初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式综合与测试教学设计及反思

鲁教版数学八年级下册第七章《二次根式章复习》

《二次根式章复习》  效果分析

一、知识梳理，补全网络

知识点1、二次根式的概念：形如      ____ （     ）的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质：

1.     0(a≥0)   2.    （a≥0）   3.

知识点3：二次根式的乘除：

知识点4：二次根式的加减：概念：

知识点5：二次根式化简步骤：

1．“一分”：分解_____________、____________；

2.“二移”：把根号内的___________或者________移到根号外面（注意符号）；

3.“三化”：化去被开方数中的____________。

知识点6：二次根式的乘除步骤：

1._________相乘除；2.根号下_________相乘除；3_________。

知识点7：二次根式的加减步骤：

1. ____________；2._____________；4.____________。

效果分析：为本节课知识做铺垫。借助网络的补充这一过程，对二次根式整章的网络有一个总体的记忆。

二、拓展练习一：

1．     下列式子一定是二次根式的是（  ）

A   B           C              D

2．若有意义，则m能取的最小整数值是（  ）

A．m=0             B．m=1         C．m=2          D．m=3

3.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：

⑴；      ⑵       ⑶+    （4）

效果分析：判断是否是二次根式的活动，既能调动全班每一位学生积极愉快地参与到数学学习活动，又能使教师在最短的时间内了解到全班每一位学生对二次根式概念的掌握情况，设计这一环节体现了“面向全体学生”和“有效教学”的教学理念。第2、第3题使学生回忆二次根式有意义的定义，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对二次根式取值范围的掌握

三、拓展练习二：

1、当时，等于                              

2.已知x<y,化简y-x-的结果是__________________

3.若－3+x=0  求x的取值范围

4.已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简：

6.若代数式的值是常数，则的取值范围是（　 　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．或

效果分析：（1）使学生学会有限个非负数的和等于0，则每个非负数都必须是0，所以求解这类问题常转化为方程或方程组。再次体验转化的数学思想方法。（2）设置例题5和例题6共同点是性质3的应用，强调应注意的问题。并积累类似习题的共性。其中例题5注重题目的隐含条件的挖掘这方面能力的培养。二例题6又重点还培养学生观察能力的培养。（3）拓展训练的投放，对于例题起到巩固提高的作用，层层递进的将问题逐步升华。

四、拓展练习三、

1. 二次根式的乘法：(1)  (2)  

2. 二次根式的加减：(1)    (2)

3. 二次根式的混合运算：

(2)

效果分析：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习，检查对新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时的反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法，乘除法，以及混合运算方法，综合运用新旧知识，使知识融会贯通，从而提高课堂效果，同时也能培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。

五、达标测试：

1.使式子有意义的x的取值范围是（       ）

 A 、X1   B、X1  且X -2  C、X -2  D、X＜1 且X -2

2、 下列各式中计算正确的是（   ）

 A、   =（-2 ）（-4）=8

 B、  C、 

D 

3 、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另外一条直角边长是（  ）

A、  1        B、           C、   19         D、

4、  若X=—3  则︱1—︱=  （    ） 

A、  1    B、  —1   C、 3  D 、  —3

5 、是整数，则正整数n的最小值是(      )

A、 4      B 、 5      C、  6   D、  7

6、 使式子无意义的X的取值范围是_________________

7、  已知X= ，化简 的结果是_____________

8、             9 、

效果分析：本环节是对本节所学知识的综合检测，利用检测能提高学生学习的积极性，快手选作更能激发学生自主学习的动力。