小学数学西师大版六年级上册六 分数混合运算问题解决表格教学设计

第1课时  问题解决（一）

学习内容

教科书第82页例1，课堂活动第1题，练习二十一第1～3题。

育人目标

1.掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的解题方法，并以此能解决简单的实际问题。

2.经历分析问题、解决问题的过程，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.注重学生主体性的充分发挥，同时养成学生的自觉学习能力和合作学习的能力，增强学生学习数学的兴趣。

4.在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

5.在解决问题的过程中获得成就感，增强学习自信。

学习重难点

重点：掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。

难点：能从分析这类问题的数量关系中找出解题方法，正确列式解答。

学习评价设计

1. 弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来。
2. 完整的解决问题的过程。
3. 运用数量关系解决问题。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

1.找出单位“1”的量和几分之几相对应的量，说出数量关系式。

梨树棵树是杨树的     

鸡的只数比鸭多    

 用去一部分钱后，还剩下

上面语句中把谁看作单位“1”？你从中还能得到什么信息？引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。

2.今天我们将要来研究和解决有关分数的问题。

板书课题  解决问题（一）

学生找出单位“1”，以及说出相应的理由。

探究新知

1.教学例1。

（1）多媒体出示教材第82页例1及条形图，让学生观察，你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？根据学生回答情况，对表述完整的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析，理解题中的这些信息。

（2）分析信息，理解关键句。

教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“第1期的水位比第2期低”是怎样理解的？同桌说说它们的意思。全班交流，教师重点指导对“第1期的水位比第2期低”是把谁看作单位“1”，低的占谁的？你能从条形统计图中指出低的是哪一

部分？

（3） 解决问题，交流方法。

根据刚才的分析，你能求出第1期的水位是多少米吗？让学生自己在练习本上试着做一做。学生在练习本上完成，教师巡视，让用不同方法的学生写道黑板上展示。可能有以下的三种方法：

①156-156     ②156×( 1－) 

      = 156-21           =156  

= 135（米）        =135（米）  

全班交流，请板演的学生说说自己的理解思路。教师针对第一种方法重点问:

156×表示什么？让学生明确求第1期

的水位比第2期低多少米，就是求156米的是

多少，用乘法算。

对第二种方法，重点问：在中，1指

什么，指什么，=又指什么？

再利用乘法分配律把前面两种算式进行比较。

（4）以此类推，出示第82页例1的试一试。

让学生独立解决“第3期的水位是多少米？”的问题。

学生可能很快的做出下面两种方法: 

 ①156+156×    ②156×（1＋）

     =156+19            =156 × 

=175(米)            =175(米)        

全班交流，让学生说说自己的理解思路。教师对第一种方法，重点问:156表示什么？对第二种方法，重点问:在1+中，1指的什么？指的什么，1+=又指什么？

进一步巩固求比一个数多（少）几分之几是多少的解决方法。

2.比较、小结。

（1）教师提问：回想刚才我们解决的这两个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？

学生讨论、交流，根据交流强调：此题的分数表示比一个数多（少）几分之几，要弄清单位“1”的量和多（少）几分之几所对应的量，以及所求的问题的关系。

小结：今天我们解决的是求比一个数多几分之几是多少的问题，生活中类似的问题非常多。

学生观察，交流获取的数学信息。

抓关键句，同桌互相分析、理解题意。

先独立尝试列式解答，再板演不同方法。

全班交流，板演的学生说说自己的理解思路。

学生独立解决。

全班交流，学生说说自己的理解思路。

学生讨论、交流，小结“求比一个数多几分之几是多少的问题”一般方法。

经历分析问题、解决问题的过程，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析问题和解决问题的能力。

在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

在解决问题的过程中获得成就感，增强学习自信。

巩固练习

教材第84页课堂活动第1题。

让学生默读课堂活动第1题，理解“婴儿每分钟心跳次数比青少年多”，让学生独立完成，同桌之间说说题中的数量关系式和解决的思路。

学生独立理解题意，列式解答，再同桌交流，全班集体订正。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

谈收获。

课堂作业

练习二十一第1～3题。

学生独立完成后，反馈做法。让学生谈谈每题的单位“1”是什么？能得到怎样的数量关系式？

 独立完成，再全班交流。

板书

设计

问题解决（一）

①156-156               ②156×( 1－) 

