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小学数学青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案，共9页。教案主要包含了教学内容，目标确定的依据，教学目标，教学重、难点，教学评价设计，教学准备，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
青岛版小学数学五年级下册第一单元《完美的图形》信息窗1。
【目标确定的依据】
1.课标解读
《小学数学新课程标准》“设计思路”这一部分内容中对“图形与几何”这个领域提出了这样的具体目标：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
核心素养点：抽象思维、推理思维。
学科德育点：
理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思三方面。
思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面。
数学思想方法
与抽象思想有关的：数形结合思想。
与推理思想有关的：推理应用。
2.教材分析
《圆的认识》一课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形以及初步认识圆的基础上学习的，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识的基础。
3.学情分析
对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2.了解画圆的多种方法，掌握用圆规画圆的方法。
3.通过观察、操作、想象等活动，培养自主探究的意识，进一步发展空间观念，发展数学思考。
4.学会运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。
5.通过学习，感受平面图形的学习价值，提高对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
【教学重、难点】
掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
【教学评价设计】
1.通过问题思考、动手画圆、探究卡的探究，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，利用课件展示、学生积极想象思考，大胆发言，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，完成教学目标1的达成。
2.通过“用圆规画几个不同的圆”，学生积极思考、主动探究，有理有据的找出决定圆的大小及位置的因素，实现教学目标2的达成。
3.通过探究“车轮为什么是圆形？”的问题，感受数学与生活的联系。借助课件动态车轮的滚动，理解“一中同长”在生活中运用，实现教学目标3、4、5的达成。
【教学准备】PPT课件、研究报告单、学习卡、圆规
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、联系生活，导入新课。
师：生活中你都在哪儿见到过圆呢？
学生充分交流。
出示：课件展示宇宙中的圆。
师：这节课就让我们带上数学的眼光一起来认识美丽的圆。（出示课题）
【设计意图：一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，学生迅速进入“角色”。通过“寻找身边的圆、欣赏宇宙中的圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学习兴趣和情感需要，激发进一步探究学习的欲望；同时也能感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。】
二、初步认识圆。
出示问题：树上拴着一头牛，绳长3米。
师：你能找到牛最远能吃到哪里的草吗？
师：继续找下去，这样的点有多少个？
师：这无数个点有什么共同点？
师：这些点连到一起，会形成什么图形？
【设计意图：通过解决牛吃草的问题，在思考和交流的过程中，领悟到画圆最关键的是：定点、定长，体现了数学的思想，为达成教学目标1埋下伏笔。】
师：圆与我们以前认识的三角形、长方形、梯形有什么不同？学生交流。
【设计意图：体会圆与直线图形的区别，圆是由一条封闭的曲线围成的，它没有角。】
三、动手操作
1.观看视频——不同工具画圆，初次体验。
师：你会画圆吗？怎么画？
观看视频：看看视频中的同学是如何画圆的？边看边想，要画出一个标准的圆，需要注意什么。
师：观看视频后，你们认为这样画圆，需要注意什么？
师：这种画圆的方法最早可追溯到夏朝，相传大禹治水
时就用过这种方法画圆，但是现在我们用得比较少了，因为这种画圆方法—（太麻烦），是啊，太麻烦，于是人们发明了一种简便的画圆工具，就是圆规，原理和大家刚才的发现有什么联系吗？想不想动手实践去研究。
2.圆规画圆，深化感知。
师：下面就请大家用圆规在练习本上画几个不同的圆，边画边想：用圆规画圆与刚才画圆方法有那些联系？
