高中数学苏教版 (2019)必修 第一册4.2 对数多媒体教学ppt课件
展开若设该物质最初的质量是1,则经过x年,该物质的剩留量为
(已知底数a和指数b,求幂值N)
(已知底数a和幂值N ,求指数b)
一般地,如果a 的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就叫做以a为底N的对数(lgarithm)
其中a叫做对数的底数(base f lgarithm),
N叫做真数(prper number)
根据对数的定义,写出下列各对数的值
例1 将下列指数式改写成对数式:
例2 将下列对数式改写成指数式:(口答)
例3 求下列各式的值:
已知底数a和幂值N ,求指数b
即大约经过4年,剩留量是原来的一半
18世纪的欧拉(Euler,1707~1783)深刻地揭示了指数与对数的密切联系,他曾说“对数源于指数”.
恩格斯在他的著作《自然辨证法》中,曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼茨的微积分共同称为17世纪的三大数学发明.法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯(,1749 ~1827)曾说:对数可以缩短计算时间,“在实际上等于把天文学家的寿命延长了许多倍.”
对数诞生了,但对数的真正价值在哪里?
对数是由苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550~1617)发明的.纳皮尔为了简化天文学问题的球面三角计算,在没有指数概念的情况下发明了对数,并于1614年在《论述对数的奇迹》中,介绍了他的方法和研究成果.
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