西师大版五年级上册轴对称图形表格教学设计

第1课时  轴对称图形（一）

学习内容

教科书第33-34例1、例2、例3 课堂活动第1、2题，练习八第1-5题。

育人目标

1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

2.知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3.能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

学习重难点

重点：能判别轴对称图形、知道图形的对称轴的条数、会画对称轴。运用特性画轴对称图形。

难点：培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

前面学习了图形的平移和旋转，这节课我们要学习轴对称图形。

学生交流

复习巩固知识

新知学习

1.教学例1：认识对称轴

(1)课件出示例1的6个图形

①同学们，你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？

    学生独立完成，告之学生可以认真观察，也可以利用学具操作，再和同桌交流讨论。

    生1：我通过对每个图形的观察发现，除开4号图形以外，其他的都是轴对称图形。

生2：我与他的答案一样，但是我们是用科学的方法来验证的，我们把这些图形沿着他们的中间这条线对折，两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。你们同意吗？（学生上台操作）

反馈得出除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。

②你能指一指是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的？

请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴。

   ③你们能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

 学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。（多媒体演示重合过程)

(2)认识对称轴：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。

(3)请大家打开书33页，自己认真看看书，对称轴是怎么定义的，边读边勾画。

(4)这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？

讨论得出：有的轴对称图形只有一条对称轴如等腰梯形、扇形，有的轴对称图形有几条对称轴，比如正方形有4条对称轴，等边三角形有三条对称轴。

(5)巩固练习。

①课堂活动1题。

是用什么方法找到对称轴的？找到几条？

    反馈：通过折的方法，找到五角星的对称轴有五条。

②课堂活动2题。

    同学们，我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？请大家拿出自己准备的学具，动手折一折。

2.教学例2，画出对称轴

(1)用对折的方法找对称轴

①折画对称轴

下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

    学生以小组为单位合作讨论。

    ①全班交流：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。

    板书：对折  找  画

  (2)用观察的方法找对称轴

   ①出示例2：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形(课件显示方格纸上的等腰梯形)，请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

    引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。

   ②探究画法：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？

    学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

    生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。

    ③用这样的方法画出剩下图形的对称轴。（学生独立完成，教师巡视辅导）

④发现轴对称图形有什么特点：

     观察这些轴对称图形，它们有什么共同点？

学生讨论得出：对称点距离对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。

   ⑤试一试：第34页“试一试”，画出各图形的所有对称轴。

    学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。

学生独立完成

学生展示

学生交流

学生汇报。

学生讨论

学生独立完成

学生小结画法

认识图形的对称之美。

通过学生的操作，是学生进一步理解轴对称图形的各项特征和应用。

课堂练习

1．练习八第1题。

（1）学生独立完成在书上。

（2）汇报。请一生把结果通过实物演示平台展示。

（3）怎么才能准确得找出八边形的对称轴呢？能找到几条？

2．练习八第2题。

（1）学生独立完成在书上。

（2）汇报展示学生的作业。

（3）反馈点评。引导学生得出：第一图有两条对称轴，第二图有两条对称轴，第三图有3条对称轴，分别是过顶点的三条直线。

学生独立完成。

学生汇报。

培养学生严谨求实的学习态度。

课堂小结

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？

板书

设计

教学

反思

第2课时  轴对称图形（二）

学习内容

教科书第34页例3，练习八第3-5题。

育人目标

1.能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

学习重难点

重点：能判别轴对称图形、知道图形的对称轴的条数、会画对称轴。运用特性画轴对称图形。

难点：培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

谈话引入

学生交流

复习巩固知识

新课教学

1．出示例3：在方格纸上画出这个图形的另一半，使它成为轴对称图形，你准备怎么画呢？

2．学生尝试画一画，教师巡视辅导。

　  3．汇报交流：你是怎么画的？

组1：我们小组是这样来完成的，首先观察方格图上的虚线在哪里，虚线在这里告诉我们，这是这个图形的对称轴。

组2：找到对称轴之后我们就应该找这个图形的对应点，对应点比如书上例3的B点它的对应点是D,这是十分关键的，主要对应点到对称轴的距离都是相等的。

组3：找到对应点之后，就把它们与其他各点连接起来，就是一个轴对称图形了。但是要注意有的图形的对应点不止一个，我们就需要把每个对应点都找出来然后在把它们连接起来。

教师根据学生回答板书：确定对称轴——找对应点---连接各点。

4．巩固练习。

同学们，现在你们能用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（1）想一想，这个图和刚才的图形相比较，有什么不同？

引导生发现：例3的图形容易找到关键点，试一试这个图形的关键点不明显。例3的图形里告诉了对称轴的位置，试一试的图形里没有告诉对称轴位置。

（2）选择哪几个点比较关键呢？这和什么有关系？

生反馈得出，选择哪几个关键点和图形对称轴的位置有关系。

（3）请大家自己设定对称轴的位置，再画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

学生操作，完成后，请几位学生在视频展示台上展示，教师组织全班评议。

小结：看来，对称轴除了横平竖直，还有可能是斜的。孩子们把思路打开，找到不同的对称轴，就可以画出不同的轴对称图形。

　　5．小结方法。

在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

得出：画轴对称图形先确定对称轴；再根据轴对称图形的特点画出图形的另一半，使他成为轴对称图形。

学生交流

学生展示

学生汇报。

学生讨论

学生独立完成

学生小结画法

认识图形的对称之美

德育：不同的视角，可以展现不能的对称，渗透多角度观察问题。

课堂练习

1．练习八第3题。

（1）学生独立完成。

（2）汇报完成情况。

2．练习八第4题。

（1）学生齐读题目，理解题意。

同学们，这个题里有哪几步要求呢？

学生反馈：第一步先画出图形①向右平移5格后的图形。第二步再画出它的另一半，成为轴对称图形。

（2）学生独立完成，汇报交流。

3．练习八第5题。

（1）想一想，怎样运用对称轴的知识，把一个三角形变成正方形呢？

（2）学生独立思考，再把想法在小组内交流。

（3）汇报。学生说出自己的想法，有的学生可能利用对称轴的知识一次变成正方形，有的学生可能两次……

（4）引导小结：如果利用斜边所在直线为对称轴，就可以一次完成。只要多开动脑筋，就能找到解决问题的最佳途径。

学生独立完成。

学生汇报。

课堂小结

本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

生总结发言

培养学生总结概括能力

板书

设计

教学

反思