初中数学2.2 整式加减第1课时教案设计

这是一份初中数学2.2 整式加减第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨，方法总结等内容，欢迎下载使用。


◇教学目标◇
【知识与技能】
1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;
2.使学生掌握合并同类项法则的方法,能进行同类项的合并.
【过程与方法】
1.在具体情境中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项;
2.在具体情境中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法,并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想.
【情感、态度与价值观】
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦.
◇教学重难点◇
【教学重点】
同类项的概念、合并同类项的法则及应用.
【教学难点】
正确判断同类项,准确合并同类项.
◇教学过程◇
一、情境导入
有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和.
两块木块的体积和为:a2b+( )=( )a2b.
二、合作探究
探究点1 同类项的概念
典例1 找出下列各式中的同类项并归为一类:
8x2y,-mn2,5a,-x2y,7n2m,38,9a,-xy23,0,0.4mn2,59,2xy2.
[解析] 8x2y,-x2y是同类项;
-xy23,2xy2是同类项;
-mn2,7n2m,0.4mn2是同类项;
5a,9a是同类项;
38,0,59是同类项.
【技巧点拨】同类项应满足下列两个条件:(1)所含的字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同.判断是否是同类项与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项.
探究点2 合并同类项
典例2 合并下列各式的同类项:
(1)xy2-15xy2;
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.
[解析] (1)xy2-15xy2=1-15xy2=45xy2.
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2.
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab.
【方法总结】合并同类项的一般步骤是:首先找出题目中的同类项,用加法的交换律和结合律把它们结合起来,然后运用合并同类项法则进行计算.合并同类项依据的是乘法的分配律.注意:(1)合并的前提是有同类项,不是同类项不能合并;(2)移项时要带着符号一起移动;(3)只是系数相加,字母及字母的指数不变.
探究点3 多项式的化简与求值
典例3 (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=12;
(2)求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值,其中a=-16,b=2,c=-3.
[解析] (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2.
当x=12时,原式=-12-2=-52.
(2)3a+abc-13c2-3a+13c2
=(3-3)a+abc+-13+13c2
=abc.
当a=-16,b=2,c=-3时,原式=-16×2×(-3)=1.
探究点4 整式加减的实际应用
典例4 (1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
[解析] (1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.
两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(kg).
【技巧点拨】与整式的加减有关的实际问题,若出现上升、涨了、多了、买进等词语,则用“+”;若出现下降、跌了、少了、卖出等词语,则用“-”.
三、板书设计
合并同类项
1.定义:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
◇教学反思◇
本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习兴趣,培养学生思维的灵活性.