数学五 啤酒生产中的数学——比例第1课时教学设计
展开比例的意义和基本性质
课次
第 1 课时
课标依据
一、课标要求
《课标》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”
二、课标解读
根据课标中的要求,本课时在教学时要积极引导学生参与经历知识、方法的获得过程,积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力。
教学目标
1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,区分比和比例,能用不同方法判断两个比是否能组成比例。
2.经历比例基本性质的探索过程,培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。
3.在探究的过程中,培养积极参与数学学习活动的兴趣,形成合作学习的意识,体验成功的快乐。
教学重点
比例的意义和基本性质的理解与应用。
教学难点
比例意义和基本性质的探究。
教学准备
多媒体课件 随堂练习题
教学过程
教学设计
设计意图
一.新课引入
大家知道,青岛是著名的旅游城市,除了旅游,青岛啤酒也是名誉世界,那今天我们就一起探索一下啤酒生产中的数学知识,从图中你发现了那些数学信息,可以提出哪些数学问题呢?
我们可以发现第一天货车运了2次大麦芽,运了16吨
第二题运输了4次,运输量是32吨。
那同学们你能试着写出两天中运输量与运输次数的比各是多少吗?并且求一求它们的比值吗?请你按下暂停键,比一比,看看有什么新的发现?
第一天运输量和运输次数的比是16:2
第二天运输量和运输次数的比是32:4
二.认识比例
通过大家的计算我们不难发现这两个比的比值是相等的,16:2=16÷2=8
32:4=32÷4=8。那我们就可以用等号将这两个比连在一起组成一个等式,就可以写成16:2=32:4。也可以写成162=324,同学们我们现在写的这两个等式就是比例。表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。如在16;2=32;4中16和4就是内项2和32就是内项。在这种用比号来表示比的形式中内项和外项比较好区分,那在分数的形式中,同学们还能准确的找出内项和外项吗?我们可以通过对比来看一下。
同学们,我们下面来找一下下面比例中的内项和外项。
相信大家在以后的应用中,会越来越熟悉。
三.练习巩固比例的意义
我们学习了那么多关于比例的知识老师这里给大家找了一些比,它们能组成比例吗?请你来判断一下?(1)6:10和9∶15 (2)20∶5和1∶4(3)12∶13和6∶4
请你想一想怎样的两个比才能组成比例呢?你是不是马上就想到了比值相等这个重要的条件了,请大家按下暂停键,自己尝试写一写,算一算。好,同学们,我们一起交流一下吧。
能够组成比例的两个比比值一定是相等,那我们分别计算一下每组中的比值是多少(ppt)
四.比例的基本性质
我们学习了那么多关于比例的知识,接下来我们重点研究在比例里,两个内项和外项之间有什么关系?观察16:2=32:4,你发现两个外项和两个内项之间有什么关系?请同学们计算16:2=32:4中分别计算一下两个外项与内项的和、差、积和商。看看有什么新的发现?
我们会发现两个外项的积等于两个内项的积,那这是不是一个规律呢?在别的比例中适不适用呢?我们一起来验证一下,我们以40;2=60;3和804 =1005为例,请同学们按下暂停键,分别算一算。(PPT展示)我们通过验证发现了在比例中两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。
同学们现在你能利用比例的基本性质,判断下面各组比能组成比例吗?在这里并不是通过计算两个比的比值来判断而是希望同学们运用比例的基本性质来验证。
(1)0.25∶1.25和5∶25 (2)6∶3和8∶5
同学们你是不是又掌握了一种判断比例的新方法了呢?看来比和比例有着密切的联系,我们通过表格来对比一下
五.总结收获
同学们,愉快的课堂马上就要结束了,在这节课上你有什么收获吗?我们一起认识了一个新朋友比例,学习了比例的意义,掌握了比例各部分的名称以及通过猜想验证和总结发现了比例的基本性质,接下来相信大家会对比例的认识更加深刻。
设计意图:生活情境引入,引发学生思考,大胆猜测,体现数学与生活的联系,激发学习兴趣。
重视培养学生“学会提问”,使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动。
从生活问题入手,既复习了比,同时为学生概括比例的意义生成了具体的教学资源。
凸显了组成比例的两个重要元素:“两个比”、“相等”。
形成建立了不等于就掌握了概念。只有在运用过程中才能加深理解,切实掌握。通过实例的判断,突出了组成比例的两个比比值必须相等,及时有效地巩固了比例的意义。
学生学习比例的各部分名称,把学习的主动权还给他们,既培养了他们的自学能力,又处理好了讲授与自学的关系。
通过不同形式的练习,使不同程度的学生得到不同的巩固,体现人人都能获得良好的数学教育,人人都能获得必需的知识,不同的学生在数学上得到不同的发展。
从比较两者的不同点和联系出发,可以使学生从心理上区分了这两个概念。使学生在在运用过程中才能加深对概念的理解,切实掌握“比例”这个概念。
教学反思
青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优秀教学设计: 这是一份青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优秀教学设计,共4页。教案主要包含了前提测评,认定目标,导学达标,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优质教学设计及反思: 这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例优质教学设计及反思,共2页。教案主要包含了创设情境,探究新知,巩固练习,课堂总结等内容,欢迎下载使用。
数学青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例精品教案: 这是一份数学青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例精品教案,共1页。教案主要包含了导入,练习,你知道吗?等内容,欢迎下载使用。