小学青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例教案设计

这是一份小学青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例教案设计，共6页。教案主要包含了牵引旧知，导入新课，建立概念，学习新知，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。
3、经历比例的意义和基本性质形成的过程，体会比较、归纳概括、验证的思想方法。
重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。
难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：课件，微课，卡片。
一、牵引旧知，导入新课：
1、师生谈话：
师：同学们，上学期我们学过了有关比的知识，你对比都有哪些了解呢？
生：比的基本性质（你能说说比的基本性质吗）、求比值（怎样求比值）、化简比……
师：很好，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们知道泰山啤酒吗？（知道），泰山啤酒享誉全国，这节课，我们就一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
师：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。（大麦芽就是大麦的果实发芽后烘干而成的加工品）
表格中的信息是它近两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？
师：谁来交流？给大家说一下你的问题是什么？
生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
师：同桌说出答案 生16 ：2
师：对吗？（贴准备好的16:2）还有其他的问题吗？
师：谁还能提出不同的问题？
生2：货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？32 ：4
生3：货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？32 ：16
（师根据学生的回答，将答案贴于黑板）如提不全面教师提出。
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
二、建立概念，学习新知。
同学们真厉害，把所有的有关比的问题都提出来了，今天我们认识一个和比很要好的朋友，比例，（板书：比例）你知道什么叫比例吗？（不知道），请大家看视频。
你认识比例了吗？那什么是比例？（表示两个比相等的式子叫比例）
师：剩下的这些比中，还有哪些比也可以组成比例？在你的练习本上写写看。
师：谁愿意交流？（边说边贴）
生：4 ：2=32 ：16
师：为什么？
生：因为它们的比值相等，都是2。
师：还有谁想交流？
生：2 ：4=16 ：32，因为它们的比值都是0.5。
师：那2 ：16也等于4 ：32吗？谁来告诉我理由是什么？
师：请同学们从黑板上任选一个比例，他的外项和内项分别是谁？还有想说的吗？
生1：我用的是4:2=32:16 4和16是比例的外项，2和32是比例的内项。
生2：我用的是2:4=16:32 2和32是比例的外项，4和16是比例的内项。
师：同学们刚才自学的真不错。
2. 生活中比例的运用
（1.）人体中的比例：
师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。（人体中的比例）以老师为例你觉得我的臂长和身高符合人体的一般比例吗？
生：符合
师：对老师挺有信心的，我把我的数据提供给你。(课件，人体中的比例))符合吗？
生：符合
师：组成的比例是？
生：1:1=175:175
师：很好，我还找了一个篮球明星凯文.杜兰特，这是他的数据。他的能组成比例吗？
生：能
生：不能
师：那谁来说说为什么？
生：因为臂长和身高都不一样。
师：他的臂长是不是稍微长一些。正因为如此他才特别适合篮球这项运动。
（2.）大自然中的比例
师：除了人体当中有比例，大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？（课件出示）
生：能 师：那谁来说说？
生：4.8:2.4=18:9 师：对吗
生：对。
师：很好，只要我们细心观察生活中有很多这样的比例。
3、学习比例的基本性质。
（1）独立思考，合作交流。
师：刚才，同学们的表现都非常棒。你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我和你们的方法有所不同，可也很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭开这个秘密吗？
生：想。
师：那就请你以16 ：2=32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密？（课件）请看屏幕，温馨提示1.通过观察、计算等方法进行研究。2.你能得出什么结论？
（一段时间后）师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。
师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
生1：我们组发现16和32是倍数的关系，2和4也是倍数的关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在着倍数关系。
师：有道理，不错。还有其他发现吗？
生2：我们组发现16×4=64，32×2=64，
师:你能用一句完整的话把两者的关系说出来嘛
师：也就是两个外项的积等于两个内项的积。其他组的同学同意这个结论吗？
师：这个发现很有价值。可是，所有的比例都有这样的特点吗？
（2）验证发现，共享成功。
师：那现在咱们同学，可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
师：谁上来交流你的验证结果？（可投影展示）
生1：我用的是2 ：16=4 ：32来验证，我发现，32×2=64，16×4=64。师：你的结论是（两个内项的积=两个外项的积）
生2：我用的是10 ：5=2 ：1来验证，10×1=5×2结论是……
生3：我用的是20 ：4=30 ：6，20×6=30×4结论是……
师：那有没有同学举得例子不符合这个结论？（个别同学提出疑问让学生找出问题）那么也就是，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了，找出了这个秘密。
师：谁能读一下比的基本性质？（两个）我们可以通过比例的基本性质来解决很多数学问题。
三：练习巩固：（课件）
师：请看屏幕，你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
（1）4:2和8:4
（2） 0.2∶2.5和4∶50
（3）9:3和12:5
师：第一个，谁来说？
生1：不能组成比例，因为9×5=45 3×12=36。
师：同意吗，真棒
师：第二个呢？
生：可以组成比例，因为0.2×50=10 2.5×4=10，他们相等。
师：第三个？
生：可以组成比例。因为4×4=2×8
师：同意吗？这个还可以用什么方法来判断？生：4:2=2 8:4=2
师：看来，判断两个比能否组成比例，除了根据比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。
师：那请你思考，如果把第三组比中的12换成几，它们就可以组成比例？
生：15
师：为什么？
生：因为9×5=45 3×15=45。
师：非常好。
师：再接再厉请看下一题：你能用自己喜欢的方法将这四个比例补充完整吗？（课件）
师：谁来交流？
生1：2：1=4：（2）生2：1.4 : 2=(2.1) : 3生3：12:20 =（3）：5
生4：8：（ 4 ）=（10 ）：5
师：最后一个有不同答案的吗？
生5：8：（ 10 ）=（4 ）：5
生6：8：（ 2 ）=（20 ）：5
师：同学们真了不起，想出来这么多种不同的答案。还可以继续填吗？
生：可以
师：其实这个题有很多种答案。只要两个内项的积等于40就可以了。
四、课堂总结：
师：同学们，你们这节课表现的特别棒，你能说说有哪些收获吗？
生1：认识了比例。生2：学习了比例的基本性质
生3：我知道了对于自己的发现要举例验证。
师：看来同学们在这节课里收获的东西真不少。 下节课同学们会学到更多的关于比例的知识。

第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32