学生试画。
师：找到两种画圆工具的联系了吗？（圆规的针尖相当于图钉，圆规两脚间的距离就是绳长。）
展示学生画圆的作品，提问：这么多圆，什么变了？为什么变了？
引导学生思考半径决定了圆的大小，圆心决定圆的位置。
【设计意图：这一环节中学生通过动手操作的过程，学生积极思考、主动探究，达成教学目标2。】
3.合作探讨，解决难点。
师：会画圆，还认识了确定圆的位置以及大小的因素，还想深入研究圆吗？
出示课件：下面请大家按照合作学习单的要求，同桌合作进行研究。研究的同时别忘了把研究报告单填写好。
通过研究、交流、讨论，理解半径、直径的意义，掌握圆的特征。
师：认识了半径和直径，那他们之间有什么关系呢？
师：你怎么发现的？能上来指着分析一下吗？
师：你能用含有字母的式子来表示半径和直径的关系吗？
理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
出示：抢答题，准备好了吗？（课件，快速找出半径和直径)。
【设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过同桌合作，用画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识，达成教学目标1和3。】
出示课件：圆，一中同长也。
师：你们是怎么理解这句话的？“一中”和“同长”分别指的是什么吗？
【设计意图：课件展示墨子的“圆，一中同长也”，扩展了知识面，学生能感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并进一步巩固了圆的特征。】
出示：从古至今，不同年代的车辆的四幅图。
师：不论外形发生多么大的变化，有一点是始终不变的，发现了吗？
通过课件演示车轮转动的视频，思考：车轮为什么要设计成圆形的？
师：如果设计成三角形或者正方形，会怎么样呢？
【设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过探究车轮为什么是圆形的问题，对刚刚形成的知识活学活用，理解“一中同长”在生活中运用，培养综合运用知识探索解决实际问题的能力，实现教学目标3、4、5的达成。】
课件出示不同边数的直线图形。
师：随着边数的增多，它们的外形发现了什么变化？
师：想象如果边数继续增加会怎样？
根据假设进行验证。
【设计意图：通过观察“随着边数的增多，图形的外形变化”，发现极限思想的奥秘，体会数学的神奇。】
四、总结提升
学生谈收获。
【设计意图：通过回头看，进一步梳理本节课所学的知识与方法，建构知识间的关联，突出教学重难点。】
【板书设计】
圆的认识
位置 圆心
r
d
.
无数条 都相等
大小
半径
d=2r r=d/2
直径
“极限”思想
青岛版小学数学五年级下册第一单元《完美的图形》信息窗1。
【目标确定的依据】
1.课标解读
《小学数学新课程标准》“设计思路”这一部分内容中对“图形与几何”这个领域提出了这样的具体目标：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
核心素养点：抽象思维、推理思维。
学科德育点：
理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思三方面。
思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面。
数学思想方法
与抽象思想有关的：数形结合思想。
与推理思想有关的：推理应用。
2.教材分析
《圆的认识》一课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形以及初步认识圆的基础上学习的，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识的基础。
3.学情分析
对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2.了解画圆的多种方法，掌握用圆规画圆的方法。
3.通过观察、操作、想象等活动，培养自主探究的意识，进一步发展空间观念，发展数学思考。
4.学会运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。
5.通过学习，感受平面图形的学习价值，提高对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
【教学重、难点】
掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
【教学评价设计】
1.通过问题思考、动手画圆、探究卡的探究，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，利用课件展示、学生积极想象思考，大胆发言，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，完成教学目标1的达成。
2.通过“用圆规画几个不同的圆”，学生积极思考、主动探究，有理有据的找出决定圆的大小及位置的因素，实现教学目标2的达成。
