（2）计量液体的体积一般用（ ）和（ ）做单位，用字母（ ）和（ ）表示。（3）1L=（ ）mL，650mL=（ ）L。（4）3.51L=（ ）mL，351mL=（ ）L。
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。
计算结果需要换算单位 ！
计量液体的体积，如水、油；常用容积单位：升、毫升。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥 梨
橡皮泥具有可塑性，可以通过改变它的形状计算它的体积，比如把橡皮泥捏成长方体，再按照长方体的体积计算方法计算。
梨是一个不规则物体，不能改变形状，可以用排水法求它的体积，即把梨浸没在盛有水的量杯中，上升的那部分水的体积就是梨的体积。
实验过程：在量杯中盛如200毫升的水，把梨浸没在水中后，量杯中的水面上升到450毫升，此时量杯中的450毫升水就是原量杯中的水与梨的体积之和。
求梨的体积列式计算：
求梨的体积列式计算： 450—200=250（mL） 250mL=250cm3答：梨的体积是250cm3。
测量不规则物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则物体前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
一个长方体的鱼缸，从里面量长是30cm，宽是20cm，高是18cm，里面的水高10cm，小东放入10条金鱼后，水面上升到11cm，这10条金鱼的体积是多少立方厘米？
30×20×（11—10）=600（cm3）答：这10条金鱼的体积是600cm3。
在测量不规则的体积时，一般把不规则物体的体积转化成可测量、计算的水的体积。水面升高部分水的体积相当于不规则物体的体积。
一块长方体木板的体积是756立方分米，它的长是4.5米，宽是1.4米，厚是多少米？
756立方分米=0.756立方米 0.756÷4.5÷1.4= 0.12（米） 答：厚是0.12米。
（1）1400毫升=（ ）升（2）4500立方厘米=（ ）立方分米（3）1.5立方分米=（ ）升（4）10升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）260立方厘米=（ ）立方分米（6）3.5立方米=（ ） 立方分米
汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）这个油箱能装多少升汽油？（2）如果每升汽油可行驶10千米，这辆汽车最多可行驶多少千米？
（1）50×40×30=60000（立方厘米） 60000立方厘米=60升（2）60×10=600（千米）答：这个油箱能装60升汽油，最多可行驶600千米。
下图的瓶子可盛水600立方厘米，现在瓶里已经装了400立方厘米的水，如果再往里投放体积为8立方厘米的小玻璃球，最多可以放几个？（水不能溢出）
（600—400）÷8=25（个）答：最多可以放25个。
一个长方体容器的底面积是54平方厘米，里面装入了一些水，水面距容器口5厘米，放入一石块后，水面距容器口3厘米。石块的体积是多少立方厘米？
54×（5—3）=108（立方厘米）答：石块的体积是108立方厘米。
掌握体积的单位、容积单位之间的进率；
会进行体积、容积单位之间的换算;
教学建议：师生可根据本次课的综合表现进行打分。
不满意请图三颗星，满意请图四颗星，非常满意请图五颗星。
在观察、操作探究的过程中，进一步发展空间概念。
（1）300毫升=（ ）升（2）3400立方厘米=（ ）立方分米（3）35立方分米=（ ）升（4）6升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）578立方厘米=（ ）立方分米（6）78立方米=（ ） 立方分米
（1）运货集装箱的容积约是100（ ）；一瓶可乐的容积约是300（ ）。（2）一个长方体的水池，从里面量长是9分米，宽是7分米，高是6分米，这个水池最多能容纳（ ）升水。（3）一个棱长为40厘米的正方体玻璃容器（从里面测量）最多能容纳（ ）升水，1立方分米水重1千克，这些水约重（ ）千克。（4）一个长方体的水箱里60升的水，已知水箱里面长5分米，宽3分米，水深（ ）分米。
3. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面上升了0.2分米，这个苹果的体积是多少？
4. 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升?
（1）0.3；（2）3.4；（3）35；（4）6.54；6540； （5）0.578；（6）78000；（1）立方米；毫升； （2）378 （3）64；64； （4）4；2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.6立方分米。4. 36÷（6×5）=1.2（米）； 1.5-1.2=0.3（米） 答：现在水面距池口0.3米
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