      = 156-21                     =156  

= 135（米）                  =135（米）  

教学

反思

第2课时    问题解决（二）

学习内容

教科书第82页例2，课堂活动第2题，练习二十一第4～6题。

育人目标

1.灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题，掌握一些解决这类问题的基本策略。

2.在解决问题的过程中，让学生体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系。

3.注重在不同的解题思路分析中培养学生的思维能力，发展学生的应用意识。

4.在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

5.在解决问题的过程中获得成就感，增强学习自信。

6.感受数形结合之美和数学的理性美。

学习重难点

重点：运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

难点：用比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法解决问题。

学习评价设计

1. 弄清信息，把题中的信息用简洁、有条理的语言表达出来。

2.运用数量关系解决问题。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

1.多媒体课件出示：白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨。这批货物原有多少吨?

2.请一生分析分率句，再让学生独立解答。汇报时引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答。

3.揭题：这节课我们要在掌握这些知识的基础上继续学习较复杂的分数问题。

板书课题：问题解决（二）

一生分析分率句，再独立解答，全班汇报交流。

探究新知

读题，获取数学信息，比较这道题和前面一题有什么相同和不同。

讨论解答方法。

用自己喜欢的方法来分析解决这个问题，最后汇报交流自己的解题思路，集体评议。

总结不同的解题思路。

在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

感受数形结合之美和数学的理性美。

在解决问题的过程中，让学生体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系。

在解决问题的过程中获得成就感，增强学习自信。

巩固练习

课堂活动第2题。

1.让学生画线段图分析问题中的数量关系，强调是把去年的总产量看作单位“1”。

2.学生列式解答，汇报结果。

反馈时让学生明确此题是求比一个数少几分之几的数，应该用乘法解决。

画线段图分析问题中的数量关系，再列式解答，汇报结果。

培养学生的思维能力，发展学生的应用意识。

达标反馈

练习二十一第4题。

1.学生读信息，找出题中的等量关系：观赏植物种类数×（1＋）=食用植物的种类数

或观赏植物种类数＋观赏植物种类数×=食

用植物的种类数。

2.统一要求用方程解答。

3.汇报做法。

读信息，找出题中的等量关系，再用方程解答，汇报交流。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些问题？

