初中人教版1.3.1 有理数的加法教案及反思

有理数的加法

教学目标

1、在现实背景中理解有理数加法的意义。

2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

3、能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。

4、能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。

5、在教学中适当渗透分类讨论思想。

教学重点

和的符号的确定

教学难点

异号两数相加

教学过程

一、设置情境导入：

引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子：

在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若我班第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，那我班在这两场比赛中的净胜球数，可以怎样表示？

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。

二、新课教授（出示课题）

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。

1、分析问题

探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了2个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了3个球，下半场失了2个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

（学生思考回答）

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。

2、借助数轴来讨论有理数的加法

一个物体向左右方向运动，以原点为起点，我们规定向左运动为负，向右为正。例如物体向右运动3m，记作3m，向左运动2m，记作－2m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。估计学生能顺利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（-），（-）＋（＋），（-）十（－），0＋（＋），0＋（-），但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师．点拔、指扎，体现教师的引导者作用。

①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律解决问题解决问题。）

例1计算：

（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；

（3）0十（－7）；（4）（-4。7）＋3。9。

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。

（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整。(3）体现化归思想。（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。

拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。

三、课堂练习教科书第23页练习

四、小结与作业

1、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

2、本课作业必做题：课本习题1.3第1、2、3题。

五、板书设计

有理数的加法

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

六、教学反思

1、在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。

2、注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。

3、注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议。