人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课时练习

匀变速直线运动

一、选择题

1.以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速运动,在3s内前进36m,则汽车在5s内的位移为 (　　)

A.50m　　　B.45m

C.40.5m　　　D.40m

2.有一种“傻瓜”照相机,其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落,每块砖的平均厚度为6cm,请估算这架照相机的曝光时间为              (　　)

A.0.01s　　　B.0.02s

C.0.1s　　　D.0.2s

3.某质点做直线运动,速度随时间的变化关系式为v=(2t+4)m/s,则对这个质点运动情况的描述,说法正确的是              (　　)

A.初速度为2m/s

B.加速度为4m/s2

C.在3s末,瞬时速度为10m/s

D.前3s内,位移为30m

4.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3秒内通过的位移是x(单位:m),则质点运动的加速度为              (　　)

(m/s2)(m/s2)

(m/s2)(m/s2)

5.物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是              (　　)

A.m/s2

C.m/s2

6.如图所示,在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻力,若1s后4个水果均未着地,则1s后速率最大的是(g取10m/s2)              (　　)

7.有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井,小球与井壁发生多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向相反,小球竖直方向速度大小和方向都不变),不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.小球下落时间与小球质量m有关

B.小球下落时间与小球初速度v有关

C.小球下落时间与水井井口直径d有关

D.小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关

8.如图,一小船以1.0 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时,小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变,不计空气阻力,g取10 m/s2)              (　　)

A.0.3 m　　　　B.0.6 m　　　　C.0.9 m　　　　D.1.2 m

9.如图所示,小球A在斜面上由静止匀加速滚下x1后,又在水平面上匀减速运动x2后停下,测得x2=2x1,则小球在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的关系为(小球从斜面上滚到水平面上时速度大小不变)              (　　)

A.a1=a2　　　B.a1=2a2

C.a1=a2　　　D.a1=4a2

10.高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落,“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。假设该菜刀可以看成质点,且从15层楼的窗口无初速度坠落,则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近(　　)

A.1s　　　B.3s

C.5s　　　D.7s

11.地铁有效率高、运量大、无污染等特点,已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。某次列车进站时,匀减速通过静止在站台上等车的某同学,列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。该同学发现列车共有6节,若每节车厢的长度均相同,从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6,则以下正确的是              (　　)

A.t1∶t2=1∶(-1)

B.t5∶t6=∶1

C.t6∶t1=()∶1

D.t3∶t4=(-1)

12.竖直向上抛出一个小球,图示为小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片,频闪仪每隔0.05s闪光一次,测出ac=23cm,af=34cm,则下列说法正确的是              (　　)

A.bc=13cm

B.df=7cm

C.小球的加速度大小为12m/s2

D.小球通过d点时的速度大小为2.2m/s

13.如图,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6km/h≤v≤36km/h且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4~6m/s2,则该系统设置的安全距离约为              (　　)

A.0.08m　　B.1.25m　　C.8.33m　　D.12.5m

二、填空题

14.某质点做匀加速直线运动,经过时间t速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x。则在随后的4t时间内,质点的位移大小为           。

15.一物体从空中自由下落至地面,若其最后1s的位移是第1s位移的n倍,忽略空气阻力, 则物体下落时间是                。

16.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。已知某列车长为L,通过一铁路桥时的加速度大小为a,列车全长通过桥头的时间为t1,列车全长通过桥尾的时间为t2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为     。

三、计算题

17.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

18.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10m/s2)

19.如图所示是一种较精确测重力加速度g的方法:将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置,玻璃管足够长,小球被竖直向上弹出,在O点与弹簧分离,上升到最高点后返回。在O点正上方选取一点P,利用仪器精确测得OP间的距离为H,从O点出发至返回O点的时间间隔为T1,小球两次经过P点的时间间隔为T2,求:

(1)重力加速度g;

(2)当O点距离管底部的距离为L0时,玻璃管的最小长度。

20.假设收费站的前、后都是平直大道,长假期间过站的车速要求不超过vt=21.6km/h,事先小汽车未减速的车速为v0=108km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问:

(1)长假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?

(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?

(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?

21.在国庆节阅兵仪式中,某直升机在地面上空某高度A处于静止待命状态,要求该直升机在零时刻由静止状态沿着直线方向做匀加速直线运动,经过AB段加速区后,进入BC段的匀速受阅区,在时刻t达到C位置,已知AB段长度为L1,BC段长度为L2,求:

(1)直升机在BC段的速度大小;

(2)直升机在AB段运动时的加速度大小。

22.接连发生的客机坠毁事件,使人们更加关注飞机的安全问题。假设飞机从静止开始做匀加速直线运动,经时间t0=30s、在速度达到v0=72m/s时,驾驶员对发动机的运行状态进行判断;在速度达到v1=78m/s时,必须做出判断,可以中断起飞或继续起飞;若速度超过v2=84m/s时,就必须起飞,否则会滑出跑道。已知从开始到离开地面的过程中,飞机的加速度保持不变。若在速度达到v2时,由于意外必须停止起飞,飞机立即以大小为4.2m/s2的加速度做匀减速直线运动,要让飞机安全停下来,求跑道的最短长度。

23.我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;

(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。