数学一 完美的图形——圆优秀教学设计

第六课时

一、创设情境，提出问题。

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？

谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？

谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积

[设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。

二、猜想验证、研究问题。

 1、引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？

[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。

 2、实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

课件出示思考题：   

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？   

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论

（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）

（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

（3）引导学生自主修正另外两个结论。     

③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh

④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。

谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？

[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。

三、应用公式、解决问题。

1、判断。

①圆锥的体积等于圆柱体积的。   (      )   

②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。   (      ) 

③一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。  (      )    

④把一根圆木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。  (      )    

2、求下列各圆锥的体积：

a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半径是4厘米，高是21厘米；

c、底面直径是6分米，高是6分米；

3、解决问题。

②  有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 

 [设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

四、全课总结

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？