初中北京课改版3.10 相交线与平行线综合训练题

这是一份初中北京课改版3.10 相交线与平行线综合训练题，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
2、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3、 如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（ ）个.
①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离 A. B. C. D.
4、 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（ ）.
A. B. C. D.
5、如图，下列说法错误的是( )
A. 若，则
B. 若，则 C. 若，则
D. 若，，则
6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是( )
A. 平行或相交 B. 垂直或平行 C. 垂直或相交
D. 平行、垂直或相交
7、下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②若，，则；
③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ） A. B.
C. D.
9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A. 个部分 B. 个部分 C. 个部分 D. 个部分
10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ）
A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧 C. 以点为圆心，为半径的弧
D. 以点为圆心，为半径的弧
11、下列属于尺规作图的是（ ）
A. 作一条线段等于已知线段 B. 用圆规画半径的圆
C. 用量角器画一个的角 D. 用刻度尺和圆规作
12、如图，直线，，为直角，则等于（ ）
A. B. C. D.
13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A. B. C. D.
14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 至少
15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A. 东偏北 B. 东偏北 C. 北偏西
D. 北偏西
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：线段，.
求作：，使，，.
作法：作；
过点作的垂线与的边相交于点；
在的边上截取.
则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为 (填序号).
17、如图，已知,，则 ， ．
18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是 ．
19、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角．
20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知直线、相交于点，，，求的度数.
22、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？
23、探究猜想：
(1)平面内三条直线，，，都满足，，则a与c平行吗？为什么？
(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？
(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．
第二章相交线与平行线专项测试题(三) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、【答案】A
【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；
如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；
根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误；
两点之间线段最短 ．正确．
故答案为： 两点之间线段最短．
2、答案】B
【解析】
解：
①的内错角只有，所以正确
②没有同位角，所以的同位角是错误
③的同旁内角是、、，所以正确
④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确
综上有个正确
故正确答案为：个．
3【答案】A
【解析】
解：
，
与互相垂直，故①正确
，
与互相垂直，故②错误
，
线段的长度是点到的距离，故③正确，④错误
故正确答案有个.
4、【答案】B
【解析】解：如图
（对顶角相等），，
，
故正确答案为：.
5、答案】B
【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确；
若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；
，不能判断，故错误；
若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．
6、【答案】A
【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．
7、【答案】C
【解析】解：
①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．
8【答案】B
【解析】解：
由对顶角相等可知，
；
；
，，
；
．
综上所述，不正确的结论为．
9、【答案】C
【解析】解：
因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．
10、【答案】A
【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．
11、【答案】A
【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
量角器不在尺规作图的工具里，错误；
画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
作一条线段等于已知线段，正确．
12、【答案】C
【解析】解：过作，
，
，
，，
，为直角，
，，
．
13、 D.
【答案】A
【解析】解：以为截线，
①若以、为被截直线，有对同旁内角，
②若以、为被截直线，有对同旁内角，
③若以、为被截直线，有对同旁内角；
综上，以为截线共有对同旁内角．
同理：以为截线又有对同旁内角．
以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，
以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，
综上，共有对同旁内角．
14、【答案】D
【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于．
15、【答案】C
【解析】解：射线与射线垂直，
，
，
故射线的方位角是北偏西．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、【解析】解：作法如下，
、作；
、在的边上截取；
、过点作的垂线与的边相交于点；
为所求作的三角形.
故答案为：，，.
17【答案】60、30
【解析】解：
,
，
，
，
，
，
即，
，
，
故正确答案为：，．
18、【答案】垂线段最短
【解析】解：村庄到公路的最短距离是，根据是垂线段最短．
19、【答案】，；，，，．
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知，
与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的内错角；与是直线与被直线所截的同旁内角．
20、【解析】解：
作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、【解析】解：∵，
，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵对顶角相等，
∴，
∴．
答：的度数为.
22、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？
【解析】解：，
理由如下，
，，
.
，
，
.
故答案为：.
23、探究猜想：
(1)平面内三条直线，，，都满足，，则a与c平行吗？为什么？
(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？
(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．
【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则．
(2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么．
因为，，所以．又因为，所以．
因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行．
(3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．