2023年新高考数学函数压轴小题专题突破 专题5 函数嵌套问题

专题5 函数嵌套

1．已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为　　

A．3 B．1或3 C．4或6 D．3或4或6

2．已知函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为　　

A． B． C． D．

3．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围　　

A． B． C． D．

4．已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是　　

A． B．， 

C．， D．，，

5．已知函数，若关于的方程恰好有6个不相等的实根，则实数的取值范围是　　

A．，  B．，0 0，   

C． D． ，0 0，

6．已知函数，若关于的方程有五个不同实根，则的值是　　

A．0或 B． C．0 D．不存在

7．已知函数，方程（其中的实根个数为，所有这些实根的和为，则、的值分别为　　

A．6，4 B．4，6 C．4，0 D．6，0

8．已知函数的图象在点，处的切线与直线垂直是自然对数的底数），函数满足，若关于的方程，，且在区间上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是　　

A． B． 

C． D．

9．已知函数，，若关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是　　

A．， B．， C．， D．，

10．已知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

11．已知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值集合是　　

A．，， B． 

C． D．

12．已知函数，，且（1），则关于的方程实根个数的判断正确的是　　

A．当时，方程没有相异实根 

B．当或时，方程有1个相异实根 

C．当时，方程有2个相异实根 

D．当或或时，方程有4个相异实根

13．已知函数，则函数的零点是　　，若有两个零点，，则的最小值是　　．

14．已知函数，若有两个零点，，则的取值范围　　．

15．已知函数（其中为自然对数的底数），若关于的方程恰有5个相异的实根，则实数的取值范围为　　．

16．已知函数，若关于的方程恰有四个不同的解，则实数的取值范围是　　．

17．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是　 　．

18．已知函数．

（1）求函数的零点；

（2）若关于的方程、恰有5个不同的实数解，求实数的取值范围．

19．已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若关于的方程内有实数解，求实数的取值范围．

20．已知函数对一切实数，都有成立，且（1），，，．

（Ⅰ）求的值和的解析式；

（Ⅱ）记函数在，1上的最大值为，最小值为．若，当时，求的最大值；

（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．