3.通过探究“车轮为什么是圆形？”的问题，感受数学与生活的联系。借助课件动态车轮的滚动，理解“一中同长”在生活中运用，实现教学目标3、4、5的达成。
【教学准备】PPT课件、研究报告单、学习卡、圆规
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、联系生活，导入新课。
师：生活中你都在哪儿见到过圆呢？
学生充分交流。
出示：课件展示宇宙中的圆。
师：这节课就让我们带上数学的眼光一起来认识美丽的圆。（出示课题）
【设计意图：一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，学生迅速进入“角色”。通过“寻找身边的圆、欣赏宇宙中的圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学习兴趣和情感需要，激发进一步探究学习的欲望；同时也能感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。】
二、初步认识圆。
出示问题：树上拴着一头牛，绳长3米。
师：你能找到牛最远能吃到哪里的草吗？
师：继续找下去，这样的点有多少个？
师：这无数个点有什么共同点？
师：这些点连到一起，会形成什么图形？
【设计意图：通过解决牛吃草的问题，在思考和交流的过程中，领悟到画圆最关键的是：定点、定长，体现了数学的思想，为达成教学目标1埋下伏笔。】
师：圆与我们以前认识的三角形、长方形、梯形有什么不同？学生交流。
【设计意图：体会圆与直线图形的区别，圆是由一条封闭的曲线围成的，它没有角。】
三、动手操作
1.观看视频——不同工具画圆，初次体验。
师：你会画圆吗？怎么画？
观看视频：看看视频中的同学是如何画圆的？边看边想，要画出一个标准的圆，需要注意什么。
师：观看视频后，你们认为这样画圆，需要注意什么？
师：这种画圆的方法最早可追溯到夏朝，相传大禹治水
时就用过这种方法画圆，但是现在我们用得比较少了，因为这种画圆方法—（太麻烦），是啊，太麻烦，于是人们发明了一种简便的画圆工具，就是圆规，原理和大家刚才的发现有什么联系吗？想不想动手实践去研究。
2.圆规画圆，深化感知。
师：下面就请大家用圆规在练习本上画几个不同的圆，边画边想：用圆规画圆与刚才画圆方法有那些联系？
学生试画。
师：找到两种画圆工具的联系了吗？（圆规的针尖相当于图钉，圆规两脚间的距离就是绳长。）
展示学生画圆的作品，提问：这么多圆，什么变了？为什么变了？
引导学生思考半径决定了圆的大小，圆心决定圆的位置。
【设计意图：这一环节中学生通过动手操作的过程，学生积极思考、主动探究，达成教学目标2。】
3.合作探讨，解决难点。
师：会画圆，还认识了确定圆的位置以及大小的因素，还想深入研究圆吗？
出示课件：下面请大家按照合作学习单的要求，同桌合作进行研究。研究的同时别忘了把研究报告单填写好。
通过研究、交流、讨论，理解半径、直径的意义，掌握圆的特征。
师：认识了半径和直径，那他们之间有什么关系呢？
师：你怎么发现的？能上来指着分析一下吗？
师：你能用含有字母的式子来表示半径和直径的关系吗？
理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
出示：抢答题，准备好了吗？（课件，快速找出半径和直径)。
【设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过同桌合作，用画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识，达成教学目标1和3。】
出示课件：圆，一中同长也。
师：你们是怎么理解这句话的？“一中”和“同长”分别指的是什么吗？
【设计意图：课件展示墨子的“圆，一中同长也”，扩展了知识面，学生能感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并进一步巩固了圆的特征。】
出示：从古至今，不同年代的车辆的四幅图。
师：不论外形发生多么大的变化，有一点是始终不变的，发现了吗？
通过课件演示车轮转动的视频，思考：车轮为什么要设计成圆形的？
师：如果设计成三角形或者正方形，会怎么样呢？
【设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过探究车轮为什么是圆形的问题，对刚刚形成的知识活学活用，理解“一中同长”在生活中运用，培养综合运用知识探索解决实际问题的能力，实现教学目标3、4、5的达成。】
课件出示不同边数的直线图形。
师：随着边数的增多，它们的外形发现了什么变化？
师：想象如果边数继续增加会怎样？
根据假设进行验证。
【设计意图：通过观察“随着边数的增多，图形的外形变化”，发现极限思想的奥秘，体会数学的神奇。】
四、总结提升
学生谈收获。
【设计意图：通过回头看，进一步梳理本节课所学的知识与方法，建构知识间的关联，突出教学重难点。】
【板书设计】
圆的认识
位置 圆心
r
d
.
无数条 都相等
大小
半径
d=2r r=d/2
直径
“极限”思想
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