2022七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法第2课时教案新版湘教版

1.5 有理数的乘法和除法

第2课时

教学目标

经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。

教学重难点

【教学重点】

乘法运算律的理解和运用。

【教学难点】

乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

课前准备

无

教学过程

一、创设情景，导入新课

复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。

二 、合作交流，解读探究

1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。

<1>  (－2) ×7＝　　　　　， 7×（－2）＝　　　　　　　　

（－3）×（－4）＝　　　　　，（－4）×（－3）＝　　　　　

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

生：乘法满足交换律。

<2>  ［3×（－4）］×（－5）＝　　　　　×（－5）＝　　　　　

　　　3×［（－4）×（－5）］＝3×　　　＝　　　　

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足结合律。

<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×　　　　　＝　　　

　　（－6）×4＋（－6）×（－9）＝　　　　＋　　　　＝　　　　

师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？

学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。

2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

三、应用迁移，巩固提高

1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×     (2) 6×(-10)×0.1×

(3)-30×(－＋)       　　　(4)　4.99×(-12)

(1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.

(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。

(4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算.

师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？

学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

2、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？

分析：篮球总数的，和的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的，和后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样列式？

3、练习   课本练习1、2

四、总结反思

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

五、作业