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新人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语阶段小卷二1.4－1.5课件
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这是一份新人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语阶段小卷二1.4－1.5课件，共17页。
阶段小卷(二)[1.4－1.5][时间：40分钟 满分：100分]一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2＜0【解析】 因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为：“存在x∈R，使得x2＜0”．故选D.D2．下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是( )A．存在一个三角形内角A，sin A<1B．任意偶数的3次方还是偶数C．∃m∈R，x2＋mx＋1＝0无解D．∀x∈N，xx2；②有些平行四边形是矩形或正方形；③∃a∈R，∀x∈R，使得x2＋2x＋a<0.其中假命题为________(填序号).【解析】 ①错，如x＝0时不成立；②显然正确；③错，因为函数y＝x2＋2x＋a的图象开口向上．11．若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的 取值范围是____________________．①③{a|a<－1或a>3}12．已知p： ≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若p的必要不充分条件 是q，则实数a的取值范围是________________．三、解答题(本大题共3小题，共40分)13．(12分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，判断真假，并写出它们的否定：(1)空集是任何一个非空集合的真子集．(2)∀x∈R，6x2＞2x－1＋5x2.(3)∃x∈{－2，－1，0，1，2}，|x－2|＜2.解：(1)该命题是全称量词命题，是真命题．该命题的否定：存在一个非空集合，空集不是该集合的真子集．(2)该命题是全称量词命题，是假命题．因为6x2－(2x－1＋5x2)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以当x＝1时，6x2＝2x－1＋5x2.该命题的否定：∃x∈R，6x2≤2x－1＋5x2.(3)该命题是存在量词命题，是真命题．因为当x＝1时，|x－2|＝1＜2.该命题的否定：∀x∈{－2，－1，0，1，2}，|x－2|≥2.14．(14分)已知y1＝2mx2－2(4－m)x＋1，y2＝mx.若同时满足：①命题“对任意x∈R，y1＞0和y2＞0中至少有一个成立”为真命题；②命题“对任意x∈{x|x＜－4}，都有y1y2≥0”的否定为真命题．求实数m的取值范围．解：①“对任意x∈R，y1＞0和y2＞0中至少有一个成立”为真命题，当m≤0时，显然不合题意；当m＞0时，因为当x＝0时，②“对任意x∈{x|x＜－4}，都有y1y2≥0”的否定为真命题时，即“存在x∈{x|x＜－4}，使得y1y2＜0”为真命题．又当0＜m＜8，x∈{x|x＜－4}时，y2＜0恒成立，由条件①可知，必存在x∈{x|x＜－4}，使得y1＞0成立．综上，可得实数m的取值范围为0＜m＜8.
阶段小卷(二)[1.4－1.5][时间：40分钟 满分：100分]一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2＜0【解析】 因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为：“存在x∈R，使得x2＜0”．故选D.D2．下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是( )A．存在一个三角形内角A，sin A<1B．任意偶数的3次方还是偶数C．∃m∈R，x2＋mx＋1＝0无解D．∀x∈N，x
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