12.4 整式的除法 华东师大版八年级数学上册同步练习题(含答案)
展开12.4 整式的除法 同步习题
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果是
A． B． C． D．
2．计算：的结果是
A． B． C． D．
3．已知，则和的值分别是
A．， B．， C．， D．，
4．计算的结果是
A． B． C． D．
5．一个长方形的面积是，长是，则宽是
A． B． C． D．
6．下列计算中，正确的是
A． B．
C． D．
7．计算的结果是
A． B． C． D．
8．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为
A．0 B．1 C． D．
9．已知，是多项式，在计算时，小强同学把误看成了，结果得到，则正确的结果是
A． B． C． D．
10．除以的商式为，余式为，求
A． B． C． D．7
二．填空题（共7小题）
11．计算 ．
12．计算： ．
13．一个三角形的面积为，一边长是，则这条边上的高为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，，则解密后明文的值： ．
16．计算： ．
17．若被除后余2，则的值为 ．
三．解答题（共11小题）
18．计算：
（1）；
（2）．
19．计算：
（1）．
（2）．
20．
21．计算下列各题：
（1）；
（2）．
22．（1）；
（2）．
23．（1）；
（2）
（3）；
（4）．
24．计算：．
25．先化简，再求值
，其中，．
26．（1）；
（2）；
（3）．
27．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；
②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式除式商式余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．
例如：计算，可用竖式除法如图：
所以除以，商式为，余式为0．
根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）
（1） ；
（2），余式为 ；
（3）能被整除，则 ， ．
28．小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是和中间的“”号，污染后习题形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：，
故选：．
2．解：．
故选：．
3．解：，
，．
故选：．
4．解：原式
．
故选：．
5．解：由题意长方形的宽可表示为：，
所以、、错误，
故选：．
6．解：、，正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
故选：．
7．解：原式，
故选：．
8．解：根据题意得：，
故选：．
9．解：，，
，
．
故选：．
10．解：
，
，，，
．
故选：．
二．填空题（共7小题）
11．解：原式，
故答案为：．
12．解：原式
，
故答案为：．
13．解：根据题意得：
，
故答案为：．
14．解：，
．
，
．
．
．
．
故答案为：．
15．解：
，
将，代入：
，
，
，
故答案为：120．
16．解：原式
．
故答案为：．
17．解：被除后余2，
可被整除，
为的一个因式，
当时，，
将代入，得：
，
解得：，
故答案为：．
三．解答题（共11小题）
18．解：（1）；
（2）
．
19．解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．解：
．
21．解：（1）原式
；
（2）原式
．
22．解：（1）原式；
．
（2）原式
．
23．解：（1）原式
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
24．解：
．
25．解：原式
，
当，时，
原式
．
26．解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
27．解：（1）；
故答案为，
（2）的商式为，余式为7，
故答案为7．
（3）设商式为，
则有，
，
，
，
故答案为，．
28．解：．
．
故原式为．
