数学九年级下册26.1.1 反比例函数学案设计

学习内容

26.1.1反比例函数

主 备

审 核

九年级数学组

课 型

新授课

学习目标

1.理解并掌握反比例函数的概念.

2.能判断一个函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.

学习重点

学习难点

重点：用待定系数法求函数解析式；判断一个函数是否为反比例函数

难点：会用待定系数法求函数解析式

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自主学习   合作探究

   学   习   活   动

教（学）手记

一、创设情境 引入新知

1.正比例函数一般形式是y=       (    ≠0) , 它的图象是一条过原点的______.

2.一次函数一般形式是y=       (    ≠0) ,它的图象是一条________.

3.二次函数一般形式是y=__________________ (    ≠0), 它的图象是一条________.

4.刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?

二、组织教学 揭示目标

三、自主学习 探究新知

自学内容：课本第3页的内容       

自学方法：仔细阅读课本内容，理解反比例函数的意义，回用待定

系数法求函数解析式

自学要求：自学完成课本上内容后完成下面练习题

自学时间：8分钟

1.形如        （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。

反比例函数的三种形式：①       ；②；        ③      。

2. 已知下列函数（1）        ，（2）  ， （3）xy＝1 ，

（4）        ，（5）         ，（6）          ，（7）y＝x+2，

其中是反比例函数的是________．

3.已知y是x的反比例函数，当x=0.3时，y=10.

(1)写出y与x的函数关系式；（2）求当x=2时y的值。

四、合作交流 感悟新知

知识点1：反比例函数的定义

【例1】已知函数是y关于x的反比例函数，求m的值。

【变式练习】

若是反比例函数，则m的值为__________.

知识点2：确定反比例函数解析式：

【例2】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于(    )

A.-2           B.2        C            D.-4

【变式练习】

（1）已知y与x-2成比例，当x=3时，y=1,函数y的解析式是（    ）

A    B    C        D

（2）已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=3时，y=8；当x=6时，y=13,求自变量为x的函数y的解析式。

五、反思构建 融汇新知

1. 从知识点上总结······
2. 从思想方法上总结······
3. 从解题技巧上总结······

六、当堂检测 巩固新知（10分钟）

（必做题，共30分）

1.（4分）一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？

2.（4分）下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？

3.（4分）当m         时，y=3xm-7是反比例函数.

4.（4分）若函数                 是反比例函数，则m的取值是          ．

5.（4分）已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数解析式是          ，当x＝－3时，y＝        ．

6.（10分）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？

8.（选做题10分）已知y=y1+y2, y1与x2成反比例，y2与x+2成正比例，当x=-1时，y=5；当x=1时，y=9,求函数y的解析式，并求出当x=-3时y的值。