谈收获和疑问。

课堂作业

练习二十一第5、6题。

 独立完成。

板书

设计

教学

反思

第3课时    问题解决（三）

学习内容

教科书第83页例3及课堂活动第3题，练习二十一第9、10题。

育人目标

1.在解决实际问题的过程中，应用所学知识，正确解决生活中的实际问题。

2.在解决问题过程中感受解决问题策略的多样性，寻找解决问题中的最优方案，进一步发展学生的简单推理能力。

3.培养学生的应用意识和解题问题的能力，积累解题经验，提高学好数学的信心。

4.在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

学习重难点

重点：感受解决问题策略的多样性，探究最优方案。

难点：让学生通过分析、比较确定最优方案，增强学生应用数学的意识。

学习评价设计

1.运用数量关系解决生活中的实际问题。

2.在寻找最优方案中，发展学生的简单推理能力。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

谈话引入

我们学校下个星期要进行朗读比赛，要准备一些奖品，其中需要单价2元的笔记本35本。如果学校把这个购买奖品的任务交给你，你怎么去买？

学生1：我去超市买。

学生2：我去百货商店买。

学生3：超市和百货商店的比较贵，我去批发市场买。

最后学生统一思想，货比三家，同样的笔记本哪儿便宜便到哪里去买？

老师帮同学们打听了一下，最近有3个商场正在搞活动。（出示例3的主题图）

下面就请同学们选择一个最合算的地方去购买。

板书课题：问题解决（三）

读题，理解信息，全班交流自己的想法，最后统一思想，货比三家，同样的笔记本哪儿便宜便到哪里去买

探究新知

1.探究算法，合理选择。

（1）请说一说，从图上你了解到哪些信息？怎么理解这些信息的？

学生1：我知道文海商场的促销方式是买6本送1本，也就是付6本的钱就可以得到7本。

学生2：我知道文具超市所有的商品是按原价的出售。

学生3：我知道百货商店满50元优惠。不满50元是不优惠的，应按原价付款。

提问：以上三家都在搞活动，那我们到底去哪家购买才比较合算呢？

让学生以小组为单位讨论得出：可以先算出到这三个商店购买这些笔记本分别需要的总价，再进行比较。花钱最少的，也就是对于我们购物者最合算的。

（2）抽两个学生上黑板板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，个别指导。

文海商场    30×2=60（元）

   文具超市  35×2×=63（元）

   百货商店  35×2×（1-）=56（元）

             63元＞60元＞56元

    答：去百货商店购买合算。

（3）通过以上这个题的解决，你有什么想法？

学生1：去文具超市购买比去百货商店要多花63-56=7元。

学生2：平时我们在购买商品时一定要货比三家，否则要花许多冤枉钱。

数学在日常生活中无处不在，我们要用所学的数学知识来解决生活中的数学问题。

2.试一试、练一练。

教材例3的议一议。

读题，交流获取的数学信息，理解题意。

以小组为单位讨论到底去哪家购买才比较合算。

两个学生上黑板板演，其余学生做在练习本上。

全班交流自己的想法。

独立完成。

在解决问题过程中感受解决问题策略的多样性，寻找解决问题中的最优方案，进一步发展学生的简单推理能力。

在解决问题的过程中培养学生的探究精神、合作意识和良好的分析、检查等学习品质。

巩固练习

教材第84页课堂活动第3题。

大家再看看在这个问题又该怎样选择更合算呢？从图中你又了解到哪些信息？

学生：购买同一种饮料，

甲店：买1瓶送1听。

    乙店：按原价的销售。

    丙店：满40元，优惠。

对下面的3个问题，你们先以小组为单位讨论，然后独立完成。（教师巡视，个别指导）

学生讨论得出：

甲店买1瓶送1听。也就是说，只买1听没有优惠。

乙店按原价的销售。所有商品每件单价

的销售。

丙店满40元，优惠。如果不满40元就

没有优惠。

对问题（1）如果只买1听饮料，去那个店买合算？

甲店：2元  

乙店：2×=1.8元  丙店：2元

答：如果只买1听饮料，去乙店合算

对问题（2）需要1瓶饮料和1听饮料，去那个店买合算？

甲店：10×1=10（元 ）      

乙店：（10+2）×=10.8（元）

丙店：12（元）

12元＞10.8元＞10元

答：买1瓶饮料和1听饮料，去甲店合算。

对问题（3）王老师买4瓶饮料和4听饮料，去哪个店买合算？

甲店：10×4=40（元）  乙店：（10+2）×4×=43.2（元）

丙店：（10+2）×4×=38.4（元）

      43.2元＞40元＞38.4元

答：买4瓶饮料和4听饮料，去丙店合算。

读题，交流获取的数学信息，理解题意。

以小组为单位讨论，然后独立完成。

展示汇报，交流自己的想法，集体评议。

培养学生的应用意识和解题问题的能力，积累解题经验，提高学好数学的信心。

达标反馈

1.某商场搞促销活动，海报上写着凡是购物满200元以上均可减价。小红的妈妈到商

场买原价为567元的物品，问实际需要支付多少元？

2.同一款式的美菱冰箱，苏宁：现价3160元返200元现金后再按销售。联营：现价

2960元返100元。国美：现价3160元返200元现金赠送一把太阳伞。请问去哪家购买比较合算？

独立完成再展示汇报，交流自己的想法，集体评议。

课堂小结

本节课你有什么收获？关于解决问题中的最优方案你还知道哪些，说出来供大家讨论？

自由发言。

课堂作业

练习二十一第9、10题。

 独立完成。

板书

设计

教学

反思