数学人教版1.4.1 有理数的乘法课文内容ppt课件

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1. 课前预热2. 导入新课3. 有理数的乘法的概念4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
1.4.1有理数的乘法一
教学重点：理解有理数乘法法则并熟练进行运算，理解有理数倒数。
教学难点：掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
教学目标：理解有理数乘法法则并熟练进行运算，理解有理数倒数，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在L上的点O。
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为______。
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为______。
思考（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
规定：向左为负，向右为正。现在前为负，现在后为正。
思考：（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点O_____边_____cm处
表示：_______________________
（+2）×（+3）=6
思考：（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（-2）×（+3）=-6
思考：（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点O_____边_____cm处
（+2）×（-3）=-6
思考：（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（-2）×（-3）=6
思考：（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
结果都是仍在原处，即结果都是______,用式子表达：0×3=0；0×（-3）=0；2×0=0；（-2）×0=0.
（+2）×（+3）=6 （-2）×（+3）=-6（+2）×（-3）=-6 （-2）×（-3）=6 0×（-3）=0； 2×0=0
根据上面结果可知：1.正数乘正数积为____数；负数乘负数积为____数；2.负数乘正数积为____数；正数乘负数积为____数；3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____。4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是____.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（-5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×（-4）×（-5），（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。（1）几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）如果有因数0，积的结果又怎样？
解：2×3×4×（-5）=-120，2×3×（-4）×（-5）=+120，2×（-3）×（-4）×（-5）=-120，（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=+120。0×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=0
（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称“奇负偶正”）
（2）几个数相乘，如果因数中有0，那么结果就为0.
1.要得到一个数的相反数，只要将它乘-1；2.在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
计算时，先定积的符号，再定积的绝对值；
2.计算（1）-3×（-1）×（-0.25）；（2）(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；（3）(-5)×(-8.1)×3.14×0
1.口算：（1）（-2）×3×4×（-1）； （2）（-5）×（-3）×4×（-2）；（3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）；（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）
解：（1）24；（2）-120；（3）16；（4）81
解：（1）-0.75；（2）-1；（3）0.
4.若|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为（）A．48 B．-48C．0D．xyz
5.如果有理数a, b, c, d 都不为 0，且它们的积的绝对值等于它们积得相反数，则a, b, c, d 中最少有 _____个负数，最多有 _____个负数.
6.李师傅在某加工厂工作，厂里规定每个工人平均每天生产零件40个，一周7天生产280个,但由于种种原因，实际每天生产个数与计划相比有出入．下表是李师傅某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据可知李师傅星期四生产零件______个.(2)根据记录的数据可知李师傅本周实际生产零件______个.(3)该厂实行“每周计件工资制”.每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；少生产一个则倒扣3元，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
解：+10-12-4+8-1+6+0=7（个） 287×10+7×5=2905（元）李师傅这一周的工资总额是2905元。
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.
2.有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为 0，那么积就等于 0．
3.已知|x|=4，|y|=1，且xy＜0 ，则xy的值是________．
4.若a+b＜0，ab＞0，则a____0，b____0.
解：|x|=4,x=±4；|y|=1，y=±1因为xy＜0，所以x和y异号，所以x=4,y=-1或x=-4,y=1所以xy=-4
解：a+b＜0得出a,b同负或者一正一负且负的绝对值较大 ab＞0,得出a，b同号 所以a,b